Functional Efficiency of the University Innovation System as an Object of Analysis and Modeling in the Frame of the Transitive Dynamics of Fuzzy Sets
Table of contents
Share
QR
Metrics
Functional Efficiency of the University Innovation System as an Object of Analysis and Modeling in the Frame of the Transitive Dynamics of Fuzzy Sets
Annotation
PII
S207751800013535-7-1
Publication type
Article
Статус публикации
Published
Authors
Aleksandr Degtyarev 
Affiliation: Institute for Strategic Studies of the Republic of Bashkortostan
Address: Russian Federation, Ufa
Sergey Novikov
Occupation: Rector
Affiliation: Ufa State Aviation Technical University
Address: Russian Federation, Ufa
Abstract

Scientific research covers the identifying factors that impede the sustainable growth dynamics of the innovative potential formation of the university in order tomodel this process. The analysis is based on the Leibenstein model of transaction costs, which makes it possible to establish the features of interaction of intrasystem stakeholders immanent to the university system, which determine the boundaries of the university's insufficient efficiency (“lock in” effect). The dynamics of these transformations determine the energy of agent-institutionalinteractions in the field of attractors that generate innovative institutions. The theory of fuzzy sets is used as a toolkit that describes the interaction of the cluster system parties in transitive processes, which makes it possible to simulate the dynamics of the effective innovative environment formation at a university.

Keywords
innovation potential of the university, factors of instability, inefficiency of the system, intrasystem stakeholders, cluster model, institutional space, energy potential of attractors of the system, hybrid modeling, artificial societies, agent-based modeling
Received
22.01.2021
Date of publication
22.03.2021
Number of purchasers
12
Views
497
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf
Additional services access
Additional services for the article
1 Предпосылками разработки новых научно-обоснованных подходов в формировании стратегии инновационного развития российского технического университета в условиях современных вызовов времени, связанных с необходимостью масштабной модернизации экономики на основе научно-технологического прорыва, является фактическое отсутствие адекватных масштабу назревших проблем моделей и способов их преодоления. Эта масштабная задача осложнена нелинейным характером развития кризисных явлений, модулируемых имплицитными факторами, имеющими разнообразную, в том числе – имманентную университетской системе природу, и отсутствием инструментов научного анализа, позволяющего моделировать лизисный процесс (от греч. lysis – растворение) внешокового преодоления турбулентности экономики и перехода к эффективной инновационной модели развития. В авторской работе [17] в рамках модели национальной инновационной системы были обозначены функциональные связи технического университета, как ключевого звена этой коммуникативной конструкции, касающиеся взаимодействия вузовской системы с государством, бизнес-сообществом и социумом в контексте глобального инновационного развития. Установлено, что нелинейная динамика указанного коммуникативного процесса обусловлена воздействием на университетскую систему разнонаправленных факторов экзогенного и эндогенного характера.
2 Целью данного исследования, в качестве методологической основы которого был выбран системно-структурный подход, является установление факторов, детерминирующих недостаточную эффективность вузовской системы и препятствующих формированию устойчивой динамики роста инновационного потенциала университета в условиях турбулентности экономики. Практическая исследовательская задача заключается в поиске и теоретическом обосновании адекватных способов повышения эффективности и устойчивого инновационного развития университетской системы/подсистемы и моделировании ее трансформационной динамики.
3 Исследование имманентных вузовской системе свойств, таких, как: ограниченность доступа субъектов к ресурсной базе ключевых направлений деятельности Университета; различное целеполагание развития, основанное на специфицированных критериях функции полезности агентов и их коалиций; разнонаправленная рефлексия субъектов на эндогенные и экзогенные воздействия и ее инерционность, определяемая коммуникативными особенностями прямых и обратных связей стейкхолдеров, показывает, что все это потенциальные факторы внутренней неустойчивости системы и доминанты ее неэффективности. При этом, если неэффективность носит характер системного явления, проявляясь в той или иной форме и масштабе, и становится трендом неустойчивости, это неминуемо ведет к депрессии, дисфункциональности институтов и кризису системы [22, 23]. Как показывает практика, это сложное явление характерно для любых систем, в том числе и для системы высшего образования в целом, а также ее структурных элементов – коалиций (ассоциаций) профильных вузов и (или) отдельных университетов в ареале их профессиональной деятельности.
4 Х.Лейбенстайн, исследуя причины неэффективной деятельности фирм в условиях рынка, установил, что они могут в значительной степени зависеть не только от экономических производственных факторов, но и от внутрифирменных коммуникативных процессов [12].
5 Функции трансакционных издержек компании, как по Парето-оптимальной модели (Тр), так и по реальной логистической производственной траектории (Тl) компании, как показано на рисунке 1, имеют точку пересечения, разделяя период производственной деятельности компании на периоды Х-эффективности и Х-неэффективности (аллокативной - по Лейбенстайну). Из графика видно, что для этапа неэффективной деятельности системы/подсистемы («lock in»-эффект) характерны большие трансакционные издержки, а для этапа эффективной деятельности, когда благодаря энергетике инновационных аттракторов сформировалось значительное количество (подмножество) адаптированных институтов, затраты на институциональное обеспечение профессиональных функций существенно снижаются.
6

Рисунок 1. Транзитивная модель эффективности/неэффективности системы в координатах трансакционных издержек (по-Лейбенстайну). (Источник: [22]).

7 Общественно-экономическая система (ОЭС) Университета, состоящая из значительного количества структурных элементов (подсистем), обладает рядом характерных свойств, к которым относятся:
8
  • целостность, отличная от механической суммативности, и динамическое равновесие;
  • автономность элементов системы в их рефлексии на воздействие экзогенных и эндогенных факторов;
  • наличие пороговых параметров трансформации системы и (или) ее элементов в определенных институциональных пределах (принцип симметрии-диссимметрии Кюри) [10];
  • эквифинальность – вариативность эволюционной нелинейной динамики во времени.
9 Каждое структурное подразделение вуза выступает в виде коллективного актора, обладающего всеми признаками стейкхолдера, участвующего в субъектно-объектном процессе коммуникаций ОЭС Университета. Являясь непосредственными участниками профессиональной деятельности и социальной жизни коллектива Университета, эти внутрисистемные стейкхолдеры закономерно претендуют на получение своей «доли ренты компании». При этом, «критическую массу» рефлексии стейкхолдеров определяют коалиции, формирующиеся индивидами-агентами, руководствующимися личными предпочтениями, базирующимися на основе понимаемой ими функции полезности.
10 Поскольку деятельность Университета с точки зрения экономического процесса определяется классической функциональной триадой: «производством» услуг в научной сфере и образовании, их общественным «потреблением» и «перераспределением» эффектов между внутрисистемными и внешними стейкхолдерами, задача повышения эффективности системы в целом будет во многом определяться эффективностью каждой из указанных функций, в особенности «производственной». Эффективность последней будет определяться величиной трансакционных издержек, зависящих, в свою очередь, от Парето-оптимальности функции полезности ключевых коалиций агентов, выбравших соответствующие альтернативы. Заметим, при этом, что даже если альтернативы (выбор), предпочитаемые агентами, не доминируются никакими другими альтернативами, т.е. априори являются Парето-оптимальными – это не означает, что система, к которой принадлежат указанные коалиции, автоматически становятся эффективными, ибо выбор, сделанный агентами, в том числе и в сфере управленческих решений, может быть рациональным с точки зрения достижения целей при минимуме затрат (труда, инвестиций), но ошибочным с точки зрения перспектив развития и возможных «институциональных ловушек» [20], имеющих иногда негативные, даже разрушительные последствия. Так, к примеру, экономия на технологических решениях или трудозатратах по созданию эффективных систем экологической безопасности уже неоднократно приводила к серьезным техногенным катастрофам, колоссальному экономическому ущербу и даже гибели людей. Примеров подобного рода имеется предостаточно.
11 Отсюда очевидна исключительная важность всестороннего исследования, механизма принятия решений, определяющих своеобразный общественный договор в контуре стейкхолдеров (университетских локальных структур), который реализуется, как уже сказано, коалициями агентов. Заметим, что с точки зрения моделирования процесса принятия конкретным субъектом системы целенаправленного решения, исследуемый механизм конгруэнтен известным моделям теории общественного выбора (Дж. Бьюкенен, Нобелевская премия 1998г.), теории игр (Д. Нэш, Нобелевская премия 2008г.; Дж. Акерлоф, Нобелевская премия 2001г.) и в пределе не противоречит теореме Эрроу (Нобелевская премия 1972г.), обосновывающей аксиоматичную триаду критериев выбора: «полноты», «единогласия» и «независимости». Однако особенностью описываемого процесса является то, что коалиции, являющиеся, по сути, неким пучком институциональной энергии, мультиплицирующим произвольный выбор отдельных субъектов коллективной деятельности, не имеют ни четких границ, ни устойчивости во времени, представляя собой, по существу, нечеткие множества/подмножества в интегральном множестве ОЭС Университета. Указанное обстоятельство позволяет применять для моделирования указанных процессов математический аппарат в логике теории нечетких множеств и графов (по Л.Заде и Эйлеру) [9, 24]. При этом, сложность моделирования заключается в отсутствии достоверных параметров коалиций, формируемых неизвестным количеством агентов, к тому же постоянно меняющимся по различным основаниям (внутренняя «миграция», демография, смена критериев выбора и т.д.). Решение указанной проблемы находится в плоскости перехода от оценки физических результатов профессиональной деятельности коллектива университета в виде материального продукта, имеющего полезные свойства и экономическую ценность (новые технические/технологические разработки) или нематериального – в виде новых знаний и компетенций, ставших достоянием общества (студентов/аспирантов, научных работников/специалистов), к их институционализированным (формализованным) результатам, обусловленным функциональным выбором акторов на множествах А,В,С…N, что позволяет моделировать параметрические функции динамических систем/подсистем вуза.
12 В основе этого метода лежит кластерная модель институционального пространства, где роль кластеров выполняют суператтракторы, формирующие в процессе агентно-институционального взаимодействия новую генерацию институтов, что является отражением коллективного выбора того или иного решения в рамках описываемой нами коалиционной коллаборации. Таким образом, в качестве исчисляемых параметров системы/подсистемы принимаются энергетические параметры инновационных институтов-аттракторов, формирующихся за счет аккумулирования энергетического потенциала акторов. Инструментарий теории нечетких множеств позволяет следующим образом обозначить параметры системы:
13 A=SAq1q1+SAq2q2++SAqmqm , или A=i=1mSAqiqi (1), где
14

Анаименование множества (аттрактора);

SA степени (функция) их принадлежности к множеству A;

qiэлементы множества А, принимаемые в качестве его единичного параметра;

mколичество элементов (мощность) в универсальном множестве U, к которому принадлежит множество А.

15 Фактический смысл функции (степени) принадлежности того или иного элемента системы к (инновационному) множеству А здесь означает не что иное, как степень адаптации нового института в рамках той или иной коалиции агентов. Этот параметр еще называют индексом конверсии институтов и его динамика подчиняется логистической функции, как это показано в работе [5], что позволяет вычислять его значение в заданных временных параметрах процесса.
16 Условием формирования суператтрактора, формирующего фазовый переход системы/подсистемы к новой институциональной конфигурации, т.е. фактически, ее переход к новой точке на кривой эволюционного процесса (управляемого или неуправляемого), является «критическая масса» энергоносителей – акторов, «притягиваемых» из других подмножеств универсального множества. Таким образом, степень принадлежности к инновационному аттрактору того или иного носителя институциональной энергии будет также зависеть от пространственной (в институциональном смысле) близости рассматриваемых подмножеств/множеств, как это показано на рисунке 2, что делает «расстояние» между ними важным фактором анализа и моделирования:
17 d(A,B)=i=1m[SAqi-SBqi]2 (2)
18

Рисунок 2. Пространственная модель системы множеств (аттракторов) в контуре U-множества.

19 Анализ представленной картины показывает, что неэффективность системы в значительной мере может быть обусловлена дискретностью институционального поля, находящейся в основе формирования дисфункциональности институтов, имеющих по указанной причине слабую/недостаточную взаимную связь для гарантированного институционального обеспечения масштабных задач развития. Убедительным примером такой порочной практики, имеющей место в большинстве вузов, является разрозненность научно-исследовательской и учебной лабораторной базы, принадлежность которой конкретным кафедрам серьезно затрудняет ее использование для крупных исследовательских проектов и тем более для поисковых исследований молодых ученых, работающих на разных факультетах и кафедрах. Ответом на этот анахронизм прежней модели высшей школы стало повсеместное создание центров коллективного пользования межкафедрального и даже межвузовского формата. Показателен в этом смысле пример образования в 2020 году в Республике Башкортостан Евразийского Научно-образовательного центра (НОЦ), который на основе профессиональной коллаборации объединяет шесть университетов региона, а также кооперируется в целях оптимизации ресурсов для создания и оперативного внедрения новых научно-технологических разработок в производство с ведущими индустриальными партнерами региона.
20 Оптимизация системы, с точки зрения ее эффективности, будет зависеть от степени ее диссипации, то есть степени удаленности подмножеств от суператтрактора. При этом, чем мощнее его энергетический потенциал, тем эффективнее идет процесс генерации новых институтов, поскольку рассеянные в институциональном поле институты, подчиняясь центростремительной силе суператтрактора, все более сближаются с ним в части формирования единой институциональной платформы деятельности университетской системы в заданном направлении развития. Таким образом, математически задача оптимизации системы, состоящей из множества/подмножества институтов, сводится к достижению функцией d минимального значения:
21 d(A,B,,N)min (3)
22

Рисунок 3. Функции принадлежности (адаптивности) в контуре А-множества.

23 В свою очередь, минимизация указанной функции будет зависеть, как от «расстояния» между лидирующим инновационным кластером системы/подсистемы и ее институтами, так и от соотношения функций принадлежности (адаптивности) соответствующим подмножествам как это показано на рисунке 3.
24 Оптимизация функции d в смысле ее соответствия выражению (3) математически означает минимизацию разницы подкоренного выражения в формуле (2), что в теории кластеров определяется как увеличение меры сходства [15], а по факту, требует увеличения функции принадлежности к подмножеству В, т. е. наращивание потенциала подмножества В, например, за счет объединения с другим подмножеством С:
25 SBCqi,j=max[SAqi,j;SBqi,j] (4)
26 В случае объединения нескольких множеств В1…Вm, получаем множество Bi , для которого справедливо:
27 Si=1mBiqi=maxi=1SBiqi (5)
28 Это выражение означает, что такое объединение дает максимальный синергетический эффект «на выходе», определяя тем самым интегральный результат функционирования системы/подсистемы в ходе транзитивных процессов. Не случайно исследователями установлено, что для динамики сложных открытых систем характерна закономерность, названная законом необходимого разнообразия, гласящего, что «рост разнообразия на низшем уровне оборачивается разрушением высших уровней» [16], и наоборот, разумная и целенаправленная оптимизация элементов системы должна обеспечивать положительную динамику развития. Эффективность системы/подсистемы, как это следует из анализа данной модели, будет зависеть от оптимизации соотношений между функциями принадлежности тому или иному множеству:
29 SAqi;qjSNqi;qj (6)
30 Рассматривая указанную функцию принадлежности (адаптивности) множеству с позиций оптимального использования потенциала элементов множества, на практике не следует доводить дело до абсурда и чисто математически обнулять значения «неэффективных» институтов (физически закрывая те, или иные направления деятельности, превращая вуз в некую производственную единицу c ограниченной «номенклатурой» услуг, приносящих сиюминутную прибыль, как это имело место в некоторых университетах при механическом закрытии филиалов вуза в промышленных районах региона), ибо они, в силу нелинейной динамики общественно-экономических процессов, могут на новом этапе эволюции системы, в силу ее свойства эквифинальности, стать драйверами эффективности и нового инновационного развития.
31 Задача заключается в оптимизации соотношения параметров системы и нахождении инструментов ее быстрой перенастройки для решения задач инновационного развития в новых экономических условиях. При этом, если в пределах институционального поля системы/подсистемы не появляется управляющее воздействие, которое в общем случае может носить как экзогенный, так и эндогенный характер, открытая общественно-экономическая система все равно «самоорганизуется», но не факт, что новая конфигурация институтов будет более удачной и эффективной. Смысл оптимизационной стратегии заключается не в механистическом переходе от одного варианта развития к другому, а в реализации концепции коллаборации системных решений и структур, отражающих содержание множеств/подмножеств, подчиняющихся при этом нелинейной динамике управляемой/неуправляемой эволюции в соответствии с законами самоорганизации. Задача аналогична той, что в свое время была положена еще в середине XIX века в основу дуалистичной стратегии деятельности центрального банка Англии, стремившегося оптимальным образом обеспечить доступность финансов для населения и бизнеса при непременном условии недопущения кризиса финансовой системы, и получившей название дилеммы У. Бейджхота [2].
32

Рисунок 4. Изокванты энергетической динамики институтов-аттракторов (по модели Кобба-Дугласа)

33 Практика показывает, что ожидаемые эффекты от планируемой модернизации системы напрямую зависят от формата и вариативности прямых и обратных связей элементов системы. Процесс оптимизации системы, как управляющего воздействия, будет заключаться в определении эффективного соотношения ресурсного и производственного потенциала объекта управления, что в интерпретации институционального подхода означает соотношение “потенциальной” [P(t)] и “кинетической” [K(t)] энергии новой генерации институтов-аттракторов. Графическое отображение этого процесса представлено на рисунке 4.
34 В целом процесс управления инновационным развитием сложных систем должен учитывать, как внутрисистемный потенциал саморазвития динамических подсистем, так и их прямые и обратные связи, в том числе модулируемые воздействием экзогенных или эндогенных факторов. Известно, что аналогичный процесс характерен для всех видов эволюционирующих открытых систем и потому изучался учеными разных областей знаний. К примеру, в биологии хорошо известна модель развития эпидемий Д.Бэйли [7]; в производственной сфере подобное моделирование применялось при переходе оборонных комплексов в режиме конверсии на производство продукции двойного назначения [19].
35 В общем виде динамику системы/подсистемы при формировании новых институтов (инновационного) развития можно представить в виде системы дифференциальных уравнений (7; 8; 9; 10), описывающих сложную модель конверсии институциональной платформы университетской системы, имеющих графическую интерпретацию в виде кривых, изображенных на рисунке 5.
36

Рисунок 5. Модель инновационной конверсии институциональной платформы системы/подсистемы

37 Es совокупная институциональная мощность системы:
38 ESt=EFt+ETt+EIt , где (7)
39 EFвеличина мощности функционирующей (действующей) системы, имеющая форму экспоненциальной зависимости:
40 EFt=EF0e-at ; (8)
41 ETвеличина мощности институтов, находящихся в стадии трансформации, определяемая по формуле вероятностей распределения Эрланга [6]:
42 ETt=k[(kt)k-1k-1!]e-kt; (9)
43 EI величина мощности институтов новой генерации, определяемая логистической зависимостью, применяемой для оценки диффузии инноваций по модели Басса-Роджерса [19]:
44 EIt=Are-rt1+e-rt2; (10)
45 Таким образом, мы получаем в качестве объекта управления в модели инновационного развития - семейство нечетких множеств (EF; ET; EI), динамично меняющихся в процессе инновационных преобразований в рамках универсального интегрального множества университета. В условиях функционального взаимодействия университета с внешними акторами в рамках НИС совокупная мощность вузовской институциональной системы, обладающей энергетической суверенностью, под воздействием экзогенных факторов приобретает дополнительный импульс, нарушающий равновесие, описываемое уравнением (7). При этом система, сохраняя резерв адаптивной изменчивости, стремится достичь нового равновесного состояния, отвечающего условию:
46 E*s(t) = const . (11)
47 Описание динамики этих фазовых переходов, необходимое для анализа трансформационных процессов в контуре современной национальной инновационной системы, неотъемлемой частью которой являются университеты, целесообразно осуществлять с помощью гибридных моделей, сочетающих алгоритмы математической аналитики, аппарат нейронных сетей и инструментарий агент-ориентированного моделирования (АОМ). Это обусловлено, во-первых, тем, что подавляющее большинство традиционных стратегий инновационного развития университетов по-прежнему строится на малопродуктивном редукционистском подходе, предполагающем набор неких инструментов прямого воздействия на поверхностный контур базовой триады вузовской инновационной системы – инвестиции в НИОКР, «творческую активность» научных работников (определяемую традиционно по формализованным наукометрическим индикаторам) и коммерциализацию научно-технологических разработок. Результат известен – вузовские научно-технологические разработки по-прежнему составляют не более десяти процентов всех инновационных проектов, внедряемых в реальном секторе экономики (за исключением, возможно, IT-технологий). Во-вторых, с методологической точки зрения, задача моделирования инновационного развития университетских систем в контуре НИС, где взаимодействуют хозяйствующие субъекты макроуровня и агенты микроуровня, представляющие интересы внутрисистемных или внешних стейкхолдеров, осложнена проблемой отражения нечеткой логики коммуникативных трансакций акторов. Методологический контент АОМ, в отличие от традиционных методов, содержит необходимый инструментарий моделирования искусственного общества, позволяющий учитывать функциональное взаимодействие субъектов сложных систем, которым присущи явления нечеткой логики. В-третьих, моделирование процессов взаимодействия большого количества разноуровневых акторов в контуре НИС осложнено многомерной нелинейной архитектурой их прямых и обратных связей, что ограничивает применение математических моделей, построенных на базе систем дифференциальных уравнений. Поэтому создание образа НИС – как искусственного общества, органично отражающего сквозь призму искусственного интеллекта реальный процесс агентно-институциональных интеракций, а также моделирование его нелинейной динамики посредством АОМ-технологий, например с помощью CGE-моделей, позволят максимально приблизиться к формированию адекватных механизмов управления развитием подобных систем. «В идеале АОМ могут помочь идентифицировать критические моменты времени, после наступления которых чрезвычайные последствия будут иметь необратимый характер» [3].
48 Резюмируя проведенные исследования причинно-следственных цепочек взаимодействий стейкхолдеров университетской системы и их эффективности с точки зрения инновационного развития, видим, что потенциал фазовых переходов системы заложен в его институциональной энергетике и является основой для системного эффекта, характерного для кризисных (бифуркационных) периодов эволюции систем. Это является подтверждением так называемого «триггерного эффекта депрессии», установленного немецким ученым Герхардом Меншем [1], и обосновывающего причинно-следственную связь между исчерпанием ресурсных возможностей системы и «стартапом» ее инновационного развития на основе новых научно-технологических решений, что подтверждается многочисленными примерами из практик эволюционирующих экономик мира. Апостериорный анализ исторической динамики научно-образовательной сферы, системы высшего профессионального образования нашей страны, показывает, что указанный эффект для нее также не является исключением. Так, к примеру, накопившиеся к началу 1970-х годов проблемы в системе подготовки высококвалифицированных кадров для отечественного авиастроения, а также серьезные проблемы научно-технологического характера в самой отрасли стали триггером нового этапа инновационного развития, запустившего прорывной мегапроект «Авиационная технология», объединивший на базе Уфимского авиационного института (говоря современным языком - на сетевой основе) весь научный потенциал авиационных вузов страны и крупнейших предприятий отрасли в рамках комплексной программы, которую курировали и финансировали несколько союзных министерств. В результате была реализована масштабная государственная задача подготовки компетентных инженерных и научных кадров, и создан мощный задел в области передовых высокоэффективных научно-технологических решений сложнейших задач аэрокосмической отрасли на многие десятилетия, вплоть до настоящего времени.
49 Как известно, в настоящее время в экономике и обществе вновь назрела необходимость масштабных перемен, обусловленных серьезными вызовами системного характера. Однако, очевидно, что различные условия экономического развития мировой и страновой экономики вызывают к жизни различные по концептуальному подходу стратегии научно-технологического прорыва. В 1970-х годах, как видно из приведенного примера, в качестве триггера масштабного трансформационного процесса послужила депрессия, связанная с исчерпанием возможностей экстенсивного пути развития одной из ведущих отраслей экономики страны и ее кадрового потенциала, что настоятельно требовало создания мощного задела инноваций в научно-технологической сфере и техническом профессиональном образовании. Сейчас иная ситуация – запущенный в 1990-х годах процесс перехода экономики страны от линейной модели развития к рыночной динамике неравновесного процесса, породил масштабную конкуренцию в сфере науки и высшего образования, обозначив слабые места в деятельности университетов и системы в целом на фоне мировых трендов, обусловленных быстрой сменой технологических укладов. Таким образом, формирование новой инновационной среды в современном университетском сообществе, особенно в сфере инженерно-технического образования, определяющем тренды научно-технологического развития страны, институциональное обеспечение ее стабильной коэволюции в контуре национальной инновационной системы с целью генерации прорывных научно-технологических проектов и новых центров развития, становится актуальной задачей развития высшей школы России и экономики страны в целом.

References

1. Akaev A.A., Rudskoj A.I. Analiz i prognoz vliyaniya shestogo tekhnologicheskogo uklada na dinamiku mirovogo ehkonomicheskogo razvitiya / V kn. «Mirovaya dinamika: Zakonomernosti, tendentsii, perspektivy». M.: KRASAND. 2014.

2. Asaul A.N., Kaparov B.M. Upravlenie vysshim uchebnym zavedeniem v usloviyakh innovatsionnoj ehkonomiki.  SPb.: “Gumanistika”, 2007.

3. Bakhtizin A.R. Agent-orientirovannye modeli ehkonomiki/ M.: ZAO «Izd. «Ehkonomika», 2008.

4. Bertalanfi L. fon. Obschaya teoriya sistem – kriticheskij obzor. / Per. N. Yulinoj // L.von. Bertalanffy, General System Theory – A. Critical Review, «General Systems», vol. VII, 1962, p. 1-20.

5. Degtyarev A.N. Konversiya institutov. Nachala teorii. / Nauchnoe izdanie. – M.: Izdatel'stvo NOTA BENE. 2020.

6. Emel'yanov A.A. Imitatsionnoe modelirovanie ehkonomicheskikh protsessov. / M.: Finansy i statistika, 2004.

7. Zaripov Sh.Kh., Nikonenkova T.V., Tolmacheva S.A. Modeli dinamiki populyatsij na osnove differentsial'nykh uravnenij: realizatsiya v srede R. Izd. KFU. Kazan', 2017.

8. Zakharov A.V. Teoriya igr v obschestvennykh naukakh [Tekst]: uchebnik ?dlya vuzov / nats. issled. un-t «Vysshaya shkola ?ehkonomiki», – 2-e izd. isprav. M.: Izd. dom VShEh, 2019.

9. Kofman A. Vvedenie v teoriyu nechetkikh mnozhestv: Per. s frants.- M.: Radio i svyaz', 1982.

10. Kravchenko N.S. Printsip Kyuri kak reguliruyuschij mekhanizm ?ehvolyutsii v bifurkatsionnykh protsessakh // Filosofiya nauki, 1998. ?No 1 (4). ?

11. Kuznetsov Yu.A., Markova S.E. Matematicheskoe modelirovanie dinamiki smeny pokolenij innovatsionnykh tekhnologij // Vestnik Nizhegorodskogo un-ta im.N.I.Lobachevskogo. Seriya: Sotsial'nye nauki. 2017, № 1(45)

12. Lejbenstajn Kh. Allokativnaya ehffektivnost' v sravnenii s “Kh-ehffektivnost'yu” //Vekhi ehkonomicheskoj mysli. T.2. Teoriya firmy – SPb.: Ehkonomicheskaya shkola, 2000.

13. Lisitsyna L.S., Osnovy teorii nechetkikh mnozhestv. SPb: Universitet ITMO, 2020.

14. Makarov V.L. Ischislenie institutov // Ehkonomika i matematicheskie metody. 2003, T. 39, № 2.

15. MalykhinV.I. Matematicheskoe modelirovanie sotsial'no-ehkonomicheskoj struktury obschestva. Izd. 2-e, isp– M.: LENAND, 2015. 240 s.

16. Nazaretyan N.A. Sinergetika v gumanitarnom znanii: predvaritel'nye itogi. M.: «ONS», №2, 1997.

17. Novikov S.V. Funktsional'nye parametry tekhnicheskogo universiteta v kommunikativnoj modeli natsional'noj innovatsionnoj sistemy // Vestnik UGATU. 2020, Tom 24, №4 (90).

18. Nureev R.M. Ehkonomika razvitiya: modeli stanovleniya rynochnoj ehkonomiki: Uch. pos. M.: INFRA-M, 2001.

19. Osipov G.V. Matematicheskie metody v sovremennykh sotsial'nykh naukakh: Uch. pos./ G.V. Osipov, V.A. Lisichkin; pod obsch. Red. V.A. Sadovnichego. M.: Norma: INFRA-M, 2014.

20. Polterovich V.M. Institutsional'nye lovushki i ehkonomicheskie ?reformy // Ehkonomika i matematicheskie metody, 1999.T. 35. No 2. ?

21. Popov E.V. Ehvolyutsiya institutov miniehkonomiki. M. Nauka. 2007.

22. Sukharev O.S. Teoriya ehkonomicheskoj disfunktsii. M.: Mashinostroenie, 2001.

23. Sukharev O.S. Teoriya ehffektivnosti ehkonomiki: organizatsionnyj, institutsional'nyj i sistemnyj rakurs problemy // Ehkonomika i predprinimatel'stvo. 2010, № 6 (17).

24. Zadeh L. A. Toward a Theory of Fuzzy Systems. - E.R.L., Report 69,2, Electr. Research Lab. Univ. of California. Berklely. July,1969.

Comments

No posts found

Write a review
Translate