Hybrid of agent based model with 5 income groups of households and CGE model of Russian economy
Hybrid of agent based model with 5 income groups of households and CGE model of Russian economy
Annotation
PII
S207751800000085-2-1
Publication type
Article
Статус публикации
Published
Authors
Albert Bakhtizin 
Affiliation: Deputy Director on scientific work of CEMI RAS. Head of laboratory of computer simulation of socio-economical processes, CEMI RAS
Address: Russian Federation, Moscow
Abstract
Agent based models (ABM) – is a new tool to obtain knowledge and is currently being widely used in the social sciences, including economics. The major idea underlying the principle of ABM is to construct a “computation instrument”, which would combine a set of agents with a certain set of properties and would allow simulating phenomena of the real world. The final goal of agent based modeling is to estimate how the fluctuations of agents at the micro level influence the macro level indicators. The dominating methodological approach in this field is calculation of equilibrium or pseudo-equilibrium of the system, which contains the set of agents. Although ABM can use simple rules of behavior, they may produce extremely interesting results.
Keywords
agent based model, household, CGE model, model of Russian economy
Received
24.07.2007
Date of publication
30.08.2007
Number of characters
44041
Number of purchasers
0
Views
700
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf

To download PDF you should sign in

1 Введение
2 АОМ состоят из динамически взаимодействующих по определенным правилам агентов. Среда, в которой они взаимодействуют, может быть достаточно сложной.
3 Набор агентов – действующих лиц в АОМ в своей совокупности представляют собой искусственное общество. Такое определение привнес в русскоязычную литературу по разрабатываемой тематике академик РАН В.Л. Макаров (Макаров (2006)).
4 Похожее определение укоренилось в мировом сообществе, проявляющем интерес к разработке АОМ, и включено в Интернет-библиотеку «Википедия»: «Искусственное общество это агент-ориентированная модель, разработанная для компьютерных симуляций социальных процессов».
5 Исходя из данных определений, мы будем считать искусственным обществом совокупность агентов микроуровня, включенных в состав АОМ.
6 АОМ посвящено большое количество литературы. Среди наиболее известных АОМ можно выделить следующие (Poundstone (1985)), (Epstein, Axtell (1996)), (Yorke (1979)), (Wilensky (1998)), (Wilensky (2004)), (Schelling (1978)), (Wilensky, Reisman (1999)), (Lee, Deguchi (2005)), (Heppenstall, Evans, Birkin (2006)), (Upal (2005)), (Tesfatsion (2002)).
7 Перечислять разработанные АОМ можно сколь угодно долго, поскольку число таких разработок увеличивается в прогрессии. Однако сейчас более важно сделать следующие выводы:
8
  1. Подавляющее большинство АОМ являются абстрактными и основная цель их разработки – научный интерес, т.е. они используют условные данные и создаются в основном для «обкатки» нового инструмента.
  2. Среди малочисленной группы моделей, рассматривающих реальное явление или процесс, только небольшая часть имеет отношение к экономике.
  3. Однако даже представители этой, уже совсем небольшой группы моделей рассматривают только некоторые аспекты микроэкономических явлений.
9 В то же время, насколько нам известно, из доступной литературы и частной информации, АОМ рассматривающих экономическую систему целой страны пока нет, хотя следует отметить, что в экономической науке проблему построения подобных моделей считают актуальной (см. пункт 1).
10 В этой связи, мы считаем, что разработанная нами АОМ является не только одной из первых в мире, но и соответствует самым современным течениям в прикладной экономической науке.
11 Кроме того, в отличие от большинства имеющихся разработок, наша модель, как будет показано далее, используют реальные данные и способна выдавать адекватные результаты. Как уже говорилось выше, в качестве базовой экономической системы мы решили использовать вычислимую модель общего равновесия (CGE модель). Модели этого класса сами по себе являются новым направлением в прикладной экономике, получающим широкое распространение во всем мире.
12 CGE модели можно определить в трех ключевых аспектах. Во-первых, они включают в себя экономических агентов, результаты деятельности которых, находят отражения во всей экономической системе. Именно поэтому CGE модели называются общими. Обычно в число агентов входят домашние хозяйства, максимизирующие полезность от приобретаемых ими товаров и услуг, и, фирмы, максимизирующие свою прибыль. Также в качестве экономических агентов могут выступать правительства и торговые союзы. Во-вторых, CGE модели включают в себя систему уравнений, посредством решения которой достигается равновесие на рынке каждого товара, услуги и фактора производства. Благодаря этому модели становятся равновесными. В-третьих, модели выдают количественные результаты, что позволяет называть их вычислимыми (см. подробнее (Макаров, Бахтизин, Бахтизина (2007))).
13 Для отображения ограниченной рациональности поведения людей в соответствии с одной из парадигм АОМ мы решили использовать совокупность нейронных сетей – одно из направлений искусственного интеллекта (ИИ).
14 Соединяя CGE модель и совокупность нейронных сетей, мы получили симбиоз экономической системы и эмулятора мозга людей из рассматриваемых в модели «искусственных обществ». О создании таких обществ будет рассказано в пункте 8.
15 Справедливости ради отметим, что проблему «скрещивания» АОМ и CGE моделей с целью получения более адекватного инструмента считают актуальной и зарубежом, однако наш подход, как будет показано в пунктах 1 и 2 является более правильным.
16 1. Соединение агент-ориентированных и CGE моделей: зарубежный опыт
17 Эксперименты «по скрещиванию» двух инструментов для измерения экономических явлений (CGE и АОМ моделей) предпринимались еще с начала этого века, к примеру, в работах (Cockburn (2001)), (Annabi, Cisse, Cockburn and Decaluwe (2005)), (Rutherford, Shepotylo, Tarr (2005)) рассматривается соответственно 3373 домохозяйств Непала, 3278 домохозяйств Сенегала и 55000 домохозяйств России.
18 Однако эти модели не являются агент-ориентированными, несмотря на включение в них данных по домохозяйствам.
19 Кардинальное отличие состоит в том, что обработка домашними хозяйствами сигналов макроуровня, происходит путем максимизации функции полезности домашнего хозяйства, что противоречит основной парадигме АОМ – ограниченной рациональности. Как уже говорилось выше, при создании АОМ, отдельных представителей искусственного общества наделяют ограниченной возможностью в познании среды. К примеру, в «сахарной модели» (Epstein, Axtell (1996)) агент не может видеть далее определенного горизонта (регулируемого разработчиком), в игре «жизнь» (Conway (1970)) агент не может «родить двойню». Также и в моделях рассматривающих экономическую систему, отдельные агенты не могут знать всех особенностей макросистемы и принять абсолютно рациональное решение.
20 В этой связи более правильным было бы назвать перечисленные выше модели не АОМ, а CGE моделями с включенными микросимуляционными моделями. В зависимости от технологии объединения микро- и макро- уровней такие модели можно классифицировать следующим образом:
21
  1. Группа CGE моделей, включающая объединенное множество домохозяйств (Integrating Multiple Households (CGE-IMH)). Отличительной особенностью группы является включение в состав CGE моделей максимально возможное число домашних хозяйств, как правило, соответствующее количеству опрошенных в ходе обследований домохозяйств, проводимых национальным статистическим комитетом. К этой группе относятся перечисленные выше модели.
  2. Группа CGE моделей, предусматривающая последовательное микросимулирование (Sequential Micro-Simulation (CGE-SMS)). Сюда входят модели с несвязанным микро- и макро- уровнями. Т.е. сначала на CGE модели рассчитываются параметры макроуровня, а затем, после окончания пересчета, эти данные подаются на вход в модель микроуровня. При этом обратной рекурсии не предусмотрено. Таким образом, эти вообще то слабосвязанные между собой модели не гарантируют последовательность перехода между уровнями, поскольку по логике агенты микроуровня должны реагировать на изменения переменных среды ранее, чем будет достигнуто равновесие.
22 Напоследок отметим, что актуальность проблемы по разработке гибрида CGE и АОМ все чаще отмечается западными учеными (Brett (2005)), однако из публикуемой и доступной литературы нам неизвестно о существовании аналогов разработанных нами гибридов АОМ и CGE моделей (пункт 2).
23 2. Недостатки используемых подходов и предлагаемое нами решение для разработки агент-ориентированных моделей
24 На основе анализа большого количества АОМ, опубликованных в Интернет-журнале JASSS, а также представленных на Первом мировом конгрессе по социальному моделированию (г. Киото, Япония, 21-25 августа 2006 г.) и опубликованных на крупнейших порталах, посвященных разработке АОМ (http://www.econ.iastate.edu/tesfatsi/ace.htm) можно сделать вывод о том, что в своей массе имеющиеся разработки носят иллюстративный характер (об этом уже говорилось выше).
25 Что касается гибрида AOM и CGE моделей, то это направление находится еще на начальной стадии развития, хотя следует отметить, что поскольку разработка CGE моделей является прерогативой прикладных экономистов, то имеющиеся работы в этой области исследований оперируют данными официальной статистики и непосредственно предназначены для получения результатов от того или иного воздействия на экономическую систему.
26 Однако как уже было сказано в пункте 1, в рамках разработанных моделей поведение домашних хозяйств моделируется с учетом максимизации функций полезности, что противоречит одной из концепций АОМ.
27 Кроме того, на наш взгляд одно из направлений развития гибридных CGE моделей, предусматривающих последовательное микросимулирование (Sequential Micro-Simulation (CGE-SMS)) не выдерживает серьезной критики из-за отсутствия последовательности перехода между макро- и микро- уровнями.
28 При разработке наших АОМ мы решили преследовать следующие цели:
29
  1. Полное соответствие основным требованиям АОМ, а именно: автономия агентов микроуровня; ограниченная рациональность их поведения не позволяющая полностью познать среду (т.е. максимизация функции полезности на широком множестве возможностей исключена); функционирование внутри определенной «среды обитания».
  2. Построение моделей, ориентированных на получение результатов, имеющих прикладное значение. В этой связи в качестве среды функционирования агентов микроуровня были выбраны экономические системы, реализованные в виде CGE моделей.
30 Место наших моделей среди перечисленных выше разработок отображено на приводимом ниже рисунке.
31

Рисунок 1. Место наших моделей среди имеющихся разработок

32 Чтобы не загромождать текст, мы не будем употреблять словосочетание гибрид АОМ и CGE модели, а просто ограничимся аббревиатурой АОМ.
33 3. Проектирование агент-ориентированной модели с искусственными обществами, принимающими решения о расходах
34 В процессе концептуального дизайна модели была сформулирована основная цель ее разработки – создание инструментария, наиболее реалистично представляющего поведение людей в плане распределения своего бюджета в зависимости от изменения экономической ситуации.
35 С другой стороны, с помощью разработанной модели можно получить количественные оценки от воздействий на экономическую систему, выражающихся в изменении следующих основных показателей:
36
  1. объема инвестиций в основные фонды предприятий и организаций России,
  2. ставок НДС, налога на прибыль предприятий и организаций, налога на имущество, налога на доходы физических лиц и ЕСН;
  3. ставок депозитов для предприятий и физических лиц;
  4. объема социальных трансфертов домашним хозяйствам России (пенсии, пособия и т.д.);
  5. объема денежной массы в экономике.
37 Таким образом, разработанная модель представляет собой попытку моделирования ограниченной рациональности в поведении людей, но в то же время является инструментом для оценивания последствий финансово-экономических государственных управленческих решений.
38 Начнем описание АОМ с концептуального описания работы модели.
39 4. Концептуальный взгляд на модель (взаимодействие искусственных обществ в экономической системе)
40 В модели мы рассматриваем пять искусственных обществ, которые представляют собой совокупность нескольких тысяч людей, принимающих решения исходя из информации получаемой от экономической системы. Технически решение принимает соответствующая нейронная сеть, которая получает на вход переменную, характеризующую изменение покупательной способности члена искусственного общества.
41 Таким образом, решения отдельных членов искусственных обществ на микроуровне в своей совокупности оказывают влияние на показатели макроуровня. Здесь важно отметить, что решения, принимаемые отдельными членами искусственных обществ независимы друг от друга, но в целом, агрегированный результат передается обратно экономической системе. И этот процесс происходит на каждой итерации до совпадения совокупного спроса и предложениям на всех рынках товаров и услуг (рисунок 2).
42

Рисунок 2. Взаимодействие макро и микро уровней в АОМ: концептуальный взгляд

43 В общих чертах, члены пяти искусственных обществ, различающиеся между собой по уровню доходов, покупают конечную продукцию у агрегированного агента-производителя.
44 Представители разных доходных групп по-своему расходует средства на покупку конечной продукции. В процессе итеративного пересчета возможна ситуация, при которой количество людей в доходных группах будет меняться (к примеру, можно смоделировать повышение заработной платы для работников с наименьшими доходами или повысить пенсии).
45 При переходе человека в другую доходную группу, принимаемые им решения будут основываться на применении уже другой нейронной сети, соответствующей текущей доходной группе.
46 Далее мы переходим непосредственно к описанию разработанной модели.
47 5. Краткое описание модели (экономические агенты и основные взаимосвязи)
48 Модель представлена пятью экономическими агентами.
49 Экономический агент №1совокупный производитель товаров и услуг. Сюда входят все легально зарегистрированные участники экономической системы, производящие товары и услуги (см. пункт 7.1).
50 Экономический агент №2«искусственные общества», представляющие собой домашние хозяйства России, поделенные на пять доходных групп (см. пункт 8).
51 Экономический агент №3правительство (см. пункт 7.2), представленное совокупностью федерального, региональных и местных правительств, а также внебюджетными фондами. Кроме того, в этот сектор входят некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства (политические партии, профсоюзы, общественные объединения и т.д.).
52 Экономический агент №4 – банковский сектор, включающий в себя Центральный банк России и коммерческие банки (см. пункт 7.3).
53 Экономический агент №5 – внешний мир (см. пункт 7.4).
54 На рисунке 3 представлена концептуальная схема, отражающая работу модели в общем виде.
55 Обозначения схемы:
56 – экономический агент;
57 – рынки, на которых происходит торговля соответствующими товарами между рассматриваемыми в модели экономическими агентами:
58

c – рынок конечных товаров для искусственных обществ (домашних хозяйств);

59

z – рынок промежуточных товаров;

60

i – рынки инвестиционных товаров;

61 l1, l2, l3, l4, l5 – рынки рабочей силы;
62

ex – рынок экспортных товаров.

63 Ниже, каждая товарная группа будет рассмотрена отдельно.
64 «Входящая» на рынок стрелка означает, что агент предлагает товар на рынке, а «исходящая» стрелка , что агент покупает товар. Тонкая пунктирная стрелка отражает действия агентов, связанные со спросом и предложением рабочей силы, а жирная пунктирная стрелка – налоговые платежи и субсидии.
65 Согласно рисунку 3, сектор-производитель производит продукт, распределяемый по четырем направлениям:
66 1) конечные товары для искусственных обществ , включающие в себя потребительские товары текущего потребления (продукты питания и т.д.), товары длительного потребления (бытовая техника, автомобили и т.д.), а также услуги;
67

2) промежуточные товары , включающие в себя товары и услуги, потребленные в течение отчетного периода в качестве затрат на производство товаров и услуг;

68

3) инвестиционные товары – затраты на улучшение произведенных и непроизведенных материальных активов (иными словами затраты на создание основного капитала) - 

69

4) экспортные товары - 

70

Рисунок 3. Концептуальная схема АОМ

71

Таким образом, всего в модели используется 4 вида товаров.

72 Для производства перечисленных товаров агент-производитель покупает факторы производства:
73
  1. рабочую силу –, , , и;
  2. промежуточные товары –;
  3. инвестиционные товары –.
74 Экономический агент №3 устанавливает налоговые ставки, определяет доли бюджета, идущие на субсидирование производителей и на социальные трансферты.
75 Банковский сектор определяет проценты для привлеченных депозитов и выпускает в обращение деньги.
76 Искусственные общества, представляющие собой домашние хозяйства, поделенные на пять доходных групп, покупают конечные товары –, , , и. Кроме того, в рамках этого сектора определяется предложение рабочей силы, дифференцированной по уровню заработной платы –, , , и.
77 Поведение каждого экономического агента будет рассмотрено подробно в соответствующих пунктах.
78 6. Рынки
79 Подсчитаем количество рынков в модели: 1 рынок конечных товаров для искусственных обществ + 1 рынок промежуточных товаров + 1 рынок инвестиционных товаров + 1 рынок экспортных товаров = 4 товарных рынка.
80 В модель также включены 5 рынков труда.
81 Таким образом, общее число рынков в модели 4 + 5 = 9.
82 Запишем формулы модели, отражающие процесс изменения цен: на конечные товары для искусственных обществ:
83 (1) ;
84 на промежуточные товары:
85 (2) ;
86 на инвестиционные товары:
87 (3) ;
88 на низкооплачиваемую рабочую силу (первая группа):
89 (4) ;
90 на рабочую силу с зарплатой ниже среднего уровня (вторая группа):
91 (5) ;
92 на рабочую силу со средним уровнем зарплаты (третья группа):
93 (6) ;
94 на рабочую силу с зарплатой выше среднего уровня (четвертая группа):
95 (7);
96 на высокооплачиваемую рабочую силу (пятая группа):
97 (8).
98 Теперь приведем формулы, определяющие суммарный спрос и предложение товаров для каждой из цен, используемых в модели. Конечные формулы, определяющие спрос и предложение каждого экономического агента приводятся ниже, в соответствующих пунктах.
99 Ввиду того, что в данной модели основное внимание уделяется пяти доходным группам, а макроуровень представлен одним агрегированным производителем, то суммарный спрос и предложение на факторы производства соответствуют в большинстве случаев спросу и предложению только одного агента. Исключение составляют конечные товары для искусственных обществ.
100 Суммарный спрос на рабочую силу из различных групп:
101 (9) ;
102 (10) ;
103 (11) ;
104 (12) ;
105 (13) .
106 Суммарное предложение рабочей силы из различных групп:
107 (14) ;
108 (15) ;
109 (16) ;
110 (17) ;
111 (18) .
112 Суммарный спрос на конечные товары для искусственных обществ:
113 (19) .
114 Суммарное предложение конечных товаров для искусственных обществ:
115 (20) .
116 Суммарный спрос на промежуточные товары:
117 (21) .
118 Суммарное предложение промежуточных товаров:
119 (22) .
120 Суммарный спрос на инвестиционные товары:
121 (23) .
122 Суммарное предложение инвестиционных товаров:
123 (24) .
124 Суммарный спрос на экспортные товары:
125 (25) (значение задано).
126 Суммарное предложение экспортных товаров:
127 (26) .
128 Таким образом, мы имеем 18 формул для определения суммарного спроса и предложения товаров, рассматриваемых в модели.
129 7. Экономические агенты макроуровня
130 7.1. Совокупный производитель товаров и услуг
131 Сектор осуществляет следующие действия:
132 По распределению своего бюджета:
133
  • оплачивает услуги рабочей силы. Формально это выражается в том, что экономический агент определяет доли бюджета, идущие на покупку рабочей силы: , , , , ;
  • покупает промежуточные товары: ;
  • покупает инвестиционные товары: ;
  • платит налоги в консолидированный бюджет и во внебюджетные фонды: , ;
  • определяет долю нераспределенного бюджета (т.е. сколько средств оставить на счетах в банках): .
134 По распределению произведенного продукта:
135
  • определяет долю готового продукта, идущую на продажу на рынках конечных товаров для искусственных обществ (домашних хозяйств): ;
  • определяет долю готового продукта, идущую на продажу на рынках промежуточных товаров: ;
  • определяет долю готового продукта, идущую на продажу на рынках инвестиционных товаров: ;
  • определяет долю готового продукта, идущую на продажу на рынках экспортных товаров: .
136 Переходим к формулам, определяющим поведение совокупного производителя товаров и услуг.
137 Уравнение производственной функции:
138 (27) ,
139 Где , , , , , , – параметры производственной функции.
140 Аргументами производственной функции (ПФ) являются ресурсы: основные фонды, труд (пять групп работников), промежуточный продукт.
141 В следующих формулах определяется спрос сектора на факторы производства:
142 Спрос на рабочую силу:
143 первая группа (наименее оплачиваемые работники):
144 (28) ;
145 вторая группа:
146 (29) ;
147 третья группа:
148 (30) ;
149 четвертая группа:
150 (31) ;
151 пятая группа (наиболее оплачиваемые работники):
152 (32) .
153 Спрос на инвестиционные товары:
154 (33) .
155 Спрос на промежуточные товары:
156 (34) .
157 В следующих формулах определяется предложение товаров, производимых экономическим агентом №1.
158 Предложение конечных товаров для искусственных обществ (домашних хозяйств):
159 (35) .
160 Предложение инвестиционных товаров:
161 (36) .
162 Предложение промежуточных товаров:
163 (37) .
164 Предложение экспортных товаров:
165 (38) .
166 В следующей формуле подсчитывается выручка сектора:
167 (39) .
168 Как видно, она складывается из выручки от продажи конечных, инвестиционных, промежуточных, а также экспортных товаров.
169 ВВП в ценах базового периода:
170 (40) .
171 ВВП в текущих ценах:
172 (41) .
173 Бюджет сектора:
174 (42) .
175 Бюджет агента формируется из:
176
  1. средств, находящихся на банковских счетах (с учетом процентов по вкладам);
  2. выручки, полученной в текущем периоде ;
  3. субсидий, полученных из консолидированного бюджета ;
  4. денежной эмиссии .
177 Динамика остатков средств сектора на счетах в банках:
178 (43) .
179 Динамика основных фондов:
180 (44) .
181 В этой формуле подсчитывается объем основных фондов с учетом их выбытия. Со знаком плюс идут инвестиции в основной капитал.
182 Доля бюджета сектора, идущая на уплату налогов в консолидированный бюджет:
183 (45) .
184 Доля бюджета, идущая на уплату единого социального налога во внебюджетные фонды:
185 (46) .
186 Остаток бюджета сектора:
187 (47) .
188 7.2. Государство
189 Как уже говорилось, этот экономический агент представлен совокупностью федерального, региональных и местных правительств, а также внебюджетными фондами. Помимо этого, сюда входят некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства.
190 Экономический агент №3 осуществляет следующие действия:
191 Устанавливает типы налогов и налоговые ставки:
  • налог на добавленную стоимость Tvad;
  • налог на прибыль организаций Tpr;
  • налог на имущество Tprop;
  • налог на доходы физических лиц Tpod;
  • единый социальный налог Tesn.
192 Сумма первых четырех налоговых сборов, образующая большую часть налоговых поступлений, зачисляется в консолидированный бюджет, а единый социальный налог во внебюджетные фонды.
193 По распределению своего бюджета:
194
  • субсидирует совокупного производителя товаров и услуг из средств консолидированного бюджета:;
  • расходует средства внебюджетных фондов: , , , ,;
  • определяет долю нераспределенного бюджета:.
195 Переходим к формулам, определяющим поведение экономического агента №3.
196 Консолидированный бюджет:
197 (48) .
198 В этой формуле суммируются деньги, собранные в виде налогов с совокупного производителя товаров и услуг, а также от искусственных обществ. Экзогенно вводимое в модель значение представляет собой сумму других налогов (не вошедших в перечень рассматриваемых в модели), неналоговых доходов и прочих доходов консолидированного бюджета. К полученной сумме приплюсовываются средства, находящиеся на банковских счетах (с учетом процентов по вкладам).
199 Динамика остатков средств консолидированного бюджета на счетах в банках:
200 (49) .
201 Денежные средства внебюджетных фондов:
202 (50) .
203 Здесь рассчитывается сумма, собранная с совокупного производителя товаров и услуг в виде единого социального налога, поступающая на счета внебюджетных фондов:
204
  • пенсионного фонда;
  • фонда социального страхования;
  • Федерального и территориальных фондов обязательного медицинского страхования.
205 К полученной сумме приплюсовываются средства, находящиеся на банковских счетах (с учетом процентов по вкладам).
206 Динамика остатков средств внебюджетных фондов на счетах в банках:
207 (51) .
208 Субсидии совокупному производителю товаров и услуг:
209 (52) .
210 Средства внебюджетных фондов, выделенные для искусственных обществ:
211 Сюда входят средства пенсионного фонда и фонда социального страхования, идущие на выплату пенсий и пособий.
212 7.3. Банковский сектор
213 Банковский сектор в модели включает в себя Центральный банк и коммерческие банки.
214 Этот экономический агент выполняет следующие функции:
215 Естественно, что функции рассматриваемых структур в реальной жизни гораздо шире, но в модели этот сектор нужен только для баланса денежных потоков.
216 7.4. Внешний мир
217 В данной версии модели все экономические показатели внешнего мира задаются экзогенно. В данной версии модели все экономические показатели внешнего мира задаются экзогенно. Это значит, что все материальные и финансовые потоки заданы для всех периодов времени, исходя из того или иного сценария взаимодействия отечественных производителей с производителями других стран.
218 8. Экономический агент микроуровня - искусственные общества
219 8.1. Агрегированные метаданные
220 Этот экономический агент представлен в модели совокупностью искусственных обществ, которые принимают решения о способе распределения своего бюджета.
221 В модели пять искусственных обществ, отличающихся доходом на душу населения (первая группа – наименьшие доходы, пятая группа – наибольшие доходы).
222 В данном разделе приводятся используемые в модели формулы, а процедуры вычисления некоторых переменных этих формул подробно описаны в пунктах 8.2-8.4. Кроме того, там дана характеристика каждого искусственного общества с указанием числа его членов и механизма их отбора.
223 Итак, члены искусственного общества j (j = 1…5) осуществляют следующие действия:
224 По распределению своего бюджета:
225
  • покупают конечные товары: ;
  • платят налоги в консолидированный бюджет: ;
  • определяют долю нераспределенного бюджета: .
226 Доли бюджета для каждой доходной группы определяются нейронными сетями (см. пункт 8.2).
227 Переходим к формулам, определяющим поведение «искусственных обществ».
228 Спрос искусственных обществ на конечные товары:
229 Заработная плата работников:
230 Бюджет членов jго искусственного общества:
231 (68) .
232 Бюджет формируется из:
233
  1. денег, отложенных на счетах в банках;
  2. заработной платы;
  3. пенсий, пособий и субсидий, получаемых из внебюджетных фондов.
234 Численность j – ой доходной группы домохозяйств:
235 (69) ,
236 где ψ2j – число членов каждого из пяти искусственных обществ вычисляемое по формуле (78), а J – численность населения России.
237 Доход на душу населения по пяти доходным группам:
238 (70) .
239 Динамика остатков средств членов jго искусственного общества на счетах в банках:
240 (71) .
241 Доля бюджета членов jго искусственного общества, идущая на уплату подоходного налога:
242 (72) .
243 Остаток денежных средств членов jго искусственного общества:
244 (73) .
245 8.2. Обработка анкет из социологических баз данных RLMS
246 В этом пункте мы опишем процесс обработки социологических баз данных RLMS для обучения нейронных сетей.
247 RLMS (Russian Longitudinal Monitoring Survey или Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения (РМЭЗ)), представляет собой серию проводившихся в Российской Федерации в 1992 – 2003 гг. репрезентативных общенациональных опросов, реализованных в два этапа (две различные выборки). Второй этап мониторинга включает в себя шесть волн обследований, каждое из которых представляет собой ответы на более чем 3 тысячи вопросов, сгруппированных по трем вопросникам (взрослый, детский и семейный), включающих в себя информацию по нескольким разделам. В среднем, в каждой волне опрашивалось около 10000 взрослых, 2000 детей и 4000 домохозяйств. Для обучения нейронных сетей для нашей модели мы использовали данные второго этапа мониторинга RLMS.
248 Ниже описываются процедуры построения всех нейронных сетей.
249 Для построения этих сетей использовались семейные вопросники, из которых были отобраны вопросы, конкретизирующие расходы домашних хозяйств на покупку конечных товаров (всего рассматривались 92 товарные группы), а также вопросы относительно дохода домохозяйства и части средств, отложенных в виде сбережений. Полученный массив данных обрабатывался следующим образом: Этап 1. Мы рассчитали новую переменная , представляющая собой сумму потраченных домохозяйством i из доходной группы j денег на покупку всех рассматриваемых конечных товаров и услуг. Таким образом, на данный момент в массиве данных (представляющем собой таблицу, столбцами которой являются упомянутые переменные, повторяющиеся по годам, а строками наблюдения) у нас присутствуют две переменные:
250 1) доход отдельного домохозяйства ; 2) сумма денег, потраченных на покупку конечных товаров и услуг за год . 3) Этап 2. Массив данных, полученный на первом этапе, был преобразован следующим образом:
251
  • Были отобраны только те респонденты, которые указали доход своего домохозяйства;
  • Для каждой волны обследований была вычислена переменная , представляющая собой средний размер дохода для всех домохозяйств;
  • В каждую волну обследований были включены две новые переменные:
252 4) первая, представляющая собой частное от деления дохода отдельного домохозяйства и среднего дохода для всех домохозяйств или «переменная различия людей»:
253 (74) ;
254 5) вторая, представляющая собой частное от деления суммы денег, потраченных на покупку конечных товаров и услуг за год и годового дохода домохозяйства:
255 Собственно для обучения нейронных сетей №№ 1 – 5, определяющих доли бюджета каждой доходной группы, идущие на покупку конечных товаров нам потребуются только эти две переменные. Далее, мы склеили эти переменные для всех волн в единый массив и после этого разбили массив переменных первого типа на пять множеств следующим образом:
256 (76) ,
257 Рассмотрим размеры получившихся множеств (рисунок 4):
258

Рисунок 4. Распределение переменной V2j для пяти групп домашних хозяйств (j = 1…5)

259 Как и следовало ожидать, наибольшее количество респондентов находится в группе с наименьшими доходами.
260 На приведенных ниже рисунках представлены данные по распределениям переменных, соответствующих переменным для каждой из пяти доходных групп:
261

Рисунок 5. Распределение переменной O2c1 для всех волн обследований (первая группа)

262

Рисунок 6. Распределение переменной O2c2 для всех волн обследований (вторая группа)

263

Рисунок 7. Распределение переменной O2c3 для всех волн обследований (третья группа)

264

Рисунок 8. Распределение переменной O2c4 для всех волн обследований (четвертая группа)

265

Рисунок 9. Распределение переменной O2c5 для всех волн обследований (пятая группа)

266 Как видно, у групп с меньшими доходами большую часть расходов составляет покупка потребительских товаров и услуг.
267 Итак, первая нейронная сеть обучена на 2589 наблюдениях, вторая на 1030, третья на 269, четвертая на 74, а пятая на 27.
268 8.3. Включение нейронных сетей в CGE модель
269 Все наблюдения, ранее используемые для обучения нейронных сетей, в АОМ интерпретируются как 2589, 1030, 269, 74 и 27 членов искусственных обществ (причем число членов этих обществ меняется в зависимости от сложившейся экономической ситуации, но об этом ниже), которые принимают решения о покупке потребительских товаров исходя из изменения своей покупательной способности. Формально это выглядит так, что каждому члену j – го искусственного общества подается следующая информация:
270 (77) .
271 В этой формуле переменная различия людей умножается на дробь, которая отражает изменение дохода каждого человека, входящего в группу j в процессе итеративного пересчета. Экзогенные переменные, представляют собой фиксированные значения переменных B2j, ψ2j до начала проведения вычислительных экспериментов. Переменная ψ2j соответствует числу членов в каждом из пяти искусственных обществ и вычисляется по следующей формуле:
272 (78) , т.е. здесь, в процессе итеративного пересчета, вычисляется количество членов в обществе j в зависимости от попадания переменной в один из пяти диапазонов (для этих целей в компьютерной программе поставлено соответствующее логическое условие на значение):
273 (79) ,
274 Выходные переменные нейронных сетей №№ 1 – 5 (см. формулу 86) преобразуются для использования в макроэкономической системе (CGE модели) следующим образом:
275 (80) ,
276 где – среднее значение переменной для всех людей из j – ой группы.
277 Как видно, выходное значение нейронной сети для каждого из членов соответствующей группы корректируется на множитель, представляющий собой результат деления переменной для каждого члена искусственного общества на среднее значения для всей группы, а затем делится на число членов группы. Такая коррекция необходима для вычисления агрегированной доли бюджета для всей группы домохозяйств.
278 Следует отметить, что каждая группа домохозяйств использует свою нейронную сеть, и в процессе итеративного пересчета возможна ситуация, когда представитель одного искусственного общества стал зарабатывать больше и перешел, таким образом, в другую доходную группу или другое искусственное общество, после чего, при принятии решений он начинает использовать другую нейронную сеть.
279 Полученные таким образом доли используются при определении спроса домохозяйств на конечную продукцию в уравнениях (58) – (62).
280 8.4. Используемые в агент-ориентированной модели нейронные сети
281 Значения переменных, подаваемых в нейронную сеть, могут лежать в различных диапазонах, в то время как область чувствительности логистической функции активации или сигмоида (чаще всего используемая активационная функция) чуть шире интервала (-1;1). Выходные значения сигмоида также лежат в узком диапазоне (0;1).
282 Для устранения этих несоответствий используют различные алгоритмы масштабирования (шкалирования) входных и выходных значений. В нейронных сетях, используемых в данной работе, применяется алгоритм минимакса. Суть его состоит в том, что каждая переменная преобразуется путем умножения на коэффициент масштаба и прибавления смещения.
283 Таким образом, нулевой уровень активации соответствует минимальному значению, встретившемуся в обучающих данных, а единичный уровень – максимальному значению.
284 Используемые в АОМ нейронные сети имеют одинаковую архитектуру – трехслойные персептроны, различия между ними состоят в количестве нейронов скрытого слоя, значениях коэффициентов масштаба и смещения входных и выходных переменных, а также в значениях весов синапсов и порогов для активации нейронов.
285 Выше говорилось, что входными переменными нейронных сетей являются , где j – член искусственного общества, а i – номер нейронной сети, которая будет обрабатывать входной сигнал. Каждая входная переменная шкалируется посредством умножения на коэффициент масштаба и прибавления смещения :
286 (81) .
287 Далее, к каждому нейрону второго слоя подаются значения шкалированной переменной , скорректированной на соответствующий вес синапса и значение порога :
288 (82) , где k – номер нейрона во втором слое.
289 Порог (threshold) представляет собой специальный числовой критерий для последующего определения уровня активации.
290 Получая в качестве аргумента, сигмоида каждого нейрона второго слоя выглядит следующим образом:
291 И, наконец, значение выходного нейрона преобразуется в выходное значение нейронной сети , посредством вычитания смещения с последующим делением на коэффициент масштаба (обратное шкалирование):
292

(85) .

293 Все преобразования (81) – (85) можно записать в виде одного уравнения:
294

(86) .

295 Числовые значения параметров нейронных сетей не столь важны, поскольку акцент в данной работе делается на методологическом подходе к разработке АОМ, и в этой связи мы не будем заострять внимание на технических вопросах реализации нейронных сетей, а просто перечислим их назначение в рамках модели.
296
  • Нейронная сеть № 1, определяет долю бюджета каждого из членов первой доходной группы, идущую на покупку конечных товаров.
  • Нейронная сеть № 2, определяет долю бюджета каждого из членов второй доходной группы, идущую на покупку конечных товаров.
  • Нейронная сеть № 3, определяет долю бюджета каждого из членов третьей доходной группы, идущую на покупку конечных товаров.
  • Нейронная сеть № 4, определяет долю бюджета каждого из членов четвертой доходной группы, идущую на покупку конечных товаров.
  • Нейронная сеть № 5, определяет долю бюджета каждого из членов пятой доходной группы, идущую на покупку конечных товаров.
297 9. Адекватность модели – ретроспективный прогноз
298 Перед проведением вычислительных экспериментов (которые описаны в пункте 10), необходимо проверить адекватность модели с целью выяснения ее способности давать точные прогнозные значения.
299 Модель откалибрована на период с 2000 по 2004 гг. При этом известны фактические значения интегральных показателей модели (ВВП и индекса потребительских цен) за 2005 год.
300 Для проверки адекватности модели, мы продлили значения всех экзогенных показателей модели на проверяемый период. При этом их калибровка не проводилась.
301 Таким образом, после расчета эндогенных переменных, мы можем посмотреть отклонение данных, полученных в результате расчетов, от фактических значений.
302 В приводимой ниже таблице представлены расчетные и фактические значения для ВВП и индекса потребительских цен России.
303

Таблица 1 – Основные макроэкономические показатели России (2000-2004 гг. – откалиброванный период, 2005 г. – проверяемый период )

  2000 2001 2002 2003 2004 2005
ВВП России в ценах базового периода (2000 г.)
Расчетные показатели 7305,6 7677,6 8041,8 8632,7 9249,4 9909,2
Фактические показатели 7305,6 7677,6 8041,8 8632,7 9249,4 9841,4
Индекс потребительских цен, в процентах к предыдущему году
Расчетные показатели 20,2 18,6 15,1 12 11,7 11,2
Фактические показатели 20,2 18,6 15,1 12 11,7 10,9
304 Как видно, за проверяемый период расчетные значения незначительно отклонились от фактических, что дает основания предполагать получения относительно достоверных оценок на весь рассматриваемый период (до 2015 года).
305 10. Моделирование эффектов коррупции и теневой экономики В рамках исследования нами была проанализирована связь между некоторыми составляющими теневой экономики и основными макроэкономическими показателями страны (ВВП и индексом потребительских цен).
306 Первая серия вычислительных экспериментов представляет собой имитацию процесса изъятия денежных средств из консолидированного бюджета страны и направления этих средств домашним хозяйствам. Таким образом, нами имитировался процесс хищения напрямую или, что встречается чаще, вполне «легальный» процесс освоения бюджетных средств. К примеру, на бюджетные деньги происходят закупки различного оборудования, офисной техники для государственных учреждений. При этом объявляется конкурс поставщиков-производителей, но только формально, т.к. на самом деле победитель уже известен. После выделения соответствующих средств, происходит процесс отката довольно существенной суммы наличными непосредственно чиновникам.
307 Конкретно в модели мы рассматриваем следующие варианты изъятия бюджетных средств с последующим перенаправлением их домашним хозяйствам:
308
  • Вариант №1: изъятие 10% средств консолидированного бюджета;
  • Вариант №2: изъятие 20% средств консолидированного бюджета;
  • Вариант №3: изъятие 30% средств консолидированного бюджета;
  • Вариант №0 представляет собой базовый вариант развития экономики.
309 Следует оговориться о допущении. В рамках АОМ денежные средства поступают только пятой группе домашних хозяйств (с высокими доходами), что может и не совпадать с реальным положением вещей. Однако, учитывая, что на практике проблематично вычленить группу домохозяйств имеющих отношение к хищению госсредств (для последующего включения в модель), то мы предположили, что только пятая группа домохозяйств имеет отношение к этой составляющей теневой экономики. В этой связи, в качестве результирующих макропоказателей мы будем рассматривать не доходы различных групп населения, а ВВП и индекс потребительских цен. Такое же допущение мы делаем и для второй серии вычислительных экспериментов (см. ниже).
310 В 2005 году расходы консолидированного бюджета составили 6820,6 млрд. рублей. Суммы, эквивалентные 10%, 20% и 30%, изъятые и перенаправленные домашним хозяйствам составляют примерно 682 млрд. рублей (или 26 млрд. $), 1364 млрд. рублей (или 53 млрд. $) и 2046 млрд. рублей (или 78 млрд. $). В модели мы проигрываем варианты предполагаемого развития экономики с 2008 по 2015 гг. Пролонгированные значения изъятых денежных средств в 2008 году составляют примерно 43 млрд. $, 87 млрд. $ и 130 млрд. $ для трех вариантов соответственно. Средства изымаются ежегодно вплоть до последнего рассматриваемого в модели года.
311 В приведенной ниже таблице представлены результаты расчетов.
312

Таблица 2 – Результаты расчетов последствий от изъятия денег из консолидированного бюджета и перенаправления их домашним хозяйствам

  2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
ВВП России (2007 = 100%)
Вариант 0 106,78 114,12 122,03 130,51 139,61 149,33 159,68 170,74
Вариант 1 106,75 113,34 120,46 128,19 136,56 145,50 155,22 165,62
Вариант 2 106,72 112,57 118,89 125,87 133,52 141,67 150,76 160,50
Вариант 3 106,69 111,79 117,32 123,55 130,47 137,84 146,30 155,38
Индекс потребительских цен, в процентах к предыдущему году
Вариант 0 9,84 9,87 9,90 9,94 9,97 9,98 9,99 9,99
Вариант 1 10,75 10,70 10,66 10,64 10,63 10,59 10,60 10,61
Вариант 2 11,65 11,53 11,42 11,34 11,30 11,20 11,22 11,22
Вариант 3 12,56 12,36 12,17 12,05 11,96 11,82 11,83 11,84
313 Для большей наглядности полученные результаты представлены также в виде рисунков 10 и 11.
314 Вырисовывается следующая картина. Поступившие домашним хозяйствам бюджетные деньги спровоцировали рост расходов на потребительские товары, что в свою очередь вызвало рост цен, поскольку с одной стороны вырос спрос, а с другой – недополученные производителем субсидии из бюджета, спровоцировали снижение объема производства товаров и услуг.
315

Рисунок 10. Прогноз роста ВВП, в процентах к 2007 году (изъятие денег из консолидированного бюджета и перенаправление их домашним хозяйствам)

316

Рисунок 11. Прогноз индекса потребительских цен, в процентах к предыдущему году (изъятие денег из консолидированного бюджета и перенаправление их домашним хозяйствам)

317 В итоге, при реализации варианта №3 мы получили снижение среднегодовых темпов роста ВВП с 6,92% (инерционный вариант развития экономики) до 5,66%, и, таким образом, к 2015 году нереализованный потенциал прироста ВВП к 2007 году составил 5,12%, 10,24% и 15, 26% для трех вариантов соответственно.
318 Что касается индекса потребительских цен, то мы имеем прирост среднегодовых значений на 0,71%, 1,43% и 2,14% для рассмотренных случаев.
319 Вторая серия расчетов предполагает изъятие средств у производителя и перенаправление их домашним хозяйствам России. В этом случае нами имитируется процесс дачи (со стороны производителя) и получения взяток (в конечном счете, домашними хозяйствами). Примеров такой схемы множество: открытие предпринимателем своего дела, получение разрешения на строительство, «выдуманные» штрафы и т.д. выплачиваемые производителем товаров и услуг в итоге транслируются в цену на его продукцию или услуги, что, в конечном счете, бьет по карману простого потребителя.
320 С другой стороны обогащение за счет такой схемы, определенной части населения приводит к повышенному спросу на потребительские товары и услуги, и в результате приводит к росту цен. Ситуация усугубляется изъятием денег у производителей, поскольку в этом случае они лишаются возможности инвестирования средств в производство.
321 В этой серии расчетов, по сравнению с предыдущей, изымаемые средства представляют собой более существенную сумму, эквивалентную примерно 70 млрд. $, 140 млрд. $ и 210 млрд. $ для следующих трех вариантов:
322
  • Вариант №1: изъятие 10% средств производителей товаров и услуг;
  • Вариант №2: изъятие 20% средств производителей товаров и услуг;
  • Вариант №3: изъятие 30% средств производителей товаров и услуг;
  • Вариант №0 представляет собой базовый вариант развития экономики.
323 В приведенной ниже таблице представлены результаты расчетов.
324

Таблица 3 – Результаты расчетов последствий от изъятия денег из бюджета производителей товаров и услуг и перенаправление их домашним хозяйства

  2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
ВВП России (2007 = 100%)
Вариант 0 106,78 114,12 122,03 130,51 139,61 149,33 159,68 170,74
Вариант 1 106,70 110,89 118,19 126,00 134,45 143,32 152,82 162,94
Вариант 2 106,70 107,95 114,89 122,07 129,72 137,65 146,06 154,92
Вариант 3 106,69 105,02 111,66 118,38 125,49 132,75 140,38 148,29
Индекс потребительских цен, в процентах к предыдущему году
Вариант 0 9,84 9,87 9,90 9,94 9,97 9,98 9,99 9,99
Вариант 1 16,58 11,82 10,33 10,41 10,38 10,54 10,52 10,53
Вариант 2 23,31 14,88 10,55 10,88 10,97 11,23 11,26 11,33
Вариант 3 37,42 18,15 10,69 11,19 11,34 11,69 11,80 11,95
325 Также как и в предыдущем случае, представим полученные результаты в виде графиков.
326

Рисунок 12. Прогноз роста ВВП, в процентах к 2007 году (изъятие денег из бюджета производителей товаров и услуг и перенаправление их домашним хозяйства)

327

Рисунок 13. Прогноз индекса потребительских цен, в процентах к предыдущему году (изъятие денег из бюджета производителей товаров и услуг и перенаправление их домашним хозяйства)

328 Как видно, изъятие средств у производителей приводит к крайне негативным последствиям. Нереализованный потенциал прироста ВВП к 2015 году составляет 7,80%, 15,81% и 22,45% для трех вариантов соответственно.
329 Более того, в случае третьего варианта на следующий год изъятия денег мы имеем снижение ВВП почти на один процент по сравнению с предыдущим годом.
330 Что касается инфляции, то наблюдается значительный прирост среднегодовых значений на 1,45%, 3,12% и 5,59% для рассмотренных случаев. Более того, в первый год происходит ее сильный всплеск, хотя следует отметить, что в последующие годы экономическая система приспособилась к такому перераспределению средств и к 2015 году прирост индекса потребительских цен в случае варианта №3 (наиболее экстремального) составил 1,96% по отношению к базовому варианту.
331 Резюмируя, отметим, что рассмотренные аспекты теневой экономики – хищения из бюджета и взятки приводят к ярко выраженным негативным последствиям для экономики страны. В обоих случаях возрастает спрос на потребительские товары, что приводит к естественному росту потребительских цен. Помимо этого, зачастую производитель транслирует издержки, идущие на взятки в цену своей продукции, что также приводит к росту цен. В любом случае, в конечном счете, страдает большая часть населения страны, не имеющая отношения к дележу бюджетных средств и получению взяток и откатов.
332 Заключение
333 В статье был предложен подход к созданию гибридных АОМ, совмещающих в себе микроуровень, представленный множеством агентов, поведение которых ограниченно рационально и макроуровень, воплощенный в виде CGE модели.
334 С помощью разработанной АОМ была проанализирована связь между некоторыми составляющими теневой экономики и основными макроэкономическими показателями страны (ВВП и индексом потребительских цен).