В последние годы в социальных науках начала активно набирать популярность методология агент-ориентированного моделирования (АОМ). Агентный подход наряду с дискретно-событийным моделированием и системной динамикой является одним из трех основных направлений имитационного моделирования [18, 30]. Главное преимущество АОМ заключается в его гибкости и универсальности. Применимость агентного подхода ограничивается только мощностью платформы реализации и теоретическими познаниями исследователя [26]. Сущность методологии агентного моделирования состоит в представлении рассматриваемых явлений и процессов в виде совокупностей взаимодействующих субъектов, обладающих индивидуальными целевыми функциями. В АОМ такие субъекты называются агентами. Последние взаимодействуют друг с другом и с окружающей средой по заданным исследователем правилам. Из таких локальных взаимодействий между агентами рождается глобальная динамика моделируемой системы. Ясно, что одна модель может быть представлена несколькими видами агентов, отличающихся друг от друга как сущностью, так и характером функционирования. Агентные модели особенно хорошо подходят для описания сложных социальных систем, представленных множеством независимых субъектов, действующих на основе индивидуальных стимулов [16, 20, 21, 22, 23].

Прежде чем перейти к описанию моделей, скажем несколько слов о концепции автоматов Джона фон Неймана. Ученый вел теоретическую работу над созданием машин, способных к самовоспроизведению. Его коллега – математик Станислав Улам предложил изображать такие машины на клетчатой бумаге [28]. Так появилась концепция клетчатых автоматов. Пожалуй, самой известной моделью данного класса является игра «Жизнь», придуманная английским математиком Джоном Конвеем [24]. Модельное пространство игры простирается на поверхности тора – закольцованной стереометрической фигуры в форме бублика. Стартовые условия назначаются путем закрашивания нескольких ячеек: заполненные клеточки считаются «живыми»; пустые – «мертвыми». Затем задается алгоритм перемещения, размножения и/или «гибели» «живых» клеток. Игра Жизнь и ее модификации до сих пор используется учеными для моделирования процессов, биологии физики, химии и многих других наук.

Одним из первых, кто использовал компьютер для реализации агентных моделей был американский программист Крейг Рейнолдьс [14]. Он пытался выявить закономерности, лежащие в основе согласованного перемещения птичьих стай. В своих наблюдениях Рейнолдьс отмечал: «Всё свидетельствовало о том, что поведение стаи является просто следствием действий отдельных особей, каждая из которых вела себя индивидуально, но с учетом локального восприятия окружающего мира» [10]. Основываясь на простых замечаниях, ему удалось построить элегантную модель. Очевидно, что каждая отдельная птица не в состоянии следить за поведением всей стаи. Поэтому каждая особь вынуждена корректировать свое поведение с оглядкой на действия своего локального окружения. Каждая птица-агент (бойд, в модели Рейнолдьса) устремляется в наиболее плотную точку в радиусе своей видимости, стараясь при этом не столкнуться с другими. Скорость движения агенты выбирают, как среднюю по локации.

Компьютерная реализация модели продемонстрировала удивительное сходство поведения бойдов с согласованным поведением настоящих птиц. Причем в модели не было условий о ведущем бойде, под которого подстраивались бы остальные птицы. Общая согласованность рождалась из индивидуальных «инстинктов». Переводя модель на язык феноменов физики, обратимся к модели магнетиков, предложенной Ленцом и Изингом [27]. При некоторых оговорках, бойдов можно отождествить со спинами, направление которых задается магнитными полями соседних спинов. В результате локальных взаимодействий бойды, подобно спинам, приходят к единому направлению.

Похожая модель, независимо от Рейнольдса, была предложена Тамашом Вицеком и Андрошем Чироком для объяснения движения клеточных бактерий. Все агенты в их абстракции перемещаются с одинаковой скоростью, выбирая направление движения в соответствии с усредненным направлением агентов своего окружения. В модели Вицека -Чирока существует возможность введения случайной ошибки, которую совершают бактерии при расчете направления движения. Эксперименты показали, что с ростом вариации ошибки, синхронно движущаяся совокупность особей распадается на множество разнонаправленных кластеров. При некоторой величине ошибки движение бактерий окончательно хаотизируется и в модельном пространстве не остается агентов с согласованным движением. Здесь напрашивается аналогия с процессом размагничивания. При нагреве магнетика начинается постепенная разбалансировка спинов в его атомарной решетке. Достигая точки Кюри, магнетик теряет свои свойства. Точно так же при некоторой критической вариации ошибки (по сути – точке фазового перехода), организованное движение клеточных бактерий теряет всякие признаки согласованности [5].

Немецкие ученые Дирк Хелбинг и Петер Молнар, основываясь на аналогиях с законами физики и агентном подходе, разработали модель пешеходного движения. В модельном пространстве может быть несколько пунктов входа/выхода. Каждый агент, появляясь из одного пункта, движется с некоторой скоростью к целевому пункту выхода. На траекторию и скорость движения виртуальных пешеходов влияют препятствия на пути их следования, в число которых входят другие пешеходы, участвующие в трафике. Чем сильнее агенты сближаются, тем интенсивнее проявляются силы отталкивания между ними. В данном случае очевидна аналогия с положением теории жидкостей Ван дер Ваальса об отталкивании частиц при соприкосновении [31]. При реализации модели наблюдаются неожиданные феномены упорядочивания движения пешеходов. В частности, в варианте модели с двумя пунктами, пешеходные массы, движущиеся на встречных курсах, со временем структурируются в два четких разнонаправленных потока. Причем физические препятствия на пути следования пешеходов, например столбы, существенно ускоряют процесс структуризации [9].

В 2000-х годах Хелбинг совместно с венгерским ученым Томашом Вицеком разработали модель эвакуации. Исследователи пытались ответить на вопрос, как пространственная организация помещений влияет на возможности быстрой и безопасной эвакуации из них при аварийных ситуациях. В отличие от модели пешеходного движения, где агенты стремились избегать столкновений и держаться на расстоянии друг от друга, в модели Хелбинга-Вицека они могут сталкиваться и соприкасаться. Для учета такой возможности в модель введены коэффициенты трения, отражающие степень травмоопасности и замедления агентов при соприкосновениях. Эксперименты с моделью позволили сделать несколько нетривиальных и полезных выводов. Например, стало ясно, что при эвакуации, помещения с двумя отдельными проходами намного безопаснее помещений с одним широким проходом; или, что физическое препятствие перед выходом, например, колонна, способствуя уменьшению скопления агентов у прохода, ускоряет процесс эвакуации. При всем при этом рост скорости движения агентов способствует ускорению эвакуации лишь до некоторой критической точки. После чего система переживает фазовый переход, и средняя скорость агентов, создавших пробку у пункта эвакуации, падает до нулевой отметки [8,19].

Продолжая тему трафика, рассмотрим несколько моделей дорожного движения. В 1990-е годы немецкие ученые Кай Нагель и Михаэль Шрекенберг разработали одну из первых успешных моделей этой серии (МНШ). Правила ее реализации можно представить следующим образом. Каждый виртуальный водитель в МНШ, выходя на свободный участок, стремится достичь некоторой желаемой скорости. Также агенты запрограммированы держать дистанцию и сбавлять скорость с ростом плотности дорожного движения. Для большей реалистичности в модель введена случайная ошибка, которую могут совершать агенты при ускорении и торможении. Нагель и Шрекенберг пытались найти связь между эффективностью дороги – количеством машин, пересекающих ее за единицу времени и плотностью потока – количеством машин, одновременно находящихся на дороге в данный момент времени. Эксперименты показали, что с ростом плотности потока эффективность дороги растет лишь до некоторого предела, после которого система переживает фазовый переход. Проще говоря, движение переходит от режима свободного потока – ситуации, когда агенты обладают достаточным пространством для маневра и их действия не оказывают влияния на других участников движения, к режиму тесного потока, характеризующегося высокой плотностью и низкой эффективностью [12].

В 1995 году Нагель совместно с Майей Пажуски разрабатывают другой вариант модели трафика (НП). В отличие от НШ-модели, где водители, реагируя на повышение плотности потока, опускаются ниже желаемой скорости, в НП-модели агенты, набрав желаемую скорость, не снижают ее в ответ на повышение плотности трафика. Эксперименты с моделью показали, что при таких условиях транспортный поток может существовать в трех режимах. Первый режим – стабильный, когда плотность потока позволяет агентам свободно двигаться с желаемой скоростью, а их локальные действия не оказывают глобального влияния на общий трафик. Второй режим – метастабильный – устанавливается с увеличением плотности потока. В метастабильном режиме агенты продолжают двигаться с желаемой скоростью, однако ошибка любого водителя может запустить цепную реакцию торможения, в результате чего система перейдет в третий режим – режим пробки, когда будет парализована вся дорога, включая другие полосы. Процесс перехода системы в режим пробки, с ростом плотности потока, схож по своей природе с процессом кристаллизации воды при понижении температуры. В принципе, система достаточно долго может находиться в метастабильном состоянии, однако любая флуктуация может моментально перевести систему в новое более устойчивое состояние [11].

Рассмотрим далее несколько агентных моделей, описывающих социально-экономические явления. В 1978 году в свет выходит книга американского экономиста Томаса Шеллинга «Микромотивы и макроповедение» [15]. Название работы подсказывает нам, что автор ставил перед собой цель показать, как отдельные мотивы, определяющие наши индивидуальные поступки, рождают глобальные, подчас непредсказуемые социальные явления. В одной из моделей Шеллинг пытается раскрыть механизм такого обыденного явления жизни американского общества первой половины XXв., как расовая сегрегация. Пожалуй, наиболее заметным проявлением расовой сегрегации является сепаратное (раздельное) проживание черных и белых семей. Вследствие этого возникает множество недоступных для социальных служб районов, так называемых черных гетто. Помимо того, что такие районы становятся убежищем для торговцев оружием и наркотиками, они существенно усложняют процесс социализации темнокожих подростков, стягивая их со всех, даже самых благополучных районов города. Многие чиновники высказывались за разрешение данной проблемы через политику заселения новых районов семьями из разных этнических групп. Шеллинг на основе простой агентной модели пытался показать, что данная политика обречена на провал. Его аксиоматика строилась на довольно реалистичном и подтверждающемся на бытовом уровне предположении о том, что семьи вовсе не против находиться в соседстве с семьями другой расовой принадлежности. Однако, оказавшись в ярко выраженном расовом меньшинстве, они начинают испытывать социальный дискомфорт и стремятся сменить район проживания. Свою модель Шеллинг реализовал на клетчатой бумаге, на которой он расставлял черные и белые фишки, соответствующие семьям из разных расовых групп. Фишка оставалась на месте, если хотя бы треть ее ближайших соседей разделяла с ней один и тот же цвет. В противном случае фишка перемещалась в ближайшую свободную клетку, которая удовлетворяет выше обозначенным критериям. Шеллинг показал, что система равномерно распределенных фишек (семей) по цвету находится в метастабильном состоянии. Изменение положения любой фишки может изменить баланс на отдельных участках системы, и таким образом запустить цепную реакцию перемещений. В случае если процесс будет запущен, система стабилизируется, когда все фишки (семьи) будут поделены на несколько одноцветных кластеров. Рассуждения Шеллинга подталкивают к выводу о том, что всякие попытки насаждения мультикультурализма и политики расовой терпимости сводятся на нет реалиями обыденной жизни. Вместо проведения неэффективной политики смешанного заселения, властям следовало бы сосредоточиться на работе по улучшению условий жизни внутри разделенных сообществ, и стимулировании межобщинных взаимоотношений.

В 2003 году исследовательская группа во главе с Раймундо Коста Фильо проводила анализ выборов депутатов в Бразилии 1998-го года [6]. Цель исследования заключалась в выявлении относительной доли голосов, отданных за каждого баллотирующегося. Результаты анализа показали, что характер распределения голосов между кандидатами описывал степенной закон распределения, открытый еще в 1897 году выдающимся франко-итальянским инженером и математиком Вильфредо Парето [13]. Ученый выявил его в процессе изучения распределения богатства. Плотность вероятности закона Парето описывает характерная кривая (рис.1). Сущность закона отражается в следующем факте: меньшей доле населения принадлежит большая доля богатства. В дальнейшем ученые выяснят, что степенной закон (Парето) является универсальным, когда дело касается описания процессов коллективного поведения. Также он найдет широкое применение в теории катастроф, обозначая соответствие между вероятностью и масштабностью возможных происшествий.

Опираясь на результаты анализа Фильо, его соотечественнику социологу Тристао Бернадесу, удалось построить модель голосования, сходную по своей архитектуре с моделью Ленца-Изинга. Структура модели представляет собой поле, поделенное на множество ячеек, каждая из которых соответствует отдельному избирателю. Ячейки могут «сообщать соседям о своем намерении проголосовать за того или иного кандидата». Если в отдельной локации набирается критическая масса одинаковых мнений, принадлежащие, к ней ячейки солидаризуются в едином выборе. Статистка распределений голосов, полученная с помощью имитационной модели Бернадеса, полностью укладывается в степенной закон распределения. Что существенно повышает вероятность справедливости исходных предпосылок модели о характере влияния фактора групповой принадлежности на исход выбора индивида [17].

Продолжая тематику моделирования социальных процессов, следует отметить работу американского политолога Роберта Аксельрода «Распространение культуры» [1]. Исследователь предлагает модель описывающую процесс культурной конвергенции между обществами, возможность которой определяется наличием общих культурных особенностей, будь то языковой диалект, религия или способ возделывания земли. Структура модели Аксельрода также напоминает решетку Изинга. Каждую ячейку решетки, соответствующую отдельному обществу, отличает особая комбинация из n характеристик, которые также имеют конечное число возможных вариантов: m₁, m₂,…,m_k. Предположим, что моделируется процесс культурной конвергенции 25-ти обществ, культурный разрез каждого из которых представляется 3-мя характеристиками: религией, языком и уровнем грамотности. Пусть религия имеет 4 градации; язык – 8; уровень грамотности – 5. Тогда решетка будет представлять собой квадратную плоскость 5x5, c n=3 характеристиками: m1=4, m2=8, m3=5. Модель реализуется по простому алгоритму. Сначала программа случайным образом выбирает ячейку в решетке. Затем одну из ее ближайших соседей. Далее ищутся совпадения среди n характеристик пары ячеек. Если в ячейках совпадает h характеристик, то с вероятностью h/2n, одна из случайно выбранных пар характеристик сравняется. Возвращаясь к нашему примеру, представим себе пару ячеек с характеристиками: I – «буддизм», «русский», «высокий», II – «ислам», «русский», «низкий». У ячеек имеется совпадающая характеристика: язык – «русский». Таким образом, с вероятностью 1/6 оба общества со временем станут исповедовать единую религию либо иметь идентичный уровень образования. Разумеется, данный пример является крайне упрощенным и приведен здесь лишь для иллюстрации правил реализации модели.

Эксперименты с моделью показали, что с ростом количества ниш культурного взаимодействия (n) растут возможности для культурной конвергенции. Глубина различий (вариация величин m_i) культурных особенностей, наоборот осложняет сближение культур.

Следующие две модели, предложенные Робертом Аксельродом, описывают процессы формирования союзов, слияний и поглощений. В их основе лежат идеи теории игр и физическая концепция дискретной кластерной конденсации. Последняя описывает, например, процесс образования капель дождя в атмосфере. Кластеризацию можно наблюдать при охлаждении смеси, состоящей из двух, ковалентно не связанных веществ. Например, при охлаждении горячего жирного бульона на поверхности воды выступают круги (кластеры) масла неодинакового размера. При соприкосновении они сливаются в один большой кластер. С увеличением кластера растет вероятность его контактов с другими кластерами. Таким образом, существует положительная петля обратной связи между скоростью роста кластера и его размером. В физике данное явление известно как созревание по Оствальду.

Первую модель Аксельрод строил с опорой на реальные данные об отношениях между девятью реальными американскими фирмами, действовавшими на рынках комплементарных товаров. Одна часть компаний специализировалась на производстве компьютерной техники, другая – на разработке программного обеспечения. Рассматривая ретроспективу развития рынков, Аксельрод отметил, что события на них развивались таким образом, что компании были вынуждены разделиться на два лагеря. Одни фирмы при этом руководствовались перспективами получения большей прибыли, другие вопросами выживания. Цель исследователя заключалась в построении имитационной модели, которую можно было бы использовать для прогнозирования наиболее вероятных союзных конфигураций (картелей, трестов, консорциумов) между компаниями.

Каждая фирма в модели Аксельрода представляется элементарной частицей, размер которой определяется ее долей на рынке. Отношения между каждой парой частиц определяются их размерами и коэффициентами отталкивания. Размер элементов является фактором притяжения; коэффициент отталкивания отражает интенсивность конкуренции межу компаниями. Существенный недостаток модели заключается в изначальной предпосылке о разделении всех фирм на два лагеря. Но даже при таком условии количество парных комбинаций состоящих из 9 элементов равно 256. Вся совокупность решений модели Аксельрода представляется в виде трехмерной диаграммы – так называемого энергетического ландшафта (рис.2). Плоскость, образуемая осями x и y, делится на множество симметричных клеток, каждая из которых соответствует определенному решению модели. Ось z отражает энергию каждого решения. «Покрывало» решений «настланное» поверх xy-плоскости составляет энергетический ландшафт решений. Самой устойчивой и наиболее вероятной комбинации соответствует минимальная энергия. С помощью модели ученому удалось получить решение, совпавшее с реальной союзной конфигурацией фирм [3].

Другая модель Аксельрода, разработанная совместно с Беннетом была посвящена анализу возможных союзов и коалиций стран в преддверии Второй мировой войны. Как и предыдущая, она строилась на основе факторов притяжения и отталкивания, в число которых ученые включили: национальный состав, религию, территориальные притязания, идеологию, экономику и предыдущую историю. Нетривиальную проблему определения степени притяжения и отталкивания ученые решили простейшим способом, введя коэффициенты -1 для отталкивания и +1 для притяжения. Мощь каждой нации Аксельрод и Беннет рассчитали на основе демографических показателей, военного и промышленного производств. С помощью модели было получено 65536 точек, соответствующих всем возможным союзам между странами при их разделении на 2 противоборствующих лагеря. Наиболее вероятными оказались две комбинации. В первом, более вероятном случае, решение почти полностью совпало с историческими событиями. В первый лагерь попали Великобритания, Франция Чехословакия, Дания, СССР, Югославия, Греция. Их противниками стали такие страны, как Германия, Италия, Польша, Румыния, Венгрия, Португалия, Финляндия и страны Прибалтики. Как мы видим, лишь положение Польши и Португалии не совпало с реальным историческим раскладом. Вторая по вероятности комбинация отличается тем, что в антифашистский лагерь помимо СССР попали только Югославия и Греция; остальные страны примкнули к немецкой оси [2].

В начале 90-х Роберт Акстелл предложил другую примечательную модель, посвященную проблемам возникновения, развития и упадка фирм за счет изменения штаба их работников. Последние являются «рациональными максимизаторами», поведение которых определяется стимулами личной выгоды. Фирмы же являются следствием микроотношений между работниками, вступающими в кооперативные связи для увеличения эффективности труда. В этом смысле причины возникновения фирм в модели Акстелла отвечает теории трансакционных издержек Рональда Коуза [25]. Нобелевский лауреат доказывал, что объединение в фирмы позволяет агентам существенно увеличивать свою продуктивность за счет эффектов специализации и масштаба, уменьшения транспортных издержек, временных денежных расходов на ведение переговоров и т.п.

Продуктивность каждого агента, помимо его принадлежности к той или иной фирме, определяется его стремлением к отдыху. Чем больше потребность индивида в отдыхе, тем меньше его индивидуальная продуктивность, и соответственно эффективность фирмы, к которой он принадлежит. Доходы между членами фирмы распределяются пропорционально. Таким образом, присоединение нетрудолюбивого агента к трудолюбивой группе приносит последней меньше выгоды, чем первому. Каждый агент имеет в модели несколько друзей, через которых он узнает об уровне заработных плат в других фирмах. Через случайные промежутки времени агенты анализируют свое текущее положение. Неудовлетворенный агент может решить создать свою собственную фирму или присоединиться к другой фирме, условия которой «кажутся» ему более привлекательными. Описывая неравновесную систему, модель не предполагает равновесия по Нэшу, когда каждый агент будет удовлетворен своим текущим положением. К тому же ясно, что переход любого работника меняет «карту привлекательности» фирм, и создает новые условия для выбора других агентов.

Согласно статистике реализации модели Акстелла, распределение фирм по размеру осуществляется по степенному закону: количество крупных фирм-корпораций в каждый момент времени на несколько порядков меньше малых фирм. В этом смысле модель воспроизводит эмпирическую статистику. Данный факт позволяет признать условную состоятельность модели, при всей ее концептуальной ограниченности. Кроме того модель дает довольно реалистичный взгляд на жизненный цикл фирм. В процессе реализации модели можно наблюдать большое количество зарождений и угасаний вновь и вновь создающихся фирм. Лишь небольшое количество начинаний увенчивается успехом, и только единицы дорастают до по-настоящему гигантских размеров. Тем не менее, такие фирмы обречены на прохождение через период сначала умеренного, затем интенсивного роста, пика и стремительного краха. Если на начальном этапе фирме удается выжить, после того как она становится достаточно большой ее успех привлекает все больше и больше ленивых и недобросовестных работников, рассчитывающих на высокий заработок. После чего, основные работники начинают постепенно покидать компанию, в поисках более выгодного поприща. В какой-то момент фирма переживает фазовый переход, переставая быть привлекательной абсолютно для всех работников. Отсюда напрашивается вывод, что наиболее жизнеспособными в долгосрочной перспективе оказываются фирмы, стремящиеся сохранить у себя наиболее качественные кадры [4].

В середине 90-х годов Роберт Акстелл и Джошуа Эпштейн разрабатывают агентную имитационную платформу – социальный симулятор – вселенную «Шугарскэйп» (от англ. Sugarscape). Предполагалось, что Sugarscape станет полигоном для экспериментов экономистов и социологов, желающих проверить свои предсказания. Действия в модели разворачиваются на решетке, нанесенной на поверхность тора. Агенты перемещаются в модельном пространстве в поисках ячеек содержащих особый ресурс мира Шугарскэйп – сахарный тростник. Найдя урожайный участок, агенты организуют деятельность по его разработке, складированию и распоряжению созданными запасами. Выработанные ячейки после вырубки тростника, через какое-то время вновь могут давать урожай. Агенты могут торговать друг с другом, бороться за ресурсы, размножаться, обмениваться культурными признаками, вступать в племенные союзы. Последнее осуществляется по правилам рассмотренной модели культурной конвергенции [7].

Модификация правил взаимоотношения между агентами, позволяет проводить с ней всевозможные эксперименты. Например, проследить, каким образом система отреагирует на дефицит сахарного тростника: приведет ли это к войне, или каким либо новым формам сотрудничества. Введя второй вид ресурсов – специи, ученые стали наблюдать возникновение некоторого подобия рыночных отношений. Цены на сахар и специи стали устанавливаться в соответствии c соотношением спроса и предложения. Примечательно, что после введения в модель условий ограничения жизни агентов цены, на сахар и специи стали испытывать значительные флуктуации. Торговые отношения, с одной стороны, предоставили возможность для выживания большого количества агентов, с другой стороны – породили значительную имущественную дифференциацию, отвечающую Парето распределению.

Разноплановость рассмотренных моделей иллюстрируют описательную силу агент-ориентированного подхода. Его гибкость делает его многообещающим инструментом для исследования самых разных областей знания. Агентное моделирование во многом носит междисциплинарный характер. Агентами в моделях могут выступать участники самых разных процессов и явлений и, соответственно, паттерны их поведения изучаться науками как гуманитарной, так и естественной направленности. Таким образом, интегрирующая и предсказательная сила агентного подхода находится в прямой зависимости от роста научного знания в целом.

Тем не менее, важнейшим условием развития АМ является рост возможностей вычислительной техники. Теоретически, при реализации агентных моделей, можно обойтись без привлечения специальных инструментов. Однако без них полная процедура реализации и отладки одной даже несложной модели потребовала бы колоссального количества человеко-часов напряженной вычислительной работы. Без вспомогательных средств прикладное моделирование лишается всяческого смысла: издержки от вычислительных работ перекрывали бы выгоды от полученных сведений. На сегодняшний день развитие IT-технологий вкупе с ростом гуманитарного знания может сделать агентный подход основным инструментом моделирования сверхсложных социальных систем [29].