Collective goods in ABM
Table of contents
Share
Metrics
Collective goods in ABM
Annotation
PII
S207751800000093-1-1
Publication type
Article
Статус публикации
Published
Authors
Valery Makarov 
Affiliation: Director of the Central Economics and Mathematics Institute
Address: Russian Federation, Moscow
Abstract
In this article I analyze the simple agent-based model (ABM), focused on consumption of collective goods as opposed to private goods. Collective good here means the time spent by the two agents together. Each agent has the variable which reflects his inclination to be alone. The model works in MS Excel. The first trial experiments conducted in the model show that agents tend to create couples to spend time together on the basis on their inclination to be alone. Agents seek for those similar to themselves. The larger the search horizon, the close is the division into pairs to the optimal one. Optimality is regarded as the sum of the individual utility functions of the agents.
Keywords
agent-based model, collective goods, public goods
Received
07.03.2007
Date of publication
30.04.2007
Number of purchasers
0
Views
1297
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf

To download PDF you should sign in

1 1. Коллективные блага.
2 1.1. Блага различаются на частные (индивидуальные) и коллективные. Интуитивно блага понимаются именно как частные. Человек индивидуально может принять решение о покупке и/или потреблении частного блага. В классическом понимании рыночной экономики доминирует частное благо. Оно является предметом рыночных отношений, оно продается и покупается на рынке, оно имеет рыночную цену. Когда говорят о частной собственности, то речь идет о собственности на частное благо.
3 1.2. В отличие от частного блага коллективным благом нельзя распоряжаться индивидуально. Индивидуально производить, индивидуально потреблять, индивидуально передавать, уничтожать, присваивать и т.д. Собственно именно наличие коллективных благ превращает совокупность людей в общество. Характеристическим свойством общества является взаимодействие людей друг с другом. И чем разнообразнее и богаче эти взаимодействия, тем более развито общество. Перечень (список) частных благ в обществе существует в том или ином виде и постоянно пополняется. В рыночной экономике это блага, фигурирующие на рынках. Поскольку рынки становятся все более изощренными, список торгуемых на рынках благ расширяется. Например, количество инструментов на фондовых рынках постоянно увеличивается.
4 1.3. Коллективные блага – это существенно более сложное понятие, которое было осмысленно человечеством гораздо позже по сравнению с частными благами. Коллективное благо появляется тогда, когда есть коллектив, то – есть некоторая совокупность людей, количеством не менее двух. При этом коллектив должен быть само идентифицирован. Люди, в него входящие, должны осознавать свою принадлежность коллективу. Это осознание не всегда достаточно четко, достаточно формализовано. Достаточно иметь интуитивное понимание, кто есть «свой», а кто – «чужой».
5 Примерами коллективов являются:
6
  • семья;
  • род;
  • клуб;
  • группа (уличная группа подростков, одноклассники);
  • организация;
  • муниципалитет;
  • страна;
  • союз стран;
  • совокупность людей говорящих на одном языке, исповедующих одну религию.
7 Итак, что же такое коллективное благо, как некая сущность, неразрывно связанная с коллективом и порождаемая коллективом. Слово «потребление», быть может, не совсем адекватно отражает процесс (получения) удовлетворения от некой деятельности внутри коллектива. Однако оно, с одной стороны, уже прижилось в литературе, а, с другой стороны, создает полезную аналогию с потреблением частных благ. Там, как мы знаем, слово «потребление» абсолютно точно отражает суть дела.
8 1.4. Итак, будем говорить о потреблении некой сущности, называемой коллективным благом, понимая условность этого самого «потребления». Более того, в ряде случаев, коллективное благо и существует - то, только будучи потребленным. Например, возьмем такой коллектив как ватага уличных мальчишек. Мальчишка не променяет участие в действиях ватаги ни на что другое. Для него это крайне ценно. Формально мы считаем, что ватага создает некое коллективное благо, которое каждый мальчишка потребляет в процессе участия во всех действиях ватаги. Или другой пример, семья. Семейное благо существует постольку, поскольку оно «потребляется» членами семьи. Никто другой кроме членов семьи семейное благо потреблять не может.
9 К примерам коллективных благ, и их более точному определению мы ещё вернемся. Но уже из этого чисто интуитивного описания, что такое коллективное благо, возникает целый ворох вопросов и проблем. Как количественно измерять коллективные блага, как их классифицировать и по каким признакам, как сопоставлять с частными благами. Начнем с классификации.
10 2. Публичные блага.
11 2.1. Исторически первыми коллективными благами оказались публичные блага. Соответствующий термин и точное определение получили распространение после выхода статьи П. Самуэльсона (Samuelson P. A., 1954).
12 2.2. Публичные блага предоставляются юрисдикцией своим членам. Как правило, юрисдикцией является страна или ее юридически оформленная часть: графство, земля, муниципалитет, община. По определению Самуэльсона публичное благо предоставляется всем гражданам страны поровну, то- есть в одинаковом количестве и без какой либо дискриминации или очередей, а самое главное, бесплатно. Блага, удовлетворяющие таким условиям, принято называть чистыми публичными благами.
13 Классическими примерами публичных благ являются:
14
  • уличное освещение;
  • дороги;
  • услуги библиотеки;
  • услуги телевидения и радио;
  • услуги милиции;
  • бесплатные услуги здравоохранения;
  • бесплатные услуги образования;
  • бесплатные услуги судебной и правоохранительной систем;
  • чистая окружающая среда.
15 Потребляются публичные блага, естественно, не равномерно. Одним они нужны больше, другим – меньше. Сразу возникает вопрос: раз потребляются публичные блага индивидуально, то где же свойство коллективности? Те же самые блага можно потреблять не бесплатно, а за деньги, и тогда они уже оказываются частными? Ответ таков: человек имеет возможность потреблять эти блага бесплатно только потому, что он является членом коллектива, членом той юрисдикции, которая предоставляет эти блага. То – есть ключевая фраза: быть членом коллектива, быть частью коллектива.
16 3. Клубные блага.
17 3.1. Понятие клубного блага появилось несколько позже понятия публичного блага. Оно вошло в научный обиход после статьи Дж. Бьюкенена: (Buchanan J. M., 1965).
18 Клубное благо близко к публичному, ибо становится доступным для потребления только при условии членства в коллективе. Если процесс потребления индивидуален, то это клубное благо ничем не отличается от публичного. Только коллективом вместо юрисдикции, то – есть большого образования, выступает клуб, образование значительно меньше. Однако ситуация меняется, если процесс потребления коллективен по существу. Например, группа людей объединилась (в клуб), чтобы построить бассейн для плавания. Одному важно поплавать, и тогда это благо является по своей сути публичным. Другому же важно не просто поплавать, а поплавать с друзьями. Это уже истинно клубное благо, отличающееся от публичного тем, что в нем больше коллективности.
19 3.2. Так же, как и в случае с публичными благами, производство (предоставление) клубных благ требует (материальных) затрат. Поэтому обычный механизм, используемый при производстве клубных благ, требует собирания взносов (аналогов налогов для публичных благ).
20 4. Собственно коллективные блага.
21 4.1. Наука о коллективных благах развивается. Более или менее устоялась их классификация. Например, выделяются мериторные блага, блага, необходимые для жизни, навязанные публичные блага, и так далее и тому подобное. Однако все эти блага отличает одно свойство: чтобы их произвести, нужно осуществить затраты. Нельзя получить что – то из ничего. По крайней мере, в мире физических вещей это именно так.
22 4.2. Есть, однако, коллективные блага, истинно коллективные блага, «производство» которых не требует или почти не требует затрат. Слово «почти» означает лишь то, что иногда для такого «производства» требуется личное время участника «производства».
23

4.3. Приведу пример. Если Вы пошли в кафе и выпили там чашечку кофе, то вы потребили частное благо и получили соответствующее удовольствие, зафиксированное в приросте вашей функции полезности. Однако, если Вы сделали то же самое вместе с приятелем, то полученное удовольствие увеличилось, функция полезности приросла на большее значение. Значит, Вы потребили вместе с чашкой кофе что – то ещё. Это и есть коллективное благо. При этом Вы ничего не потратили дополнительно. Получили что – то из ничего. Конечно, можно возразить, что затраты всё таки есть. Приятелю надо позвонить, получить его согласие и пр. Но это есть предмет отдельного обсуждения. Это есть то, что порождает именно общество.

24

5. О критерии оптимальности.

25

5.1. Когда говорят, что один вариант лучше другого, то корректно это утверждение только при точной формулировке критерия. К сожалению, это очевидное соображение часто забывается, а иногда и сознательно игнорируется.

26

Любые дискуссии, теории, партийные программы, по существу, любые утверждения в сфере общественной жизни упираются в проблему критерия оптимальности. Сам термин «критерий оптимальности» давно прижился в экономической науке и обозначает весьма общее понятие. Когда мы говорим: это «лучше», а это «хуже», то всегда подразумевается какой-то критерий. Как уже отмечалось, очень часто этот критерий не формулируется в явном виде, а иногда понимается весьма расплывчато.

27 5.2. Больше всего в понимании критерия оптимальности продвинулась теория игр. Там чётко формулируются цели, или, лучше сказать, интересы всех участников. Там в явной форме отмечается, что интересы одного участника могут быть существенно отличными, вплоть до противоположных, от интересов другого участника.
28 Большинство экономических теорий восприняло данный подход теории игр и использует понятие индивидуальной функции полезности или предпочтения. Функция полезности определена на множестве вариантов, которые индивидуум выбирает. В это множество вариантов, как правило, входит потребительская корзина, понимаемая в самом широком смысле, плюс варианты поведения на рынке рабочей силы, плюс другие решения человека в процессе его жизнедеятельности, включая решения о производстве коллективных благ.
29 5.3. Доминирующее в настоящее время представление о коллективных благах предполагает, что потребление этих благ входит в качестве аргумента в индивидуальную функцию полезности. Таким образом, предполагается, что критерий оптимальности, о котором мы сейчас рассуждаем, полностью определяется с помощью индивидуальных функций полезности.
30 6. Простое общество с коллективным благом и функциями полезности.
31 6.1. Здесь я формулирую максимально простую АОМ (агент ориентированную модель), в которой осуществляется производство и потребление коллективных благ, определенных в пункте 4. Общество состоит из конечного (фиксированного) числа агентов, оперирующих единственным частным благом и единственным коллективным. Агенты различаются имеющимся у них резервом времени и склонностью к одиночеству.
32 6.2. Проблема каждого агента состоит в следующем. Разделить имеющееся у него время на две части, так чтобы первую часть провести в производстве частного продукта и тем самым в одиночестве, а вторую часть в обществе (одного) партнера, которого надо найти. При этом партнер должен согласиться на количество времени, проводимого вместе.
33 Обозначения:
34 N – общее число агентов;
35 iномер произвольного агента;
36 wiрезерв времени, имеющийся у агента;
37 (wi - ci) - количество произведенного продукта агентом;
38 xi – количество потребленного продукта агентом;
39 ci – количество времени, тратящегося агентом на совместные действия;
40 ai – уровень склонности к одиночеству;
41

ui(xi, ci) = ai* xi + xi* ci – функция предпочтения агента;

42

d(i,j) – характеристическая функция, определенная на парах (i,j) с дополнительным условием, что если d(i,j)=1, то d(i,k)=0, dk,j)=0 для всех других k.

43

6.3. Задача социального плановика. Как это принято во многих работах, следует зафиксировать достаточно естественный критерий оптимальности, чтобы можно было сравнивать различные исходы. Здесь таким критерием является сумма индивидуальных функций полезности всех агентов. А далее формулируется оптимизационная задача на нахождение максимума данной суммарной функции.

44

Найти: {(xi, ci)}, i = 1,2,…,N; d(i,j), i = 1,2,…,N, j = 1,2,…,N, i = j, такие, что

45

xi = wi - ci

46

ci = cj , если d(i,j)=1,

47

ci= cj = 0 , если d(i,j)=0,

48 sumi(ui(xi, ci)) достигает максимума.
49 Каждый агент старается выбрать себе такого партнера, который согласится на взаимодействие с минимальным (по значению функции предпочтения) отклонением от оптимального с. Таким образом, он упорядочивает всех контрагентов по этому параметру. Взаимодействие (сделка) осуществляется тогда, когда оба участника согласны.
50 7. Правила взаимодействия агентов.
51 7.1. Каждый агент вычисляет наилучшее для себя время пребывания совместно. А именно, он решает задачу максимизации функции ai* xi + xi* ci по переменной ci , где xi = wi - ci . Приравнивая производную по ci к нулю, получаем ci = (wi - ai)/2. Назовём эти значения ci желаемыми.
52 7.2. Далее, каким то образом, например, случайно выбранный агент перебирает агентов в пределах заданного ему горизонта и делает предложение тому, у которого желаемое значение как можно более близко к его желаемому значению. Агент, которому сделано предложение, принимает его в том случае, если в пределах его горизонта более желательного для него агента нет. Время, которое согласившиеся агенты проводят вместе равно среднему арифметическому из желательных времен агентов. Таким образом, данная пара и значение совместно проводимого времени фиксируются и процесс продолжается. В противном случае, этот второй агент сам делает предложение тому, кому считает нужным, с соответствии с описанным критерием. Процесс заканчивается, когда все пары зафиксированы в соответствии с описанным правилом.
53

8. Расчёты.

54

8.1. В расчетах участвуют 50 агентов, у которых один и тот же резерв времени, а склонности к одиночеству различны. Сначала решается задача социального плановика как ориентир для дальнейших сравнений.

55

8.2. В расчёте, где горизонт обзора у каждого агента максимален, пары формируются строго по близости друг к другу с точки зрения показателя уровня одиночества. При этом суммарное значение функций полезности близко к оптимальному. Несовпадение с оптимальным значение происходит из-за того, что при сделке между агентами не обязательно время равно среднему арифметическому из желаемых времен. В принципе нетрудно ввести другое (более сложное ) правило выработки решения двумя агентами. То – есть брать не среднее арифметическое, а значение, которое максимизирует сумму их индивидуальных функций полезности.

56

8.3. Более сложными выглядят расчёты, где ограничивается горизонт видения агентов. Здесь вводится так называемое окружение (environment), о котором подробнее поговорим в следующих публикациях. Наиболее естественным и принятым в литературе (например, Epstein J. M. And Axtell R. (1996)), в качестве окружения принимается двумерное пространство клеток, в которых агенты размещены. В этом пространстве горизонт вводится естественным образом.

57

8.4. Предварительные экспериментальные расчёты с ограниченным горизонтом показывают, что расположение получающихся пар существенно зависит от первоначального расположения агентов. При неудачном исходном расположении агентов суммарное значение функций полезности агентов может оказаться далеким от оптимального.