AGENT-BASED MODELLING IN SOLVING THE TASKS OF ECONOMIC FEDERALISM
Table of contents
Share
Metrics
AGENT-BASED MODELLING IN SOLVING THE TASKS OF ECONOMIC FEDERALISM
Annotation
PII
S207751800000071-7-1
Publication type
Article
Статус публикации
Published
Authors
Ildar Zulkarnay 
Affiliation: Bashkiria State University
Address: Russian Federation, Ufa,
Nafis Gizatov
Affiliation:
Address: Russian Federation, Ufa,
Abstract
Russia experiences “the maintenance of federalism”: although all groups of the society admit the absence of de facto federalism, the “diagnosis” is still being kept and the country is called a federation. One of the reasons for such state of affairs is likely to be the fact that as a tool of public “construction”, federalism is treated by governing authorities and by society as a progressive phenomenon. However, this attitude is due to feelings rather that to mental analysis. When it comes to practical realization of federalism in the way it has been implemented in other federations, various fears (the threat of separatism and nationalism in regions, the country’s falling apart) arise in Russian governing elite, in society as a whole and in its most educated part – scientific community.
Keywords
agent-based modelling, economic federalism
Received
18.09.2009
Date of publication
30.11.2009
Number of characters
31432
Number of purchasers
2
Views
1201
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf

To download PDF you should sign in

1

Основной проблемой государственного строительства в России, является, даже по признанию части властных структур, ее скатывание к централизации и унификации после непродолжительных периодов децентрализации.

2

Такое положение дел подвергается жесткой критике сторонниками концепции «федерализма, сохраняющего рынки» (market-preserving federalism). Наиболее цитируемый сторонник данной концепции Барри Вейнгаст видит ее суть в конкуренции между юрисдикциями нижнего уровня, сочетающейся с ограничениями, накладываемыми на центральное правительство. Этим путем исключается монополия какого-либо правительства на функцию регулирования. Юрисдикции (регионы, муниципалитеты в пределах регионов) конкурируют между собой за капитал, рабочую силу, экономическую активность, предлагая определенное «меню государственных политик, таких как уровень налогообложения, защита прав частной собственности, социально-бытовое обслуживание, общественные блага» (Вейнгаст, 1995).

3

Экономические агенты на основе этих «меню» выбирают места своей экономической деятельности. Такое взаимодействие юрисдикций и экономических агентов порождает большое разнообразие качества общественных благ и уровня налогового бремени. Кроме того, мобильность трудовых ресурсов и капитала оказывает давление на юрисдикции, ограничивая их в возможном желании проводить конфискационную политику. На основе таких рассуждений Б.Вейнгаст заключает: «Тем самым, федерализм в огромной мере смягчает уровень и распространенность рентоориентированного поведения и формирования перераспределительных структур» (Вейнгаст, 1995). Нетрудно заметить, что российскую экономику и государственную систему легче всего описать как раз в терминах рентоориентированности и перераспределительных отношений.

4

Наряду с логическими рассуждениями и умозрительными моделями вышеприведенного типа (например, Тибу, 1956), те же проблемы, задачи и закономерности федерализма описаны графическими моделями, средствами теории игр, аналитическими уравнениями (Оутс, 1972, Стиглиц, 1997, Масгрейв, 1989), а также эконометрическими методами (см. например Мартинез, МакНаб, 1997). Все эти модели, корреспондируя с практикой государственного строительства в развитых странах как в части позитивной, так и в части нормативной экономики, тем не менее, не оказывают видимого влияния на российское общество.

5

Причина этого лежит, вероятно, в традициях, сложившихся еще в советский период развития государства. В силу идеологических причин политэкономическая школа анализа в духе А.Смита и К.Маркса определила культуру анализа в российской экономической науке, ставшей общепринятой в советское время. Фиаско грандиозного эксперимента по реализации марксисткой модели в 20 веке наиболее очевидно показал, что умозрительные модели упускают многие существенные детали реальности, в частности ввиду изначальных предпочтений и убеждений авторов этих моделей.

6

Катастрофические последствия для экономики России и всего постсоветского пространства имела и «шоковая терапия» 1990-х г.г., основанная также на умозрительной модели «совершенного рынка», имевшей мало общего с централизованно управляемой экономикой, сложившейся в стране к тому времени. Нормативная часть концепции реформ, получивших название «Вашингтонского консенсуса», предсказывала незначительный спад экономики всего на 2–3 года, после чего должен был последовать подъем экономики, основанный на рыночном взаимодействии экономических агентов. Однако реальное развитие событий не имело ничего общего с предсказаниями теории, и последствия поспешных решений 1990-х г.г. мы продолжаем ощущать по сей день, спустя почти два десятилетия.

7

К сожалению, засилье умозрительных моделей, по своей природе чрезвычайно упрощающих действительность, продолжает иметь место в принятии решений как экономической политики, так и государственного строительства. Применительно к проблемам федерализма, легко прийти к выводу о целесообразности централизации, рассматривая одну группу факторов, и так же легко прийти к противоположному выводу в отношении одной и той же страны, одного и того же периода ее развития, но принимая во внимание другую группу факторов. Публикации на страницах журналов «Федерализм», «Регионология» и многих других содержат свидетельства обоего рода.

8

Комплексный учет множества факторов, более адекватно отражающих реальную действительность, возможен только в математических моделях, которые не заняли, к сожалению, достойного им места в системе принятия решений. Исключение составляет, пожалуй, только модель «input-output» В.Леонтьева, которая под названием «затраты-выпуск» даже стала основным инструментом принятия решений Госпланом СССР. Эту модель, используя современную терминологию, можно назвать «вычислимой», что позволяет считать, что российская политическая элита и научные круги готовы воспринимать и доверять результатам, полученным методами этой категории моделей. Тем самым, развитие вычислимых моделей функционирования государства представляется чрезвычайно актуальной и многообещающей задачей, особенно применительно к проблемам федерализма и местного самоуправления.

9

Пределы развития вычислимых моделей ограничиваются только производительностью компьютеров, на которых происходит их эмуляция. Это дало возможность создавать модели, включающие десятки, сотни и даже тысячи уравнений, что позволяет все более и более точно описывать реальные экономические явления. Развитие элементов искусственного интеллекта привело к возникновению нейросетевых и агент-ориентированных моделей (АОМ) (Люгер, 2005, Бахтизин, 2008, Макаров, 2006).

10

Прежде чем приступить к описанию агент-ориентированной модели (АОМ), разработанной нами для решения отдельных вопросов экономического федерализма, приведем несколько примечательных примеров, имеющих к ней отношение. Эти примеры, на наш взгляд, убедительно демонстрируют, к чему может привести отсутствие надежных инструментов прогнозирования принятия решений.

11

Стремясь поднять доходы местного бюджета, мэр Нью-Йорка решил в 1980-е поднять ставку налога на недвижимость. Это вызвало массовое переселение богатых людей в пригороды, результатом чего стало падение цен на недвижимость и заселение его центра бедными людьми, а доходы бюджета упали (налоговой базой этого налога в США является средняя рыночная стоимость недвижимости, складывающаяся в отдельных секторах города). Другой пример – это налоговая конкуренция провинций Испании за привлечение на свою территорию капитала, которая, примерно в те же годы привела к опустошению местных бюджетов. Это явление получило название «race to the bottom» и наблюдается также в отдельных секторах экономики и даже в конкуренции стран за привлечение инвестиций (Gurtner, 2000). Что же касается России, то в период действия в 1990-е г.г. налога на продажи и права регионов и муниципалитетов устанавливать любые ставки в пределах 5%, подобного явления не наблюдалось – практически все регионы и муниципалитеты держали данную ставку на максимальном уровне.

12

АОМ “Территориальная конкуренция регионов за инвестиционный капитал”, реализованная нами в среде Borland Delphi 7, позволяет решать подобные задачи. В модели участвуют 4 региона (Башкортостан, Оренбургская область, Самарская область и Татарстан), и реализуются следующие стратегии: понижение налоговых ставок (↓Т), повышение ставок (↑Т), улучшение институциональных условий (↑I), ухудшение институциональных условий (↓I) (в реальности это бездействие властей, когда условия естественным образом ухудшаются, например, растет коррупция). Кроме того, реализуются 5 комбинированных стратегий: сохранение налоговой ставки и институциональных условий (T=const, I=const), повышение налогов и улучшение институциональных условий (↑Т ↑I), повышение налогов и ухудшение институциональных условий (↑Т↓I), понижение налогов и улучшение институциональных условий (↓Т↑I), понижение налогов и ухудшение институциональных условий (↓Т↓I).

13

Примечательно, что Б. Вейнгаст, как вполне очевидное, полагает, что в реальности применяются две из этих пяти комбинированных стратегий: «…в комбинации выбор местных юрисдикций и экономических агентов приводит к разнообразию общественных услуг, когда одни юрисдикции обеспечивают ниже уровень налог и ниже уровень общественных и других услуг, а другие юрисдикции обеспечивают выше уровень услуг при более высоких налогах» (Вейнгаст, 1995). Мы же в модели реализуем все пять комбинированных стратегий. При этом считаем, что все фирмы одинаковы по всем финансовым параметрам, а их процветание при благоприятных институциональных условиях, приемлемых налогах и высокой емкости рынка (не очень сильной конкуренции) моделируем размножением фирм: Ni=Ni-1+Ni. При неблагоприятных условиях фирмы начинают разоряться: Ni=Ni-1-Ni. Формулы, по которым рассчитывается бюджет региона на каждой итерации для разных стратегий, приведены в таблице:

14

15

Здесь Ni.=Ni-Ni-1, Ti=Ti-Ti-1, причем они могут иметь разный знак. Кроме размножения фирмы могут переходить из региона в регион, создавая им условия для налоговой и институциональной конкуренции. Мотивом для перехода фирмы в другой регион может быть более низкая ставка налога (Т) или более благоприятные институциональные условия (I), большая емкость рынка (ниже конкуренция). Но переход может состояться и в регион с большей ставкой налога, если другие два аргумента компенсируют этот недостаток. Привлекательность рынка (А) улучшается благодаря усилиям региона по созданию благоприятных институциональных условий (привлекаются более платежеспособные жители), уменьшается по мере усиления конкуренции фирм. Усиление конкуренции выражается в модели в увеличении числа фирм в регионе.

16

В части последнего фактора логично рассматривать привлекательность рынка как смешанное (клубное) общественное благо. Тем самым, при неизменных институтах привлекательность рынка не меняется до определенной величины Nкрит, при превышении которой начинает нарастать насыщение (рис.1а).

17

Рис.1. Нелинейные зависимости привлекательности рынков, качества институтов, затрат регионов и количества фирм

18

Зависимость привлекательности рынка от качества институтов, скорее всего, описывается логистической кривой (рис.1б). При слабых институтах привлекательность рынка остается на низком уровне. При достаточно сильных институтах привлекательность рынка начинает стремительно нарастать, т.к. фирмы начинают ощущать со стороны государства (региона) достаточно высокие гарантии и условия ведения бизнеса, которые позволяют отказаться от частных способов обеспечения безопасности трансакций, являющихся относительно дорогими. Предельная полезность дальнейшего улучшения институтов начинает падать.

19

Эти рассуждения (рис. 2а, б) позволяют предложить следующее выражение для привлекательности региона m:

20

.

21

Кроме того, фирма принимает во внимание трансакционные издержки Ckm, связанные с перемещением своей деятельности из региона m в регион k. Тем самым, фирма переходит из региона m в регион k, если выполняется два неравенства:

22

,

23

, где

24

, , N – общее число фирм в регионах.

25

Tk– налоги, выплачиваемые фирмой в регионе k;

26

Tkm – изменение налогов при перемещении из k в m

27

Ckm – издержки перемещения фирмы из региона k в регион m;

28

Ik – институциональные условия, создаваемые регионом k;

29

Ak – привлекательность рынка, формирующаяся в регионе k

30

Затраты на развитие институтов, как и затраты на производство любого блага, растут нелинейно (рис.1в):

31

.

32

Блок-схема на рисунке 2 отражает условия перехода фирм из одного региона в другой. Действуют таким образом не все фирмы Nmв регионе m, а часть – μN, 0

33

Рис.2. Блок-схема выбора фирмой региона для перехода.

34

Рис. 3. Интерфейс модели: полная информированность фирм.

35

Распределение информированности фирм среди регионов можно задать случайно, либо создать определенные региональные ограничения информированности, моделирующие степень закрытости локальных рынков. В данной модели информированность задается одинаковой для фирм во всех регионах.

36

Рис.4. Зависимость рождения и смерти фирм от качества институтов (I), ставки налога (Т) и количества фирм (N).

37

На рисунке 4 изображены логистические кривые, демонстрирующие зависимости рождаемости и смертности фирм от качества институциональных условий, ставки налога и количества фирм. При росте качества оказываемых услуг растут благоприятные условия для появления новых фирм. При низких институциональных условиях прирост рождаемости происходит медленно, но по мере увеличения институтов и достижения благоприятного для зарождения фирмы показателя интенсивность прироста рождаемости фирм возрастает. При достижении достаточно высоких показателей институтов скорость увеличения рождаемости уменьшается. (Рис.4.а).

38

Так же, как и привлекательность рынка, логично рассматривать благоприятные условия для зарождения фирм как клубное общественное благо. Тем самым, при неизменных институтах и налоговой ставке качество благоприятных условий для размножения не меняется до определенной величины Nкрит, при превышении которой начинает нарастать насыщение, что заметно снизит привлекательность данного региона для привлечения фирм из других регионов и порождения новых фирм (Рис.4.в). Перенасыщение региона фирмами заметно увеличивает показатель смертности (Рис.4.е).

39

Очевидно, что рост налоговой ставки негативно сказывается на условиях процветания фирм. При малых налоговых ставках (1%-3%) постепенное увеличение ставки не сильно уменьшает вероятность рождаемости и также слабо увеличивает вероятность смертности. Однако при заметном увеличении налоговой ставки (например, с 5% до 10% и с 15% до 20%) должно происходить нарастание скорости изменения рождаемости и смертности. Но как поведет себя функция рождаемости при очень высоких налоговых ставках? В нашей модели введена верхняя планка для налогового бремени в 30%, выше которой поднимать нельзя. Следовательно, поведение функции после этой отметки не отразится на симуляциях. В нашей модели мы предполагаем кривую взаимосвязи рождаемости и налоговой ставки как на рисунке 4(б) и кривую взаимосвязи смертности и налоговой ставки как на рисунке 4(д). Если предположить, что стремительность изменения кривых не будет так нарастать при приближении к ставке 50% и продолжить эту нелинейную функцию до отметки 100%, то получим кривую на рисунке 5(б).

40

Рис.5. Сравнение возможных графиков зависимости рождаемости и смертности фирм от величины налоговой ставки.

41

Проверим кривые на рисунках 5(а) и 5(б) на адекватность результатов при симулировании. Для этого по очереди используем их в модели. В обоих случаях кривые смертности и рождаемости симметричны, но нарастание на рисунке 5(а) при приближении к верхней планке налога стремительно возрастает. Рассмотрим смертность фирм в регионе, в котором на текущий момент находится 20 фирм:

42

1. Строим функцию вероятности разорения фирм на основе рисунка 5(а). В этом случае, достигнув около 50%, налоговая ставка приближает смертность к максимуму, а темп изменения фактора падает. Функция от налоговой ставки имеет вид Pсмерт=

43

.

44

Создаем средние институциональные условия в регионах и назначаем разные налоговые ставки. В результате при 5% разорилась 1 фирма, при 9% - 3 фирмы, 15% - 5 фирм, 20% - 10 фирм, 30% - 17 фирм.

45

2. Строим функцию вероятности разорения фирм на основе рисунка 5(б). Функция имеет вид Pсмерт=k*T1+α. Создаем такие же институциональные условия и такое количество фирм, что и в предыдущем случае. В результате при 5% разорилась 1 фирма, при 9% - 2 фирмы, 15% - 5 фирм, 20% - 8 фирм, 30% - 14 фирм.

46

Сравнив результаты, делаем вывод, что при низких налоговых ставках обе функции дают примерно равный результат, а при достижении значений, близких к максимальным в модели (30%), начинают появляться расхождения. Более близкой к действительности выглядит первая симуляция, когда при максимальной налоговой ставке и средних институциональных условиях разоряются 17 фирм из 20, а не 14 как во втором случае.

47

Итак, введем коэффициенты kI, kT и kN для калибровки показателей институтов, налоговой ставки и количества фирм в регионе и выразим связь Tm, Im и Nm в текущий момент времени m с процентом рождаемости (Pрождm) и смертности (Pсмертm) фирм:

48

P рождm= * (1-) *;

49

P смертm= (1-) * *;

50

Параметры для калибровки: 0

51

Каждый регион может выбирать из 5 комбинированных стратегий: ↓Т↑I, ↑Т↑I, ↓Т↓I, ↑Т↓I и нулевой (Т=const I=const). В текущий момент времени он оценивает состояние своего бюджета и решает, сохранять ли стратегию или менять. Каждый регион имеет данные по бюджету, количеству фирм, качеству институциональных условий и налоговой ставке в предыдущий момент времени. Если текущая ситуация обязывает сменить комбинацию, то на выбор остается 4 варианта. Разумеется, регион может выбрать любой из них, но это может привести к хаотичному движению фирм и неоправданной сменой некоторых показателей, так как в определенных ситуациях вариант адекватной стратегии может остаться один единственный.

52

Рассмотрим некоторые ситуации:

53

1. Если бюджет увеличился, то стратегия сохраняется.

54

2. Если бюджет не меняется, то выбирается нулевая стратегия (не меняются налоговая ставка и институциональные условия).

55

3. Представим ситуацию, когда популярность рынка (А) в данном регионе упала ниже критической отметки, что вызвало непригодные условия для существования фирм. Следовательно, следует срочно улучшить показатель A, увеличивая качество институциональных условий. В результате предстоит выбор только между двумя стратегиями: [↓Т↑I] и [↑Т↑I].

56
  • Стратегия [↓Т↑I] направлена на привлечение как можно большего числа компаний, так как снижает налоговую ставку, при этом улучшая институциональные условия, и будет максимально эффективна, если в текущий момент в регионе отсутствуют фирмы.
  • Стратегия [↑Т↑I] очень универсальна и эффективна для многих моделируемых ситуаций. Чтобы удержать при себе имеющиеся компании, при этом увеличивая налоговый сбор, регион постоянно повышает уровень институциональных условий. До тех пор пока количество фирм не достигнет критической отметки, привлекательность местного рынка будет возрастать, это вызовет приток фирм из других регионов и поспособствует появлению новых. Однако продолжительный рост налоговой ставки может заставить фирмы уйти в регион с более адекватной ставкой, что повлечет убыток в бюджете.
57

4. Стратегии [↓Т↓I] и [↑Т↓I] предполагают понижение институциональных условий. Естественно, это повлечет за собой падение популярности местного рынка, но в разумных пределах снижение издержек на содержание институциональных условий может принести доход в местный бюджет.

58
  • Стратегия [↓Т↓I] универсальна, так же как и обратная ей [↑Т↑I]. Понижение налоговой ставки сопровождается уменьшением показателя институциональных условий, что сохраняет конкурентоспособность региона в борьбе за фирмы. Она особенно эффективна, если в текущий момент времени регион имел достаточно высокий показатель институциональных условий и неадекватно завышенную налоговую ставку.
  • Стратегия [↑Т↓I] предполагает последовательное повышение налоговой ставки при одновременном ухудшении качества институциональных условий. Очевидно, что больших перспектив такая тактика региону не принесет, так как популярность местного рынка резко упадет из-за низкого качества предоставляемых услуг, что в сочетании с высокими налогами сделает регион абсолютно неинтересным для фирм. Однако, [↑Т↓I] можно использовать для краткосрочного увеличения бюджета процветающего региона, который не справляется с издержками на содержание высокого показателя институциональных условий. Когда можно повысить налоговую ставку? Когда текущее количество фирм Ni+1 увеличилось по сравнению с предыдущим Ni, но при этом показатель баланса Вi+1 упал по сравнению Вi. Это происходит в случае падения налоговой ставки или роста издержек по улучшению и содержанию институтов.
59

Наиболее частые ситуации и стратегии, которыми пользуются регионы для их решения, представлены на блок-схеме (Рис.6). Предполагается, что каждый агент-регион сам выбирает на какое количество повышать или понижать налоговую ставку или институты, но чтобы детерминировать этот процесс, мы связали ∆T и ∆I с количеством фирм в регионе на текущий момент. Чем больше фирм в регионе, тем меньше будет изменение показателей ∆T и ∆I, чтобы избежать лишних рисков. Тср – средний показатель налоговой ставки в модели, который можно менять в ходе симуляции. Iкр – критический показатель институциональных условий, при котором дальнейшее улучшение институтов не дает заметного прироста привлекательности рынка. Акр – критически низкая привлекательность рынка.

60

Рис.6. Блок-схема использования различных стратегий регионами.

61

Смоделируем ситуацию, когда количество компаний достигает своего максимума, переполняя емкости рынков в регионах:

62
  1. Так как достигнуто критическое количество фирм, дальнейшее их увеличение ведет к слишком большой конкуренции, падению привлекательности рынков и отсутствию благоприятных условий для порождения новых фирм.
  2. При достаточных для существования институциональных условиях и относительно низком коэффициенте смертности (коррелируемая величина) регионы подбирают разные стратегии для увеличения бюджета. Так как показатели привлекательности рынка занижены огромной конкуренцией, то стоит регионам увеличить налоговую ставку, и все фирмы из этого региона начнут уходить в регион с меньшим налоговым бременем. Улучшение качества институциональных условий мало отразится на привлекательности перенасыщенного рынка, поэтому для удержания фирм и положительного бюджета, каждый район постепенно приходит к стратегии с относительно низким налоговым бременем и малым уровнем институтов, что в некоторой степени отражает нынешнее положение в наших регионах.
  3. Возникает состояние равновесия, когда регион и не привлекает фирмы из других регионов, и не отпускает их от себя. До тех пор, пока бюджет региона не начнет проявлять отрицательную динамику, налоговые ставки будут держаться на примерно равном невысоком уровне, а качество институциональных условий будет колебаться возле минимально допустимого показателя для предотвращения ликвидации фирм.
63

Рис.7. Интерфейс модели: выравнивание количества фирм в регионах.

64

Всегда ли регионы будут стремиться изменить свою стратегию? Ведь достигнув необходимого количества фирм, исправно несущих налоговое бремя, регионы могут сохранить нынешние показатели налоговых ставок и институциональных условий. Это могло бы привнести устойчивость в распределение фирм-конкурентов. Предположим, что руководители регионов в нашей модели обладают таким свойством как склонность к рискам. То есть чем выше будет этот показатель, тем больше вероятность того, что в текущей итерации будет смена стратегии. Чем меньше склонность к риску, тем осторожнее будет приниматься решение о смене стратегии, и произойдет это лишь при заметном ухудшении бюджета региона. Склонность к риску отдельного региона можно включить в модель в виде параметра R, ∆Вi+1 = Вi+1 - Вi +1/R. То есть на каждой итерации будем вычислять не разницу между текущим и предыдущим бюджетом, а разницу, компенсированную положительным параметром 1/R. Тогда при уменьшении бюджета на величину меньшую 1/R регион не будет рисковать со сменой стратегии, а просто выберет нулевую. [Т=const I=const].

65

Рис.8. Интерфейс модели: разорение фирм, вызванное нарушением равновесия одним из регионов.

66

Продолжим предыдущую симуляцию:

67

4. В регионе, имеющем самое малое число фирм(в модели условно – республика Башкортостан), увеличим показатель риска до R=10.

68

5. При [∆Вi+1 - Вi < -0.1] Башкортостан перестает держать налоговую ставку на низком уровне и выбирает другую стратегию. В данном случае регион пытается возместить убытки бюджета за счет увеличения налоговой ставки. Была выбрана комбинация [↑Т↑I], что соответствует американской модели территориальной конкуренции. Однако коэффициент склонности к улучшениям качества институциональных условий в этом эксперименте оставляем низким, чтобы внести в эту симуляцию реальную ситуацию в регионах России.

69

6. Рост качества институциональных условий при относительно низкой конкуренции вызвал приток фирм из других регионов. Самарская область, пытаясь изменить ситуацию, так же меняет стратегию. В результате при большой конкуренции и относительно низких институциональных условиях, перед компаниями встает и проблема повышения налоговых ставок. Фирмы начинают разоряться, а регионы с низким показателем риска, не спешившие сменить стратегию, несут заметные потери в бюджете. В данном случае система была выведена из равновесия путем изменения одного единственного параметра склонности к риску (R) в одном из регионов.

70

Но может ли склонность к риску являться одной из основополагающих характеристик региона и устанавливаться в виде фиксированной величины? Мы считаем, что принятие решения о смене стратегии зависит от текущих обстоятельств, а вынудить к риску можно неблагоприятным положением текущих дел в регионе. Так как в нашей модели идет конкуренция регионов за фирмы, то самой неблагоприятной ситуацией будет отсутствие фирм. В этом случае склонность к риску должна быть максимальной. При достижении критического количества фирм, склонность к риску близка к нулевому показателю, и регион перестает менять стратегии. (Рис.9.)

71

Рис.9. Зависимость склонности к риску от количества фирм при =5.

72

Выразим склонность к риску R через количество фирм N: R=, где kриск-коррелируемая величина.

73

Как отмечалось ранее, увеличение количества фирм в регионе уменьшает изменения налоговой ставки и институтов. Склонность к риску, таким образом, влияет не только на момент принятия решения о смене стратегии, но и на динамику изменения величин ∆T и ∆I. Прирост налоговой ставки и институциональных условий будет равен показателю склонности к риску, помноженному на соответствующий коррелирующий коэффициент.

74

На рисунке 10 смоделирована ситуация, при которой каждый регион улучшает институциональные условия. В качестве начальных данных были заданы различные показатели налоговой ставки (22%, 6%, 5% и 21% соответственно номеру региона в модели) и институциональных условий (30, 20, 22 и 10), создано по 10 фирм на каждый регион. Информированность фирм о ситуациях в регионах равна 20% а показатель склонности к улучшениям институциональных условий у всех регионов установлен на высокую отметку. Склонность к институциональным улучшениям в модели – это калибруемый коэффициент, который влияет на прирост: чем больше склонность, тем быстрее будет скорость улучшения институтов в случаях использования стратегий [↓Т↑I], [↑Т↑I] и тем медленнее будет происходить процесс ухудшения институтов при использовании стратегий [↓Т↓I] , [↑Т↓I].

75

Рис.10. Интерфейс модели: равновесие при высоких показателях институциональных условий и различных налоговых ставок регионов.

76

Поэтапно рассмотрим действия регионов:

77
  1. Один из регионов (Башкортостан) имеет институциональные условия выше, чем у других регионов. Несколько фирм из других регионов уходят в Башкортостан, но при этом во всех регионах происходит размножение фирм.
  2. У региона, в который приходят фирмы, склонность к риску постепенно падает и со временем изменения показателей налоговой ставки и институциональных условий становятся незначительными. Но регион, бюджет которого сокращается из-за оттока фирм, вынужден искать пути улучшения обстановки, больше рисковать и менять стратегии.
  3. Стратегии у каждого региона разные, так как изначальные показатели отличались. Лишившись фирм из-за переходов и разорения, пересчитав бюджет, регионы выясняют, что налоговые поступления не компенсируют издержки на содержание институтов и пробуют уменьшить качество институциональных условий. При этом, 2 региона с высокими налоговыми ставками выбирают стратегию [↓Т↓I], а другие 2 с меньшим налоговым бременем выбирают стратегию [↑Т↓I].
  4. Понижая институты, регионы сталкиваются с увеличением смертности и уменьшением рождаемости. Склонность к риску возрастает вместе с необходимостью привлечения фирм. В данном случае оптимальной является стратегия [↑Т↑I], к использованию которой приходят все регионы.
  5. Так как склонность к улучшению институциональных условий у всех регионов была достаточно велика, а с появлением нужного количества фирм, склонность к риску существенно сократилась и стратегии перестали меняться, то прирост институциональных условий получился стремительным, а затем институты установились на высокой отметке. При этом, бюджет всех четырех регионов заметно возрос (около отметки 4000 единиц, что на порядок выше, чем в случае с российской моделью конкуренции), и регионы сохраняют свои стратегии. Большие издержки на содержание качественных институциональных условий вполне покрываются за счет высокого налогового бремени, привлекают фирмы и способствуют их размножению.
78

Рис.11. Интерфейс модели: испанская модель конкуренции.

79

Проведем еще один вычислительный эксперимент (Рис.11), чтобы ответить на вопрос: ”как будут вести конкурентную борьбу примерно равные неразвитые регионы?”. В качестве начальных данных зададим низкие показатели институциональных условий (2-3 единицы в модели) и небольшой разброс налоговых ставок в пределах 3-6 процентов. В нашей модели 4 условных региона, и если в каждом из них будут неблагоприятные условия, то фирмы разорятся, но в реальности фирмы могут перейти и в более отдаленный регион с лучшими условиями вместо разорения в одном из данных регионов. Сведем коэффициент смертности на низкую отметку, чтобы не вызвать разорение фирм сразу после запуска модели, а склонность к повышению институциональных условий для всех регионов сделаем низкой. Распределим по 5 фирм в каждый регион и начнем симуляцию.

80
  1. Каждый регион для привлечения фирм пробует улучшить институты. Так как склонность к улучшению институтов была задана малой, то заметных сдвигов в повышении популярности рынка не наблюдается.
  2. 2.Даже слабое улучшение институтов приводит к уменьшению бюджета, так как институциональные условия увеличиваются вместе с издержками на проведение этой операции.
  3. 3.Так как улучшение институтов оказывается невыгодным, для продолжения конкурентной борьбы и привлечения как можно большего числа фирм региону приходится выбирать уменьшение налоговой ставки.
  4. 4.Уменьшение налоговой ставки и улучшение институциональных условий дает высокую рождаемость фирм и понижает склонность к риску. Стратегии в регионах сохраняются.
  5. Все 4 региона доходят до минимальной отметки налоговой ставки (в модели это 1%) и к отрицательному показателю бюджета и обострению бедности. Конкурентная борьба регионов за инвестиции фирм за счет низкого налогового бремени дала негативный эффект для каждого региона. Эта симуляция повторяет налоговую конкуренцию “race to the bottom”.
81

Вариации сочетаний стратегий и их параметров в условиях описанных нелинейных зависимостей, должны порождать огромное множество устойчивых и неустойчивых равновесий, некоторые из которых описывают реальные федерации в мире. Чтобы не «утонуть» в море вычислительных экспериментов, необходимо сузить круг поиска, стараясь внести в модели как можно более приближенные к реальности механизмы поведения фирм и регионов. Поэтому начальные показатели налоговых ставок и институциональных условий, склонности к риску и повышению качества институтов, все коррелирующие коэффициенты и уровень информированности можно менять перед каждым экспериментом, имитируя близкие к реальности условия и повышая тем самым достоверность результатов.