Development of a Multi-sector Bounded-Neighbourhood Model with intersectoral commodity-money interactions
Table of contents
Share
QR
Metrics
Development of a Multi-sector Bounded-Neighbourhood Model with intersectoral commodity-money interactions
Annotation
PII
S207751800020178-4-1
Publication type
Article
Статус публикации
Published
Authors
Andranick Akopov 
Occupation: Chief Researcher Scholar
Affiliation: Central Economics and Mathematics Institute
Address: Russian Federation, Moscow
Gayane Beklaryan
Occupation: Senior Research Scholar
Affiliation: Central Economics and Mathematics Institute
Address: Russian Federation, Moscow
Abstract

The article presents an approach to the development of an extended multi-sector bounded-neighbourhood with differentiated types of resources and intersectoral commodity-money interactions with implementation in the AnyLogic simulation tools. A feature of this approach is, firstly, a high degree of sectoral disaggregation (e.g., 42 types of economic activity are considered), and secondly, the three-level architecture of the proposed multi-agent system, which includes high-tech and low-tech resources as workplaces differentiated by types of economic activity (branches of the economy), and also multiple agents-individuals: natives and migrants with their own rules of behaviour and characteristics, and agents-sectors that provide the necessary structure of employment. We study the issues of software implementation of such a multi-level system in the AnyLogic, as well as the influence of the most important parameters of the model, in particular, such as the inflow rate of new migrants, dimensionality of forming industry clusters (i.e., a number of workplaces), level of wages by branches of the economy, etc. on the employment structure and the dynamics of gross domestic product, respectively.

Keywords
bounded-neighbourhood model, agent modeling, agent-based modelling of socio-economic systems, intersectoral interactions, AnyLogic
Received
18.05.2022
Date of publication
29.06.2022
Number of purchasers
0
Views
175
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf
Additional services access
Additional services for the article
1

Введение

В настоящее время актуализируются задачи, связанные с необходимостью развития региональных социально-экономических систем, посредством рационального распределения трудовых ресурсов между низкотехнологичными (такими как, добыча, сельское хозяйство, торговля) и высокотехнологичными (преимущественно перерабатывающими и наукоёмкими) отраслями экономики, соответственно.

2 Важно подчеркнуть, что существует система множественных ограничений для свободного перетока трудовых ресурсов, обусловленных как имеющимся межотраслевым балансом (т.е. «переработка невозможна без добычи и поставок сырья, а добыча невозможна без современного оборудования, являющегося продуктом переработки»), так и факторами, определяющими мотивацию агентов-индивидуумов при выборе наиболее предпочтительных рабочих мест. Так, например, экономически активное местное население условного региона предпочитает занимать высокотехнологичные рабочие места, как правило, характеризующиеся большим уровнем заработной платы, и требующие более высокий уровень квалификации (например, наличие местного высшего образования) [5, 11, 12]. И, наоборот, внешнее по отношению к данному региону население (мигранты) стремится работать в низкотехнологичных отраслях экономики, требующих меньший уровень квалификации, владения местным языком и т.д. Среди критериев принятия решений при выборе наиболее предпочтительных рабочих мест со стороны агентов-индивидуумов можно выделить разницу в оплате труда, расстояние до потенциальных рабочих мест, уровень сегрегации населения, то есть соотношение агентов различных типов (например, числа местных жителей к мигрантам и наоборот), работающих в ближайшей окрестности относительно выбираемого рабочего места, наличие и продолжительность опыта работы у агента-индивидуума в данной индустрии, возрастные ограничения и другие факторы [3, 8, 11, 12, 15, 16].
3 Другая важная проблема связана с необходимостью оценки потенциала изучаемых социально-экономических систем по преодолению трудностей, обусловленных разрушением традиционных логистических цепочек. Так, например, во многих странах, и в РФ, в частности, наблюдается существенный дефицит в поставках ряда продуктов добывающих (например, редкоземельные металлы) и перерабатывающих (например, продукция микроэлектроники) отраслей экономики, что обусловлено, как растущим спросом со стороны высокотехнологичных предприятий, так и возникающими санкционными ограничениями. Основная проблема, при этом, состоит в необходимости выстраивания новых логических цепочек на основе устойчивых межотраслевых и межстрановых взаимодействий [9], создания новых рабочих мест и даже целых отраслей экономики на макро- и микроуровне [2].
4 Решение подобных задач может быть реализовано с использованием комбинации методов агент-ориентированного имитационного моделирования [5, 17], системной динамики [6] и межотраслевого подхода [13]. Особую роль при этом могут иметь модели класса ограниченного соседства, впервые предложенные Т. Шеллингом [18] и нацеленные на изучение эффектов сегрегации и десегрегации населения [3, 5, 14, 20], обусловленные индивидуальным поведением агентов под воздействием социальных сил [8, 15]. Как показали исследования [1 – 4], сегрегация экономически активного населения, существенно влияет на темпы ассимиляции внешних агентов и их способность занимать высокотехнологичные рабочие места, обеспечивая более высокие темпы экономического роста.
5 В настоящее время, проблемам моделирования структуры занятости и ее влияния на социально-экономическую систему уделяется значительное внимание [8, 13, 19, 21], однако ограничения, обусловленные необходимостью обеспечения устойчивых межотраслевых взаимодействий, практически не принимаются во внимание.
6 Данная статья посвящена разработке расширенной мультисекторной модели ограниченного соседства с дифференцированными типами ресурсов и межотраслевыми товарно-денежными взаимодействиями с реализацией в системе имитационного моделирования AnyLogic. Изучается поведение цифровой социально-экономической системы, состоящей из двух искусственных сообществ: местного и внешнего населения, конкурирующих за рабочие места в высокотехнологичных и низкотехнологичных секторах экономики, характеризующихся различным уровнем заработной платы, фондоотдачи и др.
7

Описание модели

Предлагаемая модель представляет собой развитие ранее разработанной мультисекторной модели ограниченного соседства [1] на основе дифференциации рабочих мест по отраслям экономики (всего выделяется 42 отрасли) и включения механизма межотраслевых товарно-денежных взаимодействий. Модель состоит из трех взаимосвязанных уровней:
8
  • ресурсы – рабочие места, дифференцированные по отраслям экономики и видам деятельности;
  • агенты-отрасли – объединяющие создаваемые рабочие места в отраслевые кластеры и осуществляющие производство и реализацию конечного продукта, а также товарно-денежные взаимодействия с целью обеспечения промежуточного потребления;
  • агенты-индивидуумы, осуществляющие поиск и выбор наиболее предпочтительных рабочих мест, поиск партнера для брака и рождения детей, а также находящиеся в стационарном состоянии.
9 На рис. 1 представлена общая схема построения расширенной мультисекторной модели ограниченного соседства.
10

Рис. 1. Схема построения расширенной мультисекторной модели ограниченного соседства

11 Рассматривается социально-экономическая система (рис.1), в виде «многоуровневой решетки» (куба), каждый горизонтальный уровень которой обеспечивает дискретное пространство размещения рабочих мест (первый нижний уровень), объединённые в отраслевые кластеры (второй уровень), между которыми реализуются товарно-денежные взаимодействия с целью производства и реализации конечной продукции и агентов-индивидуумов, занимающих соответствующие рабочие места (третий верхний уровень).
12 Каждый экономически активный индивидуум (агент-коренной житель и агент-мигрант) в рассматриваемой социально-экономической системе (рис. 1) в определенные моменты времени осуществляет выбор наиболее предпочтительного рабочего места на основе следующих критериев принятия решений (см. [8]):
13 lb(i;tk)=argminjbJbfijb(tk) ,
14 для iī:īII~, sī(tk)=2bBB~,  tkT,
15 fijb(tk)=dijb(tk)+δijb(tk)1-λi(tk)σp^ijb(tk)wjb(tk)ψeb(tk)ζ,
16 p^ijb(tk)=p̄, если iI и bB или iI~ и bB~p̱,если iI и bB~ или iI~ и bB,
17 Где
18 T={t0,t1 ..., T}  – набор временных моментов (по годам), t0T , tTT – начальные и конечные моменты времени;
19 I={1, 2, ... , |I|} – набор индексов местных агентов (коренных жителей), где I – общее количество местных агентов;
20 I~={1, 2, ... , |I~|} – набор индексов внешних агентов (мигрантов), где I~ – общее внешних агентов;
21 B={1, 2, ... , |B|} – набор высокотехнологичных отраслей экономики, где B – общее количество высокотехнологичных отраслей экономики;
22 B~={1, 2, ... , |B~|} – набор низкотехнологичных отраслей экономики, где B~ – общее количество низкотехнологичных отраслей экономики;
23 Jb={1, 2, ... ,|Jb|}, bBB~ – набор ячеек дискретного пространства, в которых имеется рабочее место, относящееся к b -ой отрасли экономики;
24 dijb(tk), iII~, jbJb, bBB~, tkT – Евклидово расстояние от i -ого агента, находящегося в состоянии поиска работы, до jb -ой клетки, содержащей рабочее место, относящееся к b -ой отрасли экономики, релевантное для агента данного типа;
25 δijb(tk), iII~, jbJb, bBB~, tkT – уровень социального дискомфорта для i -ого агента при размещении в jb -ой ячейке дискретного пространства, оцениваемый как суммарное количество агентов-соседей, принадлежащих противоположному типу и находящихся в некоторой окрестности данной ячейки, заданной размерности;
26 λi(tk)[0, 1], iII~, tkT – уровень толерантности i -ого агента, по отношению к соседним агентам принадлежащим к другому типу: λi(tk)=1 – агент полностью толерантен к соседям, λi(tk)=0 – агент полностью нетолерантен;
27 wjb(tk), jbJb, bBB~, tkT – линейно нормированная заработная плата в jb -ой ячейке пространства, относящейся к b -ой отрасли экономики;
28 eijb(tk), iII~, jbJb, bBB~, tkT  – линейно нормированная продолжительность опыта работы i -ого агента (лет) в b -ой отрасли экономики;
29 {σ, ψ, ζ} – коэффициенты значимости критериев расстояния (с учётом уровня социального дискомфорта от неблагоприятного соседства), относительной величины заработной платы и имеющего опыта работы в данной отрасли экономики, 0σ,ψ,ζ1 ;
30 si(tk){1, 2}, tkT – состояние i -ого агента (1 – стационарное состояние, 2 – состояние поиска работы);
31 p^ijb(tk), iII~, jbJb, bBB~, tkT  – приоритет для i -ого агента jb -го рабочего места.
32 В зонах компактного проживания агентов-мигрантов и агентов-коренных жителей формируются новые рабочие места с использованием ранее предложенного кластерно-ориентированного подхода [3]. Каждая создаваемая таким образом отрасль экономики содержит рабочие места определенного типа и обеспечивает свой вклад в динамику валового внутреннего продукта. При этом, между агентами-отраслями экономики реализуются товарно-денежные взаимодействия, нацеленные на обеспечение желаемого уровня промежуточного потребления и конечного выпуска. В свои очередь, подобные характеристики вычисляются с учётом известной границы производственных возможностей (имеющейся как у поставщиков сырья, так и производителей конечной продукции), цен на соответствующие продукты (влияющие на прибыль, накопления и возможность формирования товарных запасов) и спроса со стороны агентов-потребителей.
33 На рис. 2 представлена схема потоковых процессов, реализуемых на уровне каждого агента-отрасли и обеспечивающих динамику производственных ресурсов (труда и капитала), товарных запасов, дифференцируемых по видам ресурсов и отраслям экономики, отраслевых денежных накоплений, расходуемых на промежуточное потребление и др.
34

Рис. 2. Схема потоковых процессов модели уровня агента-отрасли

35 Модель потоковых процессов агента-отрасли (рис.2) представляет собой систему конечно-разностных уравнений, описывающих динамику ключевых характеристик системы, в частности, основных фондов, запасов произведенной продукции, а также используемых для производства низкотехнологичных и высокотехнологичных ресурсов, получаемых из других отраслей экономики. Синими и красными окружностями с входящими и исходящими стрелками на рис.2 обозначены потоки, задающие темпы изменения значений соответствующих ресурсов во времени (например, темпы ввода и выбытия основных фондов, темпы притока и оттока денежных средств формирующих накопления агента, обусловленные получением прибыли от реализации произведенной продукции и расходами на приобретение продукции промежуточного потребления). Красным цветом (рис. 2) выделены элементы модели, значения которых зависят от взаимодействия данной отрасли с другими отраслями экономики, а также агентами-индивидуумами, например, «продажа товаров собственного производства другим отраслям экономики», «приобретение товаров для промежуточного потребления у предприятий других отраслей». При этом, количество имеющихся у отрасли трудовых ресурсов зависит от динамики структуры занятости в рассматриваемой цифровой социально-экономической системе, в рамках которой, осуществляется межотраслевое перераспределение трудовых ресурсов, за счет выбора агентами-индивидуумами в определенные моменты времени более предпочтительных рабочих мест (например, менее удаленных, более высокооплачиваемых). Чтобы привлечь большее количество агентов к работе в некоторой отрасли экономики, необходимо, либо увеличить размерность кластера, содержащего соответствующие рабочие места (то есть ячейки дискретного пространства), либо увеличить относительную (линейно нормированную) величину заработной платы. Таким образом, размерности кластеров и уровни заработной платы являются ключевыми управляющими параметрами такой системы.
36 Важным допущением в рассматриваемой модели является отсутствие дефицита инвестиционного капитала. В результате, рост численности рабочей силы в отраслях экономики сопровождается соответствующим увеличением основных фондов (рис. 2). Поэтому, вычисляемые в модели среднегодовые темпы роста ВВП могут оказаться завышенными относительно наблюдаемых в реальной социально-экономической системе. При этом количество агентов-индивидуумов трудоспособного возраста непосредственно зависит от темпов роста численности популяции, определяемой в свою очередь, фертильностью (способностью к рождению детей). На вероятностную характеристику фертильности агента-индивидуума влияют множественные факторы, например возраст, количество уже имеющихся детей, достаточный уровень личного комфорта (благосостояния), наличие партнера и др. [1]. В рамках разработанной расширенной мультисекторной модели ограниченного соседства, также учитывается влияние факторов внешней среды, в частности обеспеченность собственным жильем, детскими садами, школами, темпами роста ВВП, а также паттернов поведения агентов-индивидуумов и др. (рис. 3).
37

Рис. 3. Взаимосвязь фертильности, характеристик среды и паттернов поведения агентов-индивидуумов

38 Красным цветом на рис. 3 выделены наиболее важные элементы модели характеристика фертильности и численность населения, вычисляемая в рассматриваемой агент-ориентированной мультисекторной модели ограниченного соседства.
39 Таким образом, вероятность того, что i -й агент будет заводить ребёнка в момент времени tk при условии выполнения ряда ограничений (по возрасту, уровню личного комфорта и др.):
40 pi(tk)=ϕ1-exp-1oiγ(tk)  aiλ(tk)b(tk) ,
41 b(t)=1-1c1explnc11m1(tk)+c12m2(tk)+c13m3(tk)+c14V(tk)V(tk-1) ,
42 где
43 oi(tk), iII~, tkT общее число детей у i -ого агента к моменту времени tk ;
44 ai(tk), iII~, tkT возраст у i -ого агента к моменту времени tk ;
45 γ , λ – коэффициенты значимости количества уже имеющихся детей и собственного возраста при принятии решения о рождения нового ребёнка:
46 γ+λ=1 ,
47 ϕ – поправочный коэффициент, ϕ=1 , если данный агент состоит в браке, ϕ=0.01 , если данный агент не состоит в браке;
48 {m1(tk), m2(tk), m3(tk)}, tkT – обеспеченность населения жильем (кв. м. / чел.), детскими садами и школами (ед. / тыс. чел.);
49 c1, {c11, c12, c13, c14} – коэффициенты регрессии, определяющие значимость факторов, влияющих на фертильность агентов;
50 V~(tk), tkT – суммарный ВВП по всем отраслям экономики:
51 V(tk)=b=1Bvb(tk)+b~=1B~v~b~(tk) ,
52 vb(tk), bBB~, tkT – валовая добавленная стоимость в b -й отрасли экономики:
53 vb(tk)=zb(tk)πb(tk)-ξBπξ(tk)ηξbzb(tk) ,
54 zb(tk)z̄b(tk) ,  zb(tk)db(tk)
55 z̄b(tk)=Ab+αblnKb(tk)+βblnLb(tk)+ωb(tk)-ub(tk),
56 где
57 zb(tk), bBB~, tkT – фактический (наблюдаемый объем выпуска), не превышающая стохастическую границу производственных возможностей отрасли z̄b(tk) (см. [16]);
58 ηξb[0, 1], ξ,bBB~ – технологические коэффициенты прямых затрат, определяющие необходимый объем продукции ξ -й отрасли экономики для производства единицы продукции b -й отрасли экономики;
59 πb(tk), db(tk), bBB~, tkT – цены и спрос на продукцию b -й отрасли экономики, вычисляемые с использованием CGE-модели регионального типа [7];
60 Kb(tk), Lb(tk), bBB~, tkT – основные фонды и трудовые ресурсы b -й отрасли, в частности:
61 Lb(tk)=i=1I+I~hib(tk) ,
62 hib(tk)=1, если {ri(tk),ci(tk)}jb,0, если {ri(tk),ci(tk)}jb,
63 iII~, jbJb, bBB~, tkT ,
64 где {ri(tk),ci(tk)}, iII~, tkT – координаты i -го агента в дискретном пространстве (строка, столбец) ячеек jbJb ;
65 ωb(tk), ub(tk) – стохастическая ошибка и ошибка неэффективности использования ресурсов (случайные и статистически известные величины);
66 Ab, αb, βb – параметры производственной функции Кобба-Дугласа, αb+βb.
67 Результирующими вычисляемыми характеристиками рассматриваемой искусственной социально-экономической системы являются следующие:
68 Среднегодовой темп ВВП:
69 V=1Ttk=1Tb=1B+B~vb(tk)vb(tk-1) ,
70 bBB~, tkT.
71 Численность населения:
72 P=I+I~ .
73 Доля агентов-мигрантов в общей популяции:
74 N=I~P.
75

Программная реализация в AnyLogic

Панель управления разработанной мультисекторной модели ограниченного соседства с дифференцированными типами ресурсов и товарно-денежными взаимодействиями представлена на рис. 4.
76

Рис. 4. Панель управления мультисекторной моделью ограниченного соседства

77 Ниже представлен фрагмент центральной вычислительной процедуры модели, разработанной на языке Java в AnyLogic.
78

Фрагмент центральной вычислительной процедуры, стр. 1

79

Фрагмент центральной вычислительной процедуры, стр. 2

80

Фрагмент центральной вычислительной процедуры, стр. 1

81

Особенностью вычислительной процедуры представленной выше является использование механизма передачи сообщений межу агентами типа «Ищу продавца» и «Ищу покупателя», которые передаются между агентами-отраслями, объединёнными в связующую сеть. Топология такой сети основана на известной структуре межотраслевого баланса, в рамках которого между ξ -ми (ξ∈B) и b -ми (b∈B) отраслями экономики заданы коэффициенты прямых затрат (ηξb≠0) . Для доступа к характеристикам агента-покупателя со стороны агента-продавца (и наоборот), относящегося к низкотехнологичной (класс LowTech) либо высокотехнологичной (класс HighTech) отрасли экономики, желающего приобрести (продать) продукт для промежуточного потребления, используется спецификатор sender (отправитель), который позволяет агентам обмениваться информацией и устанавливать значения собственных характеристик.

82 Разработанная вычислительная процедура, выполняемая при коммуникации агентов (т.е. отправке и получении сообщений) непосредственно влияет на внутренние характеристики агента, динамика которых описывается с помощью конечно-разностных уравнений. Реализация подобной внутренней системно-динамической модели представлена на рис. 5.
83

Рис. 5. Реализация динамики внутренних характеристик агентов-отраслей в AnyLogic

84 Ниже представлена фрагмент вычислительной процедуры (также на языке Java), реализованной с использованием карты состояний агента (рис. 5) и обеспечивающей вычисление значений фактического объема выпуска, при условии наличия всех необходимых ресурсов для промежуточного потребления.
85

Фрагмент вычислительной процедуры, реализованной с использованием карты состояний агента

86 Логика выполнения данной процедуры зависит от текущего состояния агента-отрасли:
87
  • (1) состояние ожидания производства и поиск продавцов;
  • (2) состояние производства и поиск потребителей.
88 В первом состоянии производственный процесс отсутствует, однако осуществляется поиск агентов-продавцов, продукция которых необходима для промежуточного потребления, посредством отправки сообщений типа «Ищу продавца». Переход ко второму состоянию производства, осуществляется только при наличии всех необходимых ресурсов (хотя бы на минимально необходимом уровне). В результате, осуществляется выпуск продукции, либо на границе производственных возможностей (если для этого достаточно имеющихся ресурсов), либо в меньшем объеме. Таким образом, уровень расхождения между максимально возможным и фактическим объёмом выпуска, определяется динамикой запасов продукции, приобретаемой в результате межотраслевых товарно-денежных взаимодействий. После производства конечного продукта, агент-отрасль осуществляет поиск покупателей посредством отправки сообщения типа «Ищу покупателя».
89

Результаты численных экспериментов

Далее были проведены численные эксперименты с использованием разработанной имитационной модели и метода класса Монте-Карло. Наиболее важные допущения, используемые в стохастических экспериментах представлены в таблице 1. Расчеты проводились на горизонте прогнозирования 30 лет с использованием искусственных данных.
90 Таблица 1. Основные допущения модели
Наименование показателя Функция распределения AnyLogic)
1 Количество новых агентов-мигрантов в год uniform (0, 100)
2 Размерность отраслевых кластеров (количество ячеек – рабочих мест) от 1×1 до 10×10
3 Заработная плата в низкотехнологичных отраслях экономики, руб. uniform(30000, 70000)
4 Заработная плата в высокотехнологичных отраслях экономики, руб. uniform(50000, 100000)
5 Цена на продукцию низкотехнологичных отраслей экономики, (руб. / ед.) uniform(1000, 5000)
6 Цена на продукцию высокотехнологичных отраслей экономики, (руб. / ед.) uniform(5000, 10000)
91 Отметим, что функция uniform() в AnyLogic реализует формирование равномерно распределенной на заданном интервале случайной величины.
92 В результате множественных прогонов были построены гистограммы частотного распределения наиболее важных характеристик модели: численности населения (рис. 6), средних темпов ВВП (рис. 7), доли (неассимилированных) мигрантов в популяции (рис. 8).
93

Рис. 6. Гистограмма частого распределения численности населения

94 Как следует из рис. 6 существуют как сценарии существенного увеличения численности популяции в условиях интенсивного притока новых мигрантов, так и сценарии сохранения (и даже небольшого снижения) численности населения.
95

Рис. 7. Гистограмма частого распределения средних темпов ВВП

96 Как следует из рис. 7, существуют (маловероятные) сценарии как снижения средних темпов ВВП, так и существенного увеличения темпов экономического роста, реализуемые преимущественно за счет привлечения мигрантов в низкотехнологичные (добывающие) отрасли экономики.
97

Рис. 8. Гистограмма частого распределения доли мигрантов в популяции

98 Как следует из рис. 8, наиболее вероятным сценарием является существенный рост доли неассимилированных мигрантов, что обусловлено в основном, трудностями достижения быстрой ассимиляции агентов-мигрантов, более высоким уровнем фертильности среди мигрантов и другими факторами. Вместе с тем гистограммы рис. 7 – 8 косвенно подтверждают возможность сохранения достаточно высоких темпов экономического роста (до 10 - 15 % / год) в условиях ограниченной миграции.
99

Заключение

В данной статье, представлен подход к разработке расширенной мультисекторной модели ограниченного соседства с реализацией в системе имитационного моделирования AnyLogic. Продемонстрирована возможность программной реализации динамики межотраслевых товарно-денежных взаимодействий за счет совместного использования методов агентного моделирования и системной динамики. Проведены численные эксперименты с использованием метода Монте-Карло, которые подтверждают возможность реализации сценариев, существенно различающихся как по численности населения и доли мигрантов в популяции, так и по темпам экономического роста. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку и применение методов кластеризации агентов и оптимизации характеристик среды в подобной крупномасштабной агент-ориентированной модели.

References

1. Akopov A.S., Beklaryan L.A., Beklaryan A.L. Mul'tisektornaya model' ogranichennogo sosedstva: segregatsiya agentov i optimizatsiya kharakteristik sredy // Matematicheskoe modelirovanie. 2021, T. 33, № 11.

2. Akopov A.S., Beklaryan A.L. Klasterizatsiya agentov v modeli ogranichennogo sosedstva // Iskusstvennye obschestva. 2020, T. 15, №3. DOI: 10.18254/S207751800011151-5.

3. Akopov A.S., Beklaryan A. L., Beklaryan L. A., Belousov F. A., Khachatryan N. K. Klasterizatsiya agentov v modeli segregatsii naseleniya // Iskusstvennye obschestva. 2020, T. 15, № 4. DOI: 10.18254/S207751800012764-9.

4. Akopov A.S., Beklaryan L.A. Segregatsiya agentov v sektoral'noj modeli ogranichennogo sosedstva // Vestnik TsEhMI RAN. 2021, T. 4, № 2. DOI: 10.33276/S265838870016760-9.

5. Akopov A.S., Khachatryan N.K. Agentnoe modelirovanie: uchebno-metodicheskoe posobie. – M.: TsEhMI RAN, 2016.

6. Akopov A.S., Khachatryan N.K. Sistemnaya dinamika: uchebno-metodicheskoe posobie. – M.: TsEhMI RAN, 2014

7. Akopov A.S., Beklaryan G.L. Analiz ehffektivnosti reguliruyuschej politiki gosudarstva s pomosch'yu regional'noj SGE modeli povedeniya estestvennykh monopolij (na primere ehlektroehnergetiki) // Ehkonomicheskaya nauka sovremennoj Rossii. 2005. № 4.

8. Akopov A.S., Beklaryan G.L. Optimizatsiya struktury zanyatosti s ispol'zovaniem mul'tisektornoj modeli ogranichennogo sosedstva // Vestnik TsEhMI RAN. 2022, T. 5, №1. DOI: 10.33276/S265838870019919-3.

9. Beklaryan G.L. Ukrupnennaya imitatsionnaya model' vneshneehkonomicheskoj deyatel'nosti RF // Ehkonomicheskaya nauka sovremennoj Rossii. 2018. № 4 (83).

10. Breer V.V. Modeli tolerantnogo porogovogo povedeniya (ot T. Shellinga – k M. Granovetteru), Probl. upravl. 2016, № 1

11. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Beklaryan G.L., Akopov A.S., Rovenskaya E.A., Strelkovskij N.V. Agentnoe modelirovanie sotsial'no-ehkonomicheskikh posledstvij migratsii pri gosudarstvennom regulirovanii zanyatosti // Ehkonomika i matematicheskie metody, 2022, Tom 58, № 1

12. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Beklaryan G.L., Akopov A.S., Rovenskaya E.A., Strelkovskij N.V. Agentnoe modelirovanie populyatsionnoj dinamiki dvukh vzaimodejstvuyuschikh soobschestv: migrantov i korennykh zhitelej // Ehkonomika i matematicheskie metody. 2020, Tom 56, № 2

13. Novikova T.S.., Tsyplakov A.A. Razrabotka sotsial'noj politiki na osnove sochetaniya agent-orientirovannogo i mezhotraslevogo podkhodov // Zhurnal novoj ehkonomicheskoj assotsiatsii. 2021, № 4 (52)

14. Dignum E, Athieniti E., Boterman W., Flache A., Lees M. Mechanisms for increased school segregation relative to residential segregation: a model-based analysis // Computers, Environment and Urban Systems, Volume 93,2022, 101772.

15. Granovetter M. Threshold Models of Collective Behavior // AJS. 1978, Vol. 83, No. 6.

16. Kumbhakar S.C., Lien G.D., Hardaker J.B. Technical Efficiency in Competing Panel Data Models: A Study of Norwegian Grain Farming. Applied Economics, 2011. vol. 12, pp. 218–232.

17. Makarov V. L., Bakhtizin A. R. Agent-based modeling for a complex world. M.: GAUGN, 2021. 74 p.

18. Schelling T.C. Dynamic models of segregation. // The Journal of Mathematical Sociology. 1971. 1 (2): 143–186.

19. Viloria, A., Arias, Y.A.O., Balaguera, M.-I., Lis-Guti?rrez, J.P., Angulo, M.G., Lis-Gutierrez, M. Modeling and simulating human occupation: A netlogo-agent-based toy model // Lecture Notes in Electrical Engineering, 2020, 672, pp. 135-145.

20. Zhu, P., Zhao, S., Jiang, Y. Residential segregation, built environment and commuting outcomes: Experience from contemporary China // Transport Policy, 2022, 116, pp. 269-277

21. Zou J., Ji R., Mao R. The two-way interaction between population aging and industrial transformation // Economics of Transition and Institutional Change, 2022, 30 (2), pp. 311-335.

Comments

No posts found

Write a review
Translate