Сценарное моделирование движения беспилотных транспортных средств в искусственной дорожной сети с использованием FLAME GPU

Акопов Андраник С.; Бекларян Армен Л.

doi:10.18254/S207751800014028-9

1

Введение

2

В настоящее время широкому распространению беспилотных транспортных средств (БТС) препятствуют известные технические проблемы, относящиеся в основном к снижению качества систем принятия решений при маневрировании БТС в интенсивном потоке и в условиях ухудшения характеристик внешней среды, в частности, при резком снижении видимости на дорогах, неожиданном появлении агентов с аномальным поведением, например, агентов-пешеходов «возникающих» перед БТС, при наличии обычных транспортных средств (ОТС), водители которых находятся в состоянии паники, что обуславливает возникновение эффектов «турбулентности», «давки» и хаотичного маневрирования.

3

При этом, для моделирования характеристик транспортных систем применяются различные методы, среди которых можно выделить использование паттернов (шаблонов) поведения различных участников дорожного движения (БТС, ОТС, пешеходов и т.д.) для эффективного прогнозирования динамики развития дорожной ситуации при различных сценарных условиях [10], модели многочастичного взаимодействия [9], методы машинного обучения и нейросетевого управления [8], модели, основанные на Гауссовских процессах движения [5] и др. К сожалению, общим недостатком подобных подходов является трудность оценки устойчивости транспортной системы по отношению к множественным риск-факторам, таким как, резкое снижение видимости на дорогах и аномальное поведение других участников дорожного движения. Поэтому необходима разработка новых методов идентификации агентов, несущих угрозу нормальному функционированию транспортной системы масштаба «умного города». Подобные методы могут быть основаны на крупномасштабном агент-ориентированном моделировании транспортных потоков с использованием искусственных дорожных сетей (ИДС) и принятием во внимание специфики индивидуальной системы принятия решений каждого агента.

4

Ранее, в [1] был предложен феноменологий подход для моделирования поведения БТС во взаимодействии с ОТС, учитывающий понятие личного пространства агента-ТС, радиус которого является функцией плотности пространства вокруг агента. На основе данного подхода, в [2-3] была разработана система управления БТС на основе нечёткой кластеризации с реализацией на программной платформе AnyLogic. Использование предложенного алгоритма нечёткой кластеризации для поддержки маневрирования при смене полос движения, позволило минимизировать риски возникновения дорожно-транспортных происшествий (аварийных ситуаций с участием БТС) и максимизировать трафик выходного потока.

5

В отличии от [1-3], здесь предлагается крупномасштабная агент-ориентированная модель движения беспилотных транспортных средств в ИДС с более сложной конфигурацией, относящейся к классу «Манхэттенская решетка», и позволяющая, в частности, исследовать различные сценарии развития дорожной ситуации в условиях снижения видимости и при аномальном поведении других участников дорожного движения. При этом, для идентификации проблемных зон ИДС, несущих риски для БТС и других участников дорожного движения, предлагается использование хорошо известного метода быстрой агломерационной иерархической кластеризации [6], важным преимуществом которого является эндогенность количества идентифицируемых кластеров, вычисляемого в процессе построения дендограмм (последовательностей разбиения объектов на кластеры).

6

Цель данной статьи – разработка имитационной модели движения беспилотных транспортных средств (БТС) с реализацией в системе крупномасштабного агент-ориентированного моделирования FLAME GPU [7] и поддержкой возможностей сценарного анализа дорожной ситуации с целью минимизации рисков возникновения ДТП и увеличения траффика выходного потока.

7

Модель движения БТС во взаимодействии с ОТС и пешеходами

8

Предлагаемая агент-ориентированная модель движения БТС во взаимодействии с ОТС и другими участниками дорожного движения (например, пешеходами) основана на индивидуальных правилах принятия решений каждого агента для учёта различных вариантов взаимодействия транспортных средств (ТС) друг с другом и внешней средой (т.е. маневрирования, управления скоростью, выбора приоритетных маршрутов и т.д.), а также использовании системы конечно-разностных уравнений для моделирования движения ансамбля БТС и ОТС.

9

На рисунке 1 представлена схема предлагаемой ИДС, относящейся к классу «Манхэттенская решетка», в которой имеются множественные перекрестки, позволяющие БТС маневрировать в интенсивном потоке с целью объезда проблемных участков, в частности пробок и мест возникновения ДТП.

10

Рис. 1. Общая схема организации искусственной дорожной сети.

11

Важной характеристикой агента-ТС является его личное пространство, сжимаемое и расширяемое в зависимости от плотности дорожного потока относительно данного агента. Если значение плотности, то есть количество транспортных средств, расположенных вблизи агента-ТС превышает некоторый пороговый уровень (различный для ОТС и БТС), то радиус личного пространства агента резко увеличивается (из-за паники водителя) и стремления избежать аварии, вызывая эффекты «турбулентности» и «давки» (т.е. дорожные заторы) (рис. 1).

12

На рисунке 2 представлена визуализация правил принятия решений агентом-БТС, предложенных в данной модели, при наличии дорожных заторов.

13

Рис. 2. Принятия решений агентом-БТС.

14

Находясь в зоне принятия решений (рис. 2), то есть на перекрестке с разрешенным поворотом направо или налево, агент-БТС осуществляет выбор наиболее предпочтительного направления движения из двух имеющихся альтернатив, например, «прямо по ходу движения» и «поворот направо или налево в зависимости от типа перекрестка». При этом вычисляется суммарная плотность дорожных заторов «пробок», расположенных в пределах зоны ограниченного маневрирования для оцениваемых альтернативных направлений движения. В результате агент-БТС на перекрестке выбирает направление движения, которое содержит наименьшую суммарную плотность дорожных потоков с учётом приоритетности сохранения целевого направления движения, заданного в начальный момент времени. К примеру, в некоторый момент времени агент-БТС меняет целевое направление «снизу-вверх» на «слева-направо», так как оно характеризуется меньшей плотностью дорожных заторов (рис. 2). В дальнейшем, при перемещении агента-БТС в границах ИДС, целевое направление движения будет восстановлено на одном из перекрестков, если на данном направлении дорожные заторы будут отсутствовать, либо их плотность с учетом приоритетности целевого направления окажется меньше.

15

Отметим, что возможны различные конфигурации ИДС типа «Манхэттенской решетки» в зависимости от количества узлов, ширины дорог, количества полос, доли БТС в общем ансамбле ТС, различной интенсивности прибытия агентов на границу ИДС и их средней скорости. При этом, наиболее существенными для транспортной системы являются два сценария развития дорожной ситуации, в частности, связанные со снижением видимости на дорогах, особенно в условиях аномального поведения других участников дорожного движения, например, неожиданного появления препятствий в виде агентов-пешеходов и хаотичного движения отдельных обычных транспортных средств (ОТС), обусловленного паникой, недостаточным опытом вождения, неадекватным состоянием водителя и др.

16

На рисунке 3 проиллюстрирован сценарий резкого ухудшения видимости на дорогах, обуславливающий, в частности, снижение средней скорости агентов (как БТС, так и ОТС), более вероятный отказ от маневрирования, связанного с обгоном препятствий и приоритетностью сохранения текущего направления движения, т.к. при недостаточной видимости существенно снижается качество распознавания кластеров ТС и соответствующих характеристик, поэтому объезд проблемных участков ИДС оказывается затруднительным. На рисунке 3(в) показан сценарий неожиданного появления агента-пешехода на проезжей части (то есть вне зоны пешеходного перехода) в условиях недостаточной видимости и реакция агента-БТС на данное событие.

17

Рисунок 3. Поведение агента-БТС в нормальных условиях (а), при существенном снижении видимости (б), при снижении видимости и неожиданном появлении пешехода (в).

18

Таким образом, при неожиданном появлении пешехода на пути следования агента-БТС в условиях плохой видимости, реакция БТС состоит в резком увеличении радиуса своего личного пространства с целью минимизации рисков последствий некорректного распознавания координат расположения агента-пешехода на проезжей части дороги.

19

На рисунке 4 проиллюстрирован сценарий поведения агентов-ОТС с аномальными характеристиками, движение которых описывается Гауссовским процессом.

20

Рисунок 4. Поведение агента-ОТС с нормальными (а) и аномальными характеристиками (б).

21

В результате, значение дирекционного угла, определяющего текущее направление движения подобного агента-ОТС, задается в соответствии с усеченным нормальным распределением, границы которого (точки усечения) отражают возможность хаотичного маневрирования транспортного средства с использованием всей ширины проезжей части (включая возможный выезд на полосу встречного движения). При этом время нахождения агентов-пешеходов на проезжей части ИДС ограничено и существенно меньше интервала модельного времени, а доля агентов-ОТС с аномальным поведением в общем ансамбле агентов относительно мала.

22

Введем следующие обозначения:

23

$T$ – набор временных моментов (в минутах), $|T|$ – общее количество временных моментов; $t_{1} \in T$ , $t_{|T|} \in T$ – начальные и конечные моменты времени, $t_{k} \in T$ , $k = 1, . . ., |T|$ – все моменты времени;
$I = {1,2, . . ., |I|}$ – набор индексов агентов-ОТС, где $|I|$ – общее количество ОТС;
$\tilde{I} = {1,2, . . ., |\tilde{I}|}$ – набор индексов агентов-БТС, где $|\tilde{I}|$ – общее количество БТС;
$P = {1,2, . . ., |P|}$ – набор индексов агентов-пешеходов, неожиданно появляющихся на проезжей части ИДС, где $|P|$ – общее количество пешеходов;
${x_{j} (t_{k}), y_{j} (t_{k})}$ – координаты $j$ -ого агента $(j \in I \cup \tilde{I})$ в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ ;
$s_{j} (t_{k}) \in {1,2, 3,4}$ – возможные состояния $j$ -ого агента $(j \in I \cup \tilde{I})$ в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ : $s_{j} (t_{k}) = 1$ – направление движения «снизу-вверх» (рис. 1), $s_{j} (t_{k}) = 2$ – направление движения «снизу-вверх», $s_{j} (t_{k}) = 3$ – направление движения «слева-направо», $s_{j} (t_{k}) = 4$ – направление движения «справа-налево»;
$r_{j} (t_{k})$ – радиус личного пространства $j$ -ого агента $(j \in I \cup \tilde{I} \cup P)$ в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ ;
$v_{j} (t_{k})$ – средняя скорость перемещения $j$ -ого агента $(j \in I \cup \tilde{I})$ в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ ;
${\hat{s}}_{j} (t_{k}) \in {0,1}$ – возможные состояния $j$ -ого агента-ОТС $(j \in I)$ в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ : ${\hat{s}}_{j} (t_{k}) = 0$ – состояние аномального поведения агента, движение которого описывается Гауссовским процессом, ${\hat{s}}_{j} (t_{k}) = 1$ – состояние нормального поведения агента;
$S (t_{k}) \in {0,1}$ – возможные состояния видимости в ИДС в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ : $S (t_{k}) = 0$ – недостаточная видимость, $S (t_{k}) = 1$ – достаточная видимость;
$β_{i j} (t_{k})$ – угол смещения $i$ -ого агента $(i \in I \cup \tilde{I})$ для безопасного обгона $j$ -ого агента $(j \in I \cup \tilde{I} \cup P)$ в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ ;
$γ_{i j} (t_{k})$ – угол отскока $i$ -ого агента $(i \in I \cup \tilde{I})$ от ближайшего $j$ -ого агента $(j \in I \cup \tilde{I} \cup P)$ , возникающий при нарушении границ личного пространства агентов-ТС с целью избежать столкновения в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ ;
$θ_{i} (t_{k})$ – дирекционный угол, задающий направление движения $i$ -ого агента-ОТС $(i \in I)$ с аномальным поведением в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ в соответствии с усеченным нормальным распределением, медианное значение которого определяется текущим направлением движения агента;
$L$ – множество координат зон принятия решений, то есть перекрестков с разрешённым поворотом налево по ходу движения агента-БТС;
$R$ – множество координат зон принятия решений, то есть перекрестков с разрешённым поворотом направо по ходу движения агента-БТС;
${ρ_{1 i} (t_{k}), ρ_{2 i} (t_{k}), ρ_{3 i} (t_{k})}$ – плотности дорожных заторов, расположенных прямо, слева и справа по ходу движения $i$ -ого агента-БТС $(i \in I \cup \tilde{I})$ соответственно, в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ ;
$d_{i j} (t_{k})$ – евклидово расстояние между $i$ -ым агентом $(i \in I \cup \tilde{I})$ и $j$ -ым агентом $(j \in I \cup \tilde{I} \cup P)$ в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ ;
$\hat{p}$ – вероятность маневрирования, связанного с обгоном (более высокая в условиях хорошей видимости), $0 \leq \hat{p} \leq 1$ ;
$h (0,1)$ – случайная величина, равномерно распределенная на отрезке $[0,1]$ ;
$p_{i} (t_{k})$ – приоритетность сохранения текущего направления движения для $i$ -ого агента-БТС $(i \in \tilde{I})$ в момент времени $t_{k}$ $(t_{k} \in T)$ ;

p_{i} (t_{k}) = \{\begin{array}{l} 1, е с л и S (t_{k}) = 0, \\ \begin{array}{l} p *, е с л и S (t_{k}) = 1 и v_{i} (t_{k}) = o_{i}, \\ (1 - p *), е с л и S (t_{k}) = 1 и v_{i} (t_{k}) \neq o_{i}, \end{array} \end{array}

где

p *

– заданный коэффициент приоритетности целевого направления движения (

0 \leq p * \leq 1

),

v_{i} (t_{k}) = {1,2, 3,4}

– текущее направление движения агента-БТС (1 – «снизу-вверх», 2 – «сверху-вниз», 3 – «слева-направо», 4 – «справа-налево»),

o_{i}

– целевое направление движения агента-БТС, заданное в начальный момент времени.

<ul class="docx-publication-list"> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>T</mi></math>
 – набор временных моментов (в минутах), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>T</mi></mrow></mfenced></math>
– общее количество временных моментов; 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>T</mi></mrow></mfenced></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi></math>
 – начальные и конечные моменты времени, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>T</mi></mrow></mfenced></math>
 – все моменты времени;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>I</mi></mrow></mfenced><mo>}</mo></math>
 – набор индексов агентов-ОТС, где 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>I</mi></mrow></mfenced></math>
 – общее количество ОТС; </li> <li> 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></mfenced><mo>}</mo></math>
 – набор индексов агентов-БТС, где 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></mfenced></math>
 – общее количество БТС;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>P</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>P</mi></mrow></mfenced><mo>}</mo></math>
 – набор индексов агентов-пешеходов, неожиданно появляющихся на проезжей части ИДС, где 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>P</mi></mrow></mfenced></math>
 – общее количество пешеходов;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>{</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>}</mo></math>
 – координаты 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
-ого агента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>∈</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mn>3,4</mn><mo>}</mo></math>
 – возможные состояния 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
-ого агента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
: 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math>
 – направление движения «снизу-вверх» (рис. 1), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></math>
 – направление движения «снизу-вверх», 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></math>
 – направление движения «слева-направо», 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></math>
 – направление движения «справа-налево»;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
 – радиус личного пространства 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
-ого агента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>∪</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math>
 в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
 – средняя скорость перемещения 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
-ого агента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>∈</mo><mo>{</mo><mn>0,1</mn><mo>}</mo></math>
– возможные состояния 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
-ого агента-ОТС 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>)</mo></math>
 в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
: 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
 – состояние аномального поведения агента, движение которого описывается Гауссовским процессом, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math>
 – состояние нормального поведения агента;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>∈</mo><mo>{</mo><mn>0,1</mn><mo>}</mo></math>
– возможные состояния видимости в ИДС в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
: 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
 – недостаточная видимость, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math>
 – достаточная видимость;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
 – угол смещения 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math>
-ого агента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 для безопасного обгона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
-ого агента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>∪</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math>
 в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
 – угол отскока 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math>
-ого агента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 от ближайшего 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
-ого агента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>∪</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math>
, возникающий при нарушении границ личного пространства агентов-ТС с целью избежать столкновения в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
 – дирекционный угол, задающий направление движения 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math>
-ого агента-ОТС 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>)</mo></math>
 с аномальным поведением в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
 в соответствии с усеченным нормальным распределением, медианное значение которого определяется текущим направлением движения агента;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>L</mi></math>
 – множество координат зон принятия решений, то есть перекрестков с разрешённым поворотом налево по ходу движения агента-БТС;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi></math>
 – множество координат зон принятия решений, то есть перекрестков с разрешённым поворотом направо по ходу движения агента-БТС;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>{</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>}</mo></math>
 – плотности дорожных заторов, расположенных прямо, слева и справа по ходу движения 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math>
-ого агента-БТС 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 соответственно, в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
 – евклидово расстояние между 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math>
-ым агентом 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
-ым агентом 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>∪</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math>
 в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mover accent="true"><mrow><mi>p</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>
 – вероятность маневрирования, связанного с обгоном (более высокая в условиях хорошей видимости), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mn>0</mn><mo>≤</mo><mover accent="true"><mrow><mi>p</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>≤</mo><mn>1</mn></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>0,1</mn><mo>)</mo></math>
 – случайная величина, равномерно распределенная на отрезке 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>[</mo><mn>0,1</mn><mo>]</mo></math>
;</li> <li>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
 – приоритетность сохранения текущего направления движения для 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math>
-ого агента-БТС 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
;</li></ul> 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">е</mi><mi mathvariant="normal">с</mi><mi mathvariant="normal">л</mi><mi mathvariant="normal">и</mi><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">е</mi><mi mathvariant="normal">с</mi><mi mathvariant="normal">л</mi><mi mathvariant="normal">и</mi><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">и</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>o</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">е</mi><mi mathvariant="normal">с</mi><mi mathvariant="normal">л</mi><mi mathvariant="normal">и</mi><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">и</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>≠</mo><msub><mrow><mi>o</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math>
 где 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
 – заданный коэффициент приоритетности целевого направления движения (
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn></math>
), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mn>3,4</mn><mo>}</mo></math>
 – текущее направление движения агента-БТС (1 – «снизу-вверх», 2 – «сверху-вниз», 3 – «слева-направо», 4 – «справа-налево»), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>o</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 – целевое направление движения агента-БТС, заданное в начальный момент времени.

<ul class="docx-publication-list"> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>T</mi></math> – набор временных моментов (в минутах), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>T</mi></mrow></mfenced></math> – общее количество временных моментов; <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi></math> , <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>T</mi></mrow></mfenced></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi></math> – начальные и конечные моменты времени, <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi></math> , <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>T</mi></mrow></mfenced></math> – все моменты времени;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>I</mi></mrow></mfenced><mo>}</mo></math> – набор индексов агентов-ОТС, где <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>I</mi></mrow></mfenced></math> – общее количество ОТС; </li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></mfenced><mo>}</mo></math> – набор индексов агентов-БТС, где <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></mfenced></math> – общее количество БТС;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>P</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>P</mi></mrow></mfenced><mo>}</mo></math> – набор индексов агентов-пешеходов, неожиданно появляющихся на проезжей части ИДС, где <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>P</mi></mrow></mfenced></math> – общее количество пешеходов;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>{</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>}</mo></math> – координаты <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> -ого агента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math> в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>∈</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mn>3,4</mn><mo>}</mo></math> – возможные состояния <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> -ого агента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math> в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> : <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math> – направление движения «снизу-вверх» (рис. 1), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></math> – направление движения «снизу-вверх», <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></math> – направление движения «слева-направо», <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></math> – направление движения «справа-налево»;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math> – радиус личного пространства <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> -ого агента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>∪</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math> в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math> – средняя скорость перемещения <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> -ого агента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math> в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>∈</mo><mo>{</mo><mn>0,1</mn><mo>}</mo></math> – возможные состояния <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> -ого агента-ОТС <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>)</mo></math> в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> : <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></math> – состояние аномального поведения агента, движение которого описывается Гауссовским процессом, <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math> – состояние нормального поведения агента;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>∈</mo><mo>{</mo><mn>0,1</mn><mo>}</mo></math> – возможные состояния видимости в ИДС в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> : <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></math> – недостаточная видимость, <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math> – достаточная видимость;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math> – угол смещения <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math> -ого агента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math> для безопасного обгона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> -ого агента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>∪</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math> в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math> – угол отскока <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math> -ого агента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math> от ближайшего <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> -ого агента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>∪</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math> , возникающий при нарушении границ личного пространства агентов-ТС с целью избежать столкновения в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math> – дирекционный угол, задающий направление движения <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math> -ого агента-ОТС <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>)</mo></math> с аномальным поведением в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> в соответствии с усеченным нормальным распределением, медианное значение которого определяется текущим направлением движения агента;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>L</mi></math> – множество координат зон принятия решений, то есть перекрестков с разрешённым поворотом налево по ходу движения агента-БТС;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi></math> – множество координат зон принятия решений, то есть перекрестков с разрешённым поворотом направо по ходу движения агента-БТС;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>{</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>}</mo></math> – плотности дорожных заторов, расположенных прямо, слева и справа по ходу движения <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math> -ого агента-БТС <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math> соответственно, в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math> – евклидово расстояние между <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math> -ым агентом <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math> и <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> -ым агентом <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>∪</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math> в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mover accent="true"><mrow><mi>p</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> – вероятность маневрирования, связанного с обгоном (более высокая в условиях хорошей видимости), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mn>0</mn><mo>≤</mo><mover accent="true"><mrow><mi>p</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>≤</mo><mn>1</mn></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>0,1</mn><mo>)</mo></math> – случайная величина, равномерно распределенная на отрезке <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>[</mo><mn>0,1</mn><mo>]</mo></math> ;</li> <li> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math> – приоритетность сохранения текущего направления движения для <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math> -ого агента-БТС <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math> в момент времени <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math> ;</li></ul> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">е</mi><mi mathvariant="normal">с</mi><mi mathvariant="normal">л</mi><mi mathvariant="normal">и</mi><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">е</mi><mi mathvariant="normal">с</mi><mi mathvariant="normal">л</mi><mi mathvariant="normal">и</mi><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">и</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>o</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">е</mi><mi mathvariant="normal">с</mi><mi mathvariant="normal">л</mi><mi mathvariant="normal">и</mi><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">и</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>≠</mo><msub><mrow><mi>o</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> где <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> – заданный коэффициент приоритетности целевого направления движения ( <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn></math> ), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mn>3,4</mn><mo>}</mo></math> – текущее направление движения агента-БТС (1 – «снизу-вверх», 2 – «сверху-вниз», 3 – «слева-направо», 4 – «справа-налево»), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>o</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> – целевое направление движения агента-БТС, заданное в начальный момент времени.

24

Пространственная динамика перемещения

i

-ых агентов

(i \in I \cup \tilde{I})

описывается следующей системой конечно-разностных уравнений в момент времени

t_{k}

(t_{k} \in T)

:

Пространственная динамика перемещения 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math>
-ых агентов 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>∪</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi></mrow><mo>~</mo></mover><mo>)</mo></math>
 описывается следующей системой конечно-разностных уравнений в момент времени 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math>
:

25

\{\begin{array}{l} x_{i} (t_{k}) = x_{i} (t_{k - 1}) + v_{i} (t_{k}) c o s α_{i} (t_{k - 1}), \\ y_{i} (t_{k}) = y_{i} (t_{k - 1}) + v_{i} (t_{k}) s i n α_{i} (t_{k - 1}), \end{array}

26

При этом, дирекционные углы, определяющие направление движения агента-ОТС и агента-БТС задаются в соответствии со следующими правилами в момент времени

t_{k - 1}

(t_{k - 1} \in T)

:

27

α_{i} (t_{k - 1}) = \{\begin{array}{l} \begin{array}{l} \frac{π}{2}, е с л и в ы п о л н я е т с я I, \\ \frac{3 π}{2}, е с л и в ы п о л н я е т с я I I, \end{array} \\ \begin{array}{l} 0, е с л и в ы п о л н я е т с я I I I, \\ π, е с л и в ы п о л н я е т с я I V, \\ a r t g \frac{\pm s i n (β_{i j} (t_{k - 1})) + s i n (γ_{i j} (t_{k - 1}))}{\pm c o s (β_{i j} (t_{k - 1})) + c o s (γ_{i j} (t_{k - 1}))}, е с л и в ы п о л н я е т с я V, \\ θ_{i} (t_{k - 1}), е с л и в ы п о л н я е т с я V I, \end{array} \end{array} i \in I

28

α_{i} (t_{k - 1}) = \{\begin{array}{l} \begin{array}{l} \frac{π}{2}, е с л и в ы п о л н я е т с я V I I, \\ \frac{3 π}{2}, е с л и в ы п о л н я е т с я V I I I, \\ 0, е с л и в ы п о л н я е т с я I X, \end{array} \\ \begin{array}{l} π, е с л и в ы п о л н я е т с я X, \\ a r t g \frac{\pm s i n (β_{i j} (t_{k - 1})) + s i n (γ_{i j} (t_{k - 1}))}{\pm c o s ({\tilde{β}}_{i j} (t_{k - 1})) + c o s (γ_{i j} (t_{k - 1}))}, е с л и в ы п о л н я е т с я X I, \\ γ_{i j} (t_{k - 1}), е с л и в ы п о л н я е т с я X I I, \end{array} \end{array} i \in \tilde{I}

29

где:

30

I.

{\hat{s}}_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

s_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k})

,

I. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
,

31

II.

{\hat{s}}_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

s_{i} (t_{k - 1}) = 2

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k})

,

II. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
,

32

III.

{\hat{s}}_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

s_{i} (t_{k - 1}) = 3

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k})

,

III. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
,

33

IV.

{\hat{s}}_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

s_{i} (t_{k - 1}) = 4

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k})

,

IV. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi> </mi><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>s</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
,

34

V.

h (0,1) \leq \hat{p}

и

d_{i j} (t_{k - 1}) \leq r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k})

,

35

VI.

{\hat{s}}_{i} (t_{k - 1}) = 0

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k})

,

36

VII.

((v_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

ρ_{1 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{2 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

VII. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced close="" separators="|"><mrow><mfenced close="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo>&lt;</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced></math>

37

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in L)

или

38

(v_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

ρ_{1 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{3 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

39

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in R)

или

40

(v_{i} (t_{k - 1}) = 3

и

ρ_{2 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{1 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

41

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in L)

или

42

(v_{i} (t_{k - 1}) = 4

и

ρ_{3 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{1 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

43

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in R)

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k}))

,

и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="" separators="|"><mrow><mo>{</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></mfenced></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced></math>
,

44

VIII.

((v_{i} (t_{k - 1}) = 2

и

ρ_{1 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{2 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

VIII. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced close="" separators="|"><mrow><mfenced close="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo>&lt;</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced></math>

45

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in L)

или

46

(v_{i} (t_{k - 1}) = 2

и

ρ_{1 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{3 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

47

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in R)

или,

48

(v_{i} (t_{k - 1}) = 3

и

ρ_{3 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{1 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

49

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in R)

или

50

(v_{i} (t_{k - 1}) = 4

и

ρ_{2 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{1 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

51

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in L)

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k}))

,

и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="" separators="|"><mrow><mo>{</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">L</mi></mrow></mfenced></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced></math>
,

52

IX.

((v_{\tilde{i}} (t_{k - 1}) = 3

и

ρ_{1 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{2 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

IX. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced close="" separators="|"><mrow><mfenced close="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>i</mi></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo>&lt;</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced></math>

53

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in L)

или

54

(v_{i} (t_{k - 1}) = 3

и

ρ_{1 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{3 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

55

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in R)

или

56

(v_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

ρ_{3 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{1 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

57

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in R)

или

58

(v_{i} (t_{k - 1}) = 2

и

ρ_{2 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{1 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

59

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in L)

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k}))

,

и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="" separators="|"><mrow><mo>{</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">L</mi></mrow></mfenced></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced></math>
,

60

X.

((v_{i} (t_{k - 1}) = 4

и

ρ_{1 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{2 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

X. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced close="" separators="|"><mrow><mfenced close="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo>&lt;</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced></math>

61

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in L)

или

62

(v_{i} (t_{k - 1}) = 4

и

ρ_{1 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{3 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

63

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in R)

или

64

(v_{i} (t_{k - 1}) = 1

и

ρ_{2 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{1 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

65

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in L)

или

66

(v_{i} (t_{k - 1}) = 2

и

ρ_{3 i} (t_{k}) (1 - p_{i} (t_{k - 1})) < ρ_{1 i} (t_{k - 1}) (1 - p_{i} (t_{k - 1}))

67

и

{x_{i} (t_{k - 1}), y_{i} (t_{k - 1})} \in R)

и

d_{i j} (t_{k - 1}) > r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k}))

,

и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="" separators="|"><mrow><mo>{</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></mfenced></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced open="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced></math>
,

68

XI.

h (0,1) \leq \hat{p}

и

d_{i j} (t_{k - 1}) \leq r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k})

и

\neg (S (t_{k}) = 0 и j \in P)

,

XI. 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>0,1</mn><mo>)</mo><mo>≤</mo><mover accent="true"><mrow><mi>p</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo><mo>≤</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></math>
 и 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>¬</mo><mo>(</mo><mi>S</mi><mo>(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mi mathvariant="normal">и</mi><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math>
,

69

XII.

d_{i j} (t_{k - 1}) \leq r_{i} (t_{k}) + r_{j} (t_{k})

и

S (t_{k}) = 0 и j \in P

.

70

Иллюстрация процесса формирования дирекционных углов для агентов-БТС представлена на рисунке 5.

71

Рисунок 5. Примеры дирекционных углов агентов-БТС.

72

Программная реализация модели с использованием FLAME GPU

Программная реализация предложенной имитационной модели выполнена с использованием программной платформы FLAME GPU ( >>>> ) [7], позволяющей распараллелить крупномасштабную агентую модель за счет использования множества графических процессоров GPU (вместо ограниченного числа в традиционных системах класса CPU). Численные эксперименты были выполнены на суперкомпьютере FORSITE DSWS PRO на базе QUADRO RTX 6000. При этом, в модели обеспечивается генерация до 100 000 агентов (ОТС, БТС и пешеходов) в зависимости от сценарных условий.

73

Отметим, что в отличии от традиционных вычислительных систем класса CPU [4], ориентированных на использование технологии MPI (интерфейс передачи сообщений между процессами) для распараллеливания агент-ориентированных моделей, подход на основе GPU обладает определенным преимуществом, связанным в основном с тем, что использование графических процессоров позволяет задействовать существенно большее число параллельных потоков, реализующих логику поведения каждого агента.

74

На рисунке 6 представлен пример визуализации пространственной динамики агентов с использованием ИДС класса «Манхэттенская решетка».

75

Рисунок 6. Пример визуализации пространственной динамики агентов (ОТС, БТС и пешеходов).

76

Для описания структуры модели движения БТС во взаимодействии с ОТС и пешеходами, переменных среды, конфигурации ИДС (например, количества узлов «Манхэттенской решетки», ширины дорог и др.), классов агентов и их параметров (например, пространственных координат, средней скорости и др., используется язык XML и файл XMLModelFile. В результате компиляции данного файла создаются все объекты имитационной модели, то есть классы агентов, функции и переменные в отдельном файле functions.c с кодом модели на языке C++. После этого обеспечивается программная реализация всех необходимых численных процедур, как на уровне центрального процессора (например, встроенный алгоритм агломеративной иерархической кластеризации), так и на уровне процессоров GPU, выполняющих эффективное распараллеливание агентной модели (например, алгоритм движения ансамбля взаимодействующих агентов). Ниже представлен пример подобной вычислительной процедуры, обеспечивающей обмен данными между близкорасположенными агентами-ТС с помощью поддерживаемого во FLAME GPU сегментированного взаимодействия.

Для описания структуры модели движения БТС во взаимодействии с ОТС и пешеходами, переменных среды, конфигурации ИДС (например, количества узлов &laquo;Манхэттенской решетки&raquo;, ширины дорог и др.), классов агентов и их параметров (например, пространственных координат, средней скорости и др., используется язык XML и файл XMLModelFile. В результате компиляции данного файла создаются все объекты имитационной модели, то есть классы агентов, функции и переменные в отдельном файле functions.c с кодом модели на языке C++. После этого обеспечивается программная реализация всех необходимых численных процедур, как на уровне центрального процессора (например, встроенный алгоритм агломеративной иерархической кластеризации), так и на уровне процессоров GPU, выполняющих эффективное распараллеливание агентной модели (например, алгоритм движения ансамбля взаимодействующих агентов). Ниже представлен пример подобной вычислительной процедуры, обеспечивающей обмен данными между близкорасположенными агентами-ТС с помощью поддерживаемого во FLAME GPU сегментированного взаимодействия.

Для описания структуры модели движения БТС во взаимодействии с ОТС и пешеходами, переменных среды, конфигурации ИДС (например, количества узлов «Манхэттенской решетки», ширины дорог и др.), классов агентов и их параметров (например, пространственных координат, средней скорости и др., используется язык XML и файл XMLModelFile. В результате компиляции данного файла создаются все объекты имитационной модели, то есть классы агентов, функции и переменные в отдельном файле functions.c с кодом модели на языке C++. После этого обеспечивается программная реализация всех необходимых численных процедур, как на уровне центрального процессора (например, встроенный алгоритм агломеративной иерархической кластеризации), так и на уровне процессоров GPU, выполняющих эффективное распараллеливание агентной модели (например, алгоритм движения ансамбля взаимодействующих агентов). Ниже представлен пример подобной вычислительной процедуры, обеспечивающей обмен данными между близкорасположенными агентами-ТС с помощью поддерживаемого во FLAME GPU сегментированного взаимодействия.

77

Вычислительная процедура, обеспечивающая обмен данными между близкорасположенными агентами-ТС

78

Передаваемые между агентами-ТС сообщения, в частности, содержат информацию об их пространственном местоположении, что также позволяет оценивать плотность пространства вокруг каждого агента и устанавливать значение радиуса его личного пространства в зависимости от плотности.

79

Результаты имитационного моделирования

Значения основных управляющих параметров разработанной имитационной модели представлены в таблице 1.

80

Таблица 1. Основные управляющие параметры модели

№ Сценария	Количество узлов ИДС	Доля агентов в ансамбле транспортных средств		Количество генерируемых агентов с заданной периодичностью		Периодичность создания новых агентов в ИДС (интервал модельного времени между генераций новых агентов)	Средняя начальная (т.е. до маневрирования) скорость ТС		Приоритетность сохранения целевого направления	Состояние видимости на дорогах (0 – недостаточная, 1 - нормальная)
		БТС	ОТС с аномальным поведением	ОТС и -БТС	Пешеходы		БТС	ОТС
1	9	0.8	0.1	10	10	10	10	10	0.9	0
2	9	0.5	0	10	0	10	5	5	0.8	1
3	9	0.5	0.05	5	10	1	10	10	0.9	0
4	3	0.7	0.25	10	10	10	5	5	0.8	1
5	6	0.5	0	10	0	10	8	8	0.9	0
6	9	0.9	0	4	0	4	5	10	0.6	1
7	12	0.5	0.3	10	10	10	10	10	0.9	0
8	9	0.9	0.1	1	100	1	5	10	0.8	1
9	9	0.1	0.1	10	0	10	9	10	0.9	0
10	9	0.9	0.1	2	100	2	10	10	0.5	1
11	12	0.5	0.2	20	100	5	10	10	0.9	0
12	12	0.5	0.2	20	10	5	10	10	0.8	1
13	9	0.5	0.05	10	10	10	10	10	0.9	0
14	3	0.5	0.05	10	10	10	8	8	0.6	1
15	3	0.5	0.1	10	10	2	10	10	0.9	0
16	6	0.5	0.1	10	10	2	7	7	0.7	1
17	6	0.5	0.1	10	50	10	10	10	0.9	0
18	12	0.5	0.3	20	50	5	10	10	0.5	1
19	12	0.5	0.3	20	100	5	10	10	0.9	0
20	12	0.7	0.3	20	100	5	5	5	0.4	1

Таблица 1. Основные управляющие параметры модели
<table class="docx-publication-table">
<tbody>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">№ Сценария</td>
<td class="docx-publication-cell">Количество узлов ИДС</td>
<td class="docx-publication-cell" colspan="2">Доля агентов в ансамбле транспортных средств</td>
<td class="docx-publication-cell" colspan="2">Количество генерируемых агентов с заданной периодичностью</td>
<td class="docx-publication-cell">Периодичность создания новых агентов в ИДС (интервал модельного времени между генераций новых агентов)</td>
<td class="docx-publication-cell" colspan="2">Средняя начальная (т.е. до маневрирования) скорость ТС</td>
<td class="docx-publication-cell">Приоритетность сохранения целевого направления</td>
<td class="docx-publication-cell">Состояние видимости на дорогах (0 – недостаточная, 1 - нормальная)</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">БТС</td>
<td class="docx-publication-cell">ОТС с аномальным поведением</td>
<td class="docx-publication-cell">ОТС и -БТС</td>
<td class="docx-publication-cell">Пешеходы</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">БТС</td>
<td class="docx-publication-cell">ОТС</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.8</td>
<td class="docx-publication-cell">0.1</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">2</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.8</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">3</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.05</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">4</td>
<td class="docx-publication-cell">3</td>
<td class="docx-publication-cell">0.7</td>
<td class="docx-publication-cell">0.25</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.8</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">6</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">8</td>
<td class="docx-publication-cell">8</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">6</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
<td class="docx-publication-cell">4</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
<td class="docx-publication-cell">4</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.6</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">7</td>
<td class="docx-publication-cell">12</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.3</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">8</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.1</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
<td class="docx-publication-cell">100</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.8</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.1</td>
<td class="docx-publication-cell">0.1</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.1</td>
<td class="docx-publication-cell">2</td>
<td class="docx-publication-cell">100</td>
<td class="docx-publication-cell">2</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">11</td>
<td class="docx-publication-cell">12</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.2</td>
<td class="docx-publication-cell">20</td>
<td class="docx-publication-cell">100</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">12</td>
<td class="docx-publication-cell">12</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.2</td>
<td class="docx-publication-cell">20</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.8</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">13</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.05</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">14</td>
<td class="docx-publication-cell">3</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.05</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">8</td>
<td class="docx-publication-cell">8</td>
<td class="docx-publication-cell">0.6</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">15</td>
<td class="docx-publication-cell">3</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.1</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">2</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">16</td>
<td class="docx-publication-cell">6</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.1</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">2</td>
<td class="docx-publication-cell">7</td>
<td class="docx-publication-cell">7</td>
<td class="docx-publication-cell">0.7</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">17</td>
<td class="docx-publication-cell">6</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.1</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">50</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">18</td>
<td class="docx-publication-cell">12</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.3</td>
<td class="docx-publication-cell">20</td>
<td class="docx-publication-cell">50</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">19</td>
<td class="docx-publication-cell">12</td>
<td class="docx-publication-cell">0.5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.3</td>
<td class="docx-publication-cell">20</td>
<td class="docx-publication-cell">100</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">0.9</td>
<td class="docx-publication-cell">0</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">20</td>
<td class="docx-publication-cell">12</td>
<td class="docx-publication-cell">0.7</td>
<td class="docx-publication-cell">0.3</td>
<td class="docx-publication-cell">20</td>
<td class="docx-publication-cell">100</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">0.4</td>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
</tr>
</tbody>
</table>

Таблица 1. Основные управляющие параметры модели <table class="docx-publication-table"> <tbody> <tr> <td class="docx-publication-cell">№ Сценария</td> <td class="docx-publication-cell">Количество узлов ИДС</td> <td class="docx-publication-cell" colspan="2">Доля агентов в ансамбле транспортных средств</td> <td class="docx-publication-cell" colspan="2">Количество генерируемых агентов с заданной периодичностью</td> <td class="docx-publication-cell">Периодичность создания новых агентов в ИДС (интервал модельного времени между генераций новых агентов)</td> <td class="docx-publication-cell" colspan="2">Средняя начальная (т.е. до маневрирования) скорость ТС</td> <td class="docx-publication-cell">Приоритетность сохранения целевого направления</td> <td class="docx-publication-cell">Состояние видимости на дорогах (0 – недостаточная, 1 - нормальная)</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell">БТС</td> <td class="docx-publication-cell">ОТС с аномальным поведением</td> <td class="docx-publication-cell">ОТС и -БТС</td> <td class="docx-publication-cell">Пешеходы</td> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell">БТС</td> <td class="docx-publication-cell">ОТС</td> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell"> </td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">0.8</td> <td class="docx-publication-cell">0.1</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">2</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">0.8</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">3</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.05</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">4</td> <td class="docx-publication-cell">3</td> <td class="docx-publication-cell">0.7</td> <td class="docx-publication-cell">0.25</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">0.8</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">6</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">8</td> <td class="docx-publication-cell">8</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">6</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> <td class="docx-publication-cell">4</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> <td class="docx-publication-cell">4</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.6</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">7</td> <td class="docx-publication-cell">12</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.3</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">8</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0.1</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> <td class="docx-publication-cell">100</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.8</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">0.1</td> <td class="docx-publication-cell">0.1</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0.1</td> <td class="docx-publication-cell">2</td> <td class="docx-publication-cell">100</td> <td class="docx-publication-cell">2</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">11</td> <td class="docx-publication-cell">12</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.2</td> <td class="docx-publication-cell">20</td> <td class="docx-publication-cell">100</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">12</td> <td class="docx-publication-cell">12</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.2</td> <td class="docx-publication-cell">20</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.8</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">13</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.05</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">14</td> <td class="docx-publication-cell">3</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.05</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">8</td> <td class="docx-publication-cell">8</td> <td class="docx-publication-cell">0.6</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">15</td> <td class="docx-publication-cell">3</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.1</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">2</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">16</td> <td class="docx-publication-cell">6</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.1</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">2</td> <td class="docx-publication-cell">7</td> <td class="docx-publication-cell">7</td> <td class="docx-publication-cell">0.7</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">17</td> <td class="docx-publication-cell">6</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.1</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">50</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">18</td> <td class="docx-publication-cell">12</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.3</td> <td class="docx-publication-cell">20</td> <td class="docx-publication-cell">50</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">19</td> <td class="docx-publication-cell">12</td> <td class="docx-publication-cell">0.5</td> <td class="docx-publication-cell">0.3</td> <td class="docx-publication-cell">20</td> <td class="docx-publication-cell">100</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">0.9</td> <td class="docx-publication-cell">0</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">20</td> <td class="docx-publication-cell">12</td> <td class="docx-publication-cell">0.7</td> <td class="docx-publication-cell">0.3</td> <td class="docx-publication-cell">20</td> <td class="docx-publication-cell">100</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">0.4</td> <td class="docx-publication-cell">1</td> </tr> </tbody> </table>

81

На рисунке 7 показана динамика количества потенциальных аварий для исследуемых сценариев развития дорожной ситуации.

82

Рисунок 7. Модельная динамика количества потенциальных аварий (ДТП).

83

Агрегированные результаты имитационного моделирования представлены в таблице 2.

84

Таблица 2. Агрегированные результаты имитационного моделирования.

№ Сценария	Количество транспортных средств корректно покинувших ИДС	Количество потенциальных аварий	Количество созданных агентов (ОТС, БТС и пешеходов)	Среднее количество кластеров-«пробок»	Среднее количество транспортных средств в одном кластере	Время прогона модели, сек.
1	1161	655	10000	114	6	16
2	1409	467	9000	103	5	12
3	5247	18518	55000	449	42	876
4	540	116	4000	21	6	15
5	905	503	6000	93	6	11
6	1325	268	9000	75	3	13
7	1302	1030	13000	203	6	20
8	1049	44	109000	43	1	29
9	1141	810	9000	131	8	13
10	1106	117	59000	60	1	21
11	5067	18983	68000	616	31	946
12	7036	6440	50000	814	9	160
13	1083	695	10000	130	6	16
14	631	129	4000	35	3	12
15	2110	6025	20000	87	70	71
16	5752	4639	35000	258	19	70
17	882	499	11000	93	6	15
18	7305	6612	58000	757	9	131
19	4990	18604	68000	644	29	925
20	6050	6308	68000	624	10	138

Таблица 2. Агрегированные результаты имитационного моделирования.<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> № Сценария</td><td class="docx-publication-cell"> Количество транспортных средств корректно покинувших ИДС</td><td class="docx-publication-cell"> Количество потенциальных аварий</td><td class="docx-publication-cell"> Количество созданных агентов (ОТС, БТС и пешеходов)</td><td class="docx-publication-cell"> Среднее количество кластеров-«пробок»</td><td class="docx-publication-cell"> Среднее количество транспортных средств в одном кластере</td><td class="docx-publication-cell"> Время прогона модели, сек.</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 1161</td><td class="docx-publication-cell"> 655</td><td class="docx-publication-cell"> 10000</td><td class="docx-publication-cell"> 114</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 16</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 2</td><td class="docx-publication-cell"> 1409</td><td class="docx-publication-cell"> 467</td><td class="docx-publication-cell"> 9000</td><td class="docx-publication-cell"> 103</td><td class="docx-publication-cell"> 5</td><td class="docx-publication-cell"> 12</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 3</td><td class="docx-publication-cell"> 5247</td><td class="docx-publication-cell"> 18518</td><td class="docx-publication-cell"> 55000</td><td class="docx-publication-cell"> 449</td><td class="docx-publication-cell"> 42</td><td class="docx-publication-cell"> 876</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 4</td><td class="docx-publication-cell"> 540</td><td class="docx-publication-cell"> 116</td><td class="docx-publication-cell"> 4000</td><td class="docx-publication-cell"> 21</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 5</td><td class="docx-publication-cell"> 905</td><td class="docx-publication-cell"> 503</td><td class="docx-publication-cell"> 6000</td><td class="docx-publication-cell"> 93</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 11</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 1325</td><td class="docx-publication-cell"> 268</td><td class="docx-publication-cell"> 9000</td><td class="docx-publication-cell"> 75</td><td class="docx-publication-cell"> 3</td><td class="docx-publication-cell"> 13</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 7</td><td class="docx-publication-cell"> 1302</td><td class="docx-publication-cell"> 1030</td><td class="docx-publication-cell"> 13000</td><td class="docx-publication-cell"> 203</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 20</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 8</td><td class="docx-publication-cell"> 1049</td><td class="docx-publication-cell"> 44</td><td class="docx-publication-cell"> 109000</td><td class="docx-publication-cell"> 43</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 29</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 9</td><td class="docx-publication-cell"> 1141</td><td class="docx-publication-cell"> 810</td><td class="docx-publication-cell"> 9000</td><td class="docx-publication-cell"> 131</td><td class="docx-publication-cell"> 8</td><td class="docx-publication-cell"> 13</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 10</td><td class="docx-publication-cell"> 1106</td><td class="docx-publication-cell"> 117</td><td class="docx-publication-cell"> 59000</td><td class="docx-publication-cell"> 60</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 21</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 11</td><td class="docx-publication-cell"> 5067</td><td class="docx-publication-cell"> 18983</td><td class="docx-publication-cell"> 68000</td><td class="docx-publication-cell"> 616</td><td class="docx-publication-cell"> 31</td><td class="docx-publication-cell"> 946</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 12</td><td class="docx-publication-cell"> 7036</td><td class="docx-publication-cell"> 6440</td><td class="docx-publication-cell"> 50000</td><td class="docx-publication-cell"> 814</td><td class="docx-publication-cell"> 9</td><td class="docx-publication-cell"> 160</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 13</td><td class="docx-publication-cell"> 1083</td><td class="docx-publication-cell"> 695</td><td class="docx-publication-cell"> 10000</td><td class="docx-publication-cell"> 130</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 16</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 14</td><td class="docx-publication-cell"> 631</td><td class="docx-publication-cell"> 129</td><td class="docx-publication-cell"> 4000</td><td class="docx-publication-cell"> 35</td><td class="docx-publication-cell"> 3</td><td class="docx-publication-cell"> 12</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> 2110</td><td class="docx-publication-cell"> 6025</td><td class="docx-publication-cell"> 20000</td><td class="docx-publication-cell"> 87</td><td class="docx-publication-cell"> 70</td><td class="docx-publication-cell"> 71</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 16</td><td class="docx-publication-cell"> 5752</td><td class="docx-publication-cell"> 4639</td><td class="docx-publication-cell"> 35000</td><td class="docx-publication-cell"> 258</td><td class="docx-publication-cell"> 19</td><td class="docx-publication-cell"> 70</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> 882</td><td class="docx-publication-cell"> 499</td><td class="docx-publication-cell"> 11000</td><td class="docx-publication-cell"> 93</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 18</td><td class="docx-publication-cell"> 7305</td><td class="docx-publication-cell"> 6612</td><td class="docx-publication-cell"> 58000</td><td class="docx-publication-cell"> 757</td><td class="docx-publication-cell"> 9</td><td class="docx-publication-cell"> 131</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 19</td><td class="docx-publication-cell"> 4990</td><td class="docx-publication-cell"> 18604</td><td class="docx-publication-cell"> 68000</td><td class="docx-publication-cell"> 644</td><td class="docx-publication-cell"> 29</td><td class="docx-publication-cell"> 925</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 20</td><td class="docx-publication-cell"> 6050</td><td class="docx-publication-cell"> 6308</td><td class="docx-publication-cell"> 68000</td><td class="docx-publication-cell"> 624</td><td class="docx-publication-cell"> 10</td><td class="docx-publication-cell"> 138</td></tr></table>

85

Как следует из рисунка 7 и таблицы 2 существуют высоко рискованные сценарии развития дорожной ситуации с участием БТС (в частности, Сценарии 3, 11 и 19), при которых наблюдается аномально высокий уровень числа потенциальных аварий. Данным сценариям соответствует состояние ИДС, характеризуемое недостаточным уровнем видимости, большим количеством пешеходов, неожиданно возникающих на проезжей части перед ОТС и БТС, сверхвысокой интенсивностью прибытия транспортных средств в ИДС (Сценарий 3), высокой долей (до 30%) агентов-ОТС с аномальным поведением (Сценарии 11 и 19). Отметим, что на практике комбинация подобных неблагоприятных факторов маловероятна. Вместе с тем условия недостаточной видимости не являются принципиальным препятствием для использования БТС, так как имеется множество сценариев, при которых недостаточная видимость не приводит к существенному увеличению количества потенциальных аварий (например, Сценарии 1, 9 и 17). При этом увеличение доли БТС в общем ансамбле ТС приводит к существенному уменьшению количества дорожных заторов и количества потенциальных аварий (Сценарий 8).

Как следует из рисунка 7 и таблицы 2 существуют высоко рискованные сценарии развития дорожной ситуации с участием БТС (в частности, Сценарии 3, 11 и 19), при которых наблюдается аномально высокий уровень числа потенциальных аварий. Данным сценариям соответствует состояние ИДС, характеризуемое недостаточным уровнем видимости, большим количеством пешеходов, неожиданно возникающих на проезжей части перед ОТС и БТС, сверхвысокой интенсивностью прибытия транспортных средств в ИДС (Сценарий 3), высокой долей (до 30%) агентов-ОТС с аномальным поведением (Сценарии 11 и 19). Отметим, что на практике комбинация подобных неблагоприятных факторов маловероятна. Вместе с тем условия недостаточной видимости не являются принципиальным препятствием для использования БТС, так как имеется множество сценариев, при которых недостаточная видимость не приводит к существенному увеличению количества потенциальных аварий (например, Сценарии 1, 9 и 17). При этом увеличение доли БТС в общем ансамбле ТС приводит к существенному уменьшению количества дорожных заторов и количества потенциальных аварий (Сценарий 8).

86

На рисунках 8-10 представлена визуализация пространственной динамики агентов-ТС для Сценариев 3, 11 и 19, несущих наибольшие угрозы безопасности «умному городу», построенному с использованием ИДС класса «Манхэттенская решетка».

87

Рис. 8. Визуализация пространственной динамики агентов – Сценарий 3.

88

Рис. 9. Визуализация пространственной динамики агентов – Сценарий 11.

89

Рис. 10. Визуализация пространственной динамики агентов – Сценарий 19.

90

Заключение

91

В данной статье представлен новый подход к сценарному моделированию движения беспилотных транспортных средств (БТС) в искусственной дорожной сети (ИДС) класса «Манхэттенская решетка» с реализацией в системе крупномасштабного агент-ориентированного моделирования FLAME GPU с целью минимизации рисков возникновения ДТП. Разработана новая имитационная модель движения БТС во взаимодействии с другими агентами (БТС, ОТС, ОТС с аномальным поведением и пешеходами), позволяющая оценивать влияние множества управляющих параметров на динамику потенциальных аварий (ДТП) и траффик выходного потока, в частности, учитывающая состояние недостаточной видимости, неожиданное появление пешеходов на проезжей части и наличие агентов-ОТС с аномальным поведением, движение которых описывается Гауссовским процессом (рис. 1-5).

92

Выполнена программная реализация модели движения ансамбля БТС с использованием FLAME GPU и языка программирования C++ (рис. 6), в частности, обеспечивающая эффективное распараллеливание агентной модели на уровне процессоров GPU, а также реализацию всех вычислительных процедур, в том числе, алгоритма быстрой агломерационной иерархической кластеризации [6], процедуры обмена данными между близко расположенными агентами-ТС на основе поддерживаемого во FLAME GPU сегментированного взаимодействия, и др.

93

Исследована динамика количества потенциальных аварий с участием БТС, ОТС и пешеходов (рис. 7), и другие характеристики искусственной транспортной системы (табл. 2). В результате, определены конкретные сценарии развития дорожной ситуации со своими характеристиками (табл. 1, рис. 8-10), представляющие угрозу нормальному функционированию транспортной системы масштаба «умного города» и характеризуемые, в частности, комбинированными условиями недостаточной видимости, наличием значительного числа пешеходов, неожиданно возникающих на проезжей части, высокой интенсивностью прибытия транспортных средств в ИДС и др.

94

Дальнейшие исследования будут направлены на оптимизацию параметров индивидуальной системы принятия решений, устойчивой по отношению к характеристикам ИДС и факторам внешней среды.

ГОСТ	Акопов А. С. , Бекларян А. Л. Сценарное моделирование движения беспилотных транспортных средств в искусственной дорожной сети с использованием FLAME GPU // Искусственные общества. – 2021. – T. 16. – Выпуск 1. URL: https://artsoc.jes.su/s207751800014028-9-1/. DOI: 10.18254/S207751800014028-9
MLA	Akopov, Andranick, Beklaryan, Armen "Scenario simulation of autonomous vehicles motion in Artificial Road Network using FLAME GPU." Artificial societies. 16.1 (2021). DOI: 10.18254/S207751800014028-9
APA	Akopov A., Beklaryan A. (2021). Scenario simulation of autonomous vehicles motion in Artificial Road Network using FLAME GPU. Artificial societies. vol. 16, no. 1 DOI: 10.18254/S207751800014028-9

Введение

Модель движения БТС во взаимодействии с ОТС и пешеходами

Программная реализация модели с использованием FLAME GPU

Результаты имитационного моделирования

Заключение

Библиография

Комментарии

Введение

Модель движения БТС во взаимодействии с ОТС и пешеходами

Программная реализация модели с использованием FLAME GPU

Результаты имитационного моделирования

Заключение

Библиография

Комментарии

Войти через